探讨函数间断点的方法

马莹

摘 要： 函数的间断点是高等数学中的一个难点.本文从打破函数连续性的角度探讨函数的间断点，不但使函数间断性变得更容易理解，而且对间断点的类型的判别更简单.

关键词： 左右极限 间断点 连续性

函数的连续性反映了函数的一种稳定的性态.只有确定了函数的间断点之后，才能讨论连续函数的一些性质.利用函数的连续性可以帮助求极限.函数的间断点利用常规的方法很难求解，下面独辟蹊径从打破函数的连续性进行讨论.

4.结论

综合以上三个方面打破函数的连续性，就能系统地把函数所有的间断点探讨清楚，在找函数的间断点时就会得心应手.

参考文献：

[1]朱士信，唐烁，宁荣建，等.高等数学[M].北京：中国电力出版社，2007：41-45.

[2]同济大学应用数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2000：76-85.

安徽省重大教学改革研究项目（2013zdjy082），安徽省质量工程项目（2013sxzx012，2013sjjd008，2014zy028）。