高三数学教学“自探互教”模式的运用与反思

宋彦东

摘 要： 在当今社会对于人才的要求越来越高的严峻形势下，学校教育在不断调整自身的人才培养模式。近几年，在教育工作者的不断努力下，新的教学理念、教学方式层出不穷，陈旧的教育模式被认为是“疲劳式”教育，其中一些不适宜于学生发展的理念是研究者改造的重点。新式教育模式有一个十分突出的共同点，就是以激发学生潜能、促进学生自主学习为目标。高中教育是教学的重点阶段，高中生正处于自我锻炼的黄金时期，因此大多数教育者提倡多注重学生自学及合作学习，“自探互教”是提高课堂教学有效性的重要措施。本文就以人教A版高三数学为例，探究“自探互教”模式的运用。

关键词： 高三数学 合作学习 自探互教

数学是一门衡量学生理性思维能力的重要学科，由于它的这种特性，导致学生对它的喜爱程度产生两极分化，如果能够迎合学生此时的学习心理特征，激发学生的理性思维能力，将对他们的数学学习产生很大影响。高三数学是对以往所学数学知识的综合，对学生理性思维的要求更高，高三是高考前的最后一步，学习科目多，时间紧张，数学课堂很容易出现“满堂灌”的情况，如果一部分学生上课走神，即使做了很多笔记，也无法提高数学成绩，因此数学教师不应当只注重数学解题方法的传授，更要注重激发学生学习兴趣，提高学生自主学习能力，这对教师的要求是很高的。“自探互教”模式专门强调学生合作学习、自主探究学习，注重教师课堂教学结构的合理性，它主要包括：目标制定、自学质疑、合作探究、疑点解答、综合小结等几个板块的内容，这种模式的好处在于：将一节课45分钟的时间与学生思维逻辑运作完美结合，将学生自学、交流，与教师的引导、解读、分析融于一体，不仅激发学生学习兴趣，调动全体学生参与课堂教学，还让学生形成竞争意识、团队合作意识，在竞相努力的环境下，激发理性思维能力，提高数学成绩。

“自探互教”教学模式为创建有效的课堂教学开发了多种途径，真正做到“以学生为主体、教师为主导”的教育理念，突破传统数学课堂中以传授解题方法为主要目的状况，而是以潜在的理性思维为主，下面就以人教A版高三数学教学为例，分析“自探互教”模式的运用。

一、课前准备工作

课前准备工作主要依靠教师根据学生的学习情况，并结合本节课学习内容的特点制定的。首先要制定好明确的教学目标，向学生公布导学案，学生以小组为单位，各自研究各自的课题，每位成员提出自己的问题，然后小组共同探究问题的解决方式，由一位记录者记下每位成员的问题，搜集成员最终的解题方式，对于一些有争议的，或者小组解答不了的，要做好标记。在此过程中，既做到了课前预习，又让学生初步认识到问题的解题方法，能够大大减少课堂学习的任务量。

例如：在学习直线与圆、圆与圆的位置关系内容时，可在上节课结束时向学生公布了导学案，例如设置了一个这样的问题：两个圆C■：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）与C■：x2+y2-2by-1+b2=0（b∈R）恰好有三条公切线，求a+b的最小值。

学生要想解答这道题，必须先浏览一下书中本节课的内容，明确公切线的具体概念，多看几个例子以后，就会大致明白这道题该从何处着手。然后在小组讨论中，每位学生讲述自己在解答本题时遇到的难题，由记录者依依记下，在正式课堂上，教师应抽出5分钟的时间倾听每个小组最终的讨论结果，大致了解每个学生在学习本节课内容时可能遇到的瓶颈。这样有利于教师提前预知在本节课的学习中学生自身因素方面的重难点，在具体教学中就能有所侧重。

二、课堂教学

1.班内展示各组谈论结果

教师在课堂开始的前五分钟，可向学生展示每组的探究成果，先向全班同学展示每组的探究结果，分析每组采用的解题方式，然后由教师公布答案是否正确。教师在分析每组的讨论记录时，向学生展示每组成员解题时遇到的问题，找出比较具有代表性的问题，分析问题的来源，给予学生适当引导，提示学生他遇到问题是因为哪方面知识比较薄弱，让学生准确把握听课时应注意的重难点。

例如，有些自学能力差些的学生，可能仅仅通过例子无法理解概念意义，让学生主动提出问题可能有难度，这就需要教师从基础做起，例如，先让学生合起书本，写出直线方程的五种形式：①点斜式：？摇 ？摇②斜截式：？摇 ？摇③两点式：？摇 ？摇④截距式：？摇 ？摇⑤一般式：？摇 ？摇，再逐层引导到两直线的位置关系的理解上，例如：①两直线平行：对于直线L■：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，L1∥L2？摇 ？摇，②两直线垂直：对于直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，L1⊥L■？摇 ？摇。

