应重视数学习题课教学后的反思

刘亚梅

美国数学家哈尔莫斯认为，问题是数学的心脏.波利亚强调指出：“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练.”他有一句名言：“掌握数学就是意味着善于解题.”因此数学习题课作为解题教学是中学数学教学的重要组成部分，其主要目的是教会学生如何分析问题，如何应用所学知识寻找相应对策，解决未知问题，提高学生的解题能力.

好多学习比较