2.学生自主分析

教师留三分钟的时间让学生消化刚才老师的分析，找寻自己解题时遇到问题的原因，在今后的学习和复习中，要重点加固此类知识点基础。对于现在还是不太明白的问题，要进行小组集体讨论，小组成员相互交流探讨，可向教师询问。即以自主学习、合作学习为主线，以提出问题、解决问题为基本模式，学生是处于同一知识水平的一类人，他们之间的交流往往能突出这类学生的一般特征，这是教师单独授课达不到的。

在此过程中，每个小组成员都要摆正自身在小组内所扮演的角色，每个成员都要提出自己的问题和解答问题的观点，这就需要教师根据学生的学习成绩、性格特征及特长做好分工，让每个组的成员做好差异互补。在需要组员代表发言时，教师尽量做到让每个学生都享有相同的机会。

3.“互动式”授课

由于之前学生在课下已经预习过该节课的内容，因此在课堂上可以稍微缩短教师讲解的时间，采用教师引导学生积极思考的方式，将课堂交给学生。

首先，教师带领学生学习本节课基本的概念性知识，先由学生代表向学生讲述自己对这些概念的理解，再由教师进行补充。书本中的例题解答是十分重要的，它是帮助学生透彻理解理论概念的重要媒介，先由教师讲解例题解答每个步骤的意义，让学生亲身参与例题解答的过程，然后由学生代表回答，除了书中的解题办法外，是否还有别的解题方式，学生回答完之后，教师要即时做出分析和评价。再由教师从以往的高考真题或者高考模拟题中找出与本课知识相关的考试题，交给每个小组解决，各个小组成员先自行解答，不要相互探讨解题方式，等每位成员都想到方法以后，再进行小组讨论。

在此过程中，教师要特别注重选题的准确性，选题要遵循由易到难的逻辑顺序，最好是上一道题的解答正好是下一道题解答的铺垫，下一道题正好是上一道题知识的升级；交由小组解答的问题，也要经过认真筛选，不可在一开始就选择十分难得题目，因为每个小组中都有“差生”，过难的题会直接挫伤他们学习的积极性，使其产生自卑心理，学习知识应当循序渐进。在此过程中，最重要的地方，同时是与陈旧教学模式最不同的地方，就是对于学生参与性的重视，教师要坚持将课堂交给学生，把以往的教师单独讲授为主的教学模式转变为真正的“自探互教”模式，这样不仅能让每位学生都参与进课堂，而且能活跃课堂学习氛围，有效通过外显型学习活动将课堂学习转化为理性思维的过程，教师要尽可能听到班级里每位学生的心声，尤其是那些学习成绩差或者性格内向的学生，学生的心理状态对于他们的数学学习影响很大，教师要善于激发其对学习有利的心理因素。

例如：在圆与直线的位置关系内容上，教师在让学生探讨书本上基本的概念之后，向学生抛出一个探讨性的问题。

教师：同学们，学了基本的概念之后，大家集体思考一个问题，我们怎样辨别直线与圆的三种位置关系呢？

生：可以用圆的半径r与圆心到直线的距离d进行比较，如果d>r，直线与圆相离，d=r则相切，d

教师：回答得很好，这是运用了几何法辨别的，那么我们之前提到还有另外一种方法代数法，有没有同学记得？

生：可以表示直线的一次方程与表示圆的二次方程联立，来观察△，如果△>0，直线与圆相交，△=0，则相切，△<0则相离。

教师：大家回答得非常正确，直线与圆的位置关系绝对是高三数学的重点，大家也都对圆锥曲线有一定了解，直线与圆的位置关系是学好圆锥曲线的基础，大家绝对不能马虎。

三、结语

在新式教育的理念中，让学生担任课堂的主体，以自主学习为主要工具已经成为一个普遍推崇的观点，自主学习、合作学习是教师无法代替也代替不了的一种自觉的理性思维培养之路，每个学生是一个独立个体，在学习过程中，教师应扮演好引导者的角色，顺应在这个年龄段学生的一般性和普遍性，制定正确的教学目标，采取正确的引导方式；而学生也具备自身特殊性，“自探互教”的教学模式，正是能够抓住学生的个性差异，加强学生之间思想的交流，不仅将课堂交给学生，让学生做课堂主人的乐趣，而且让学生在思维的碰撞中接受来自其余同学的思维，让高三数学学习灵活化。

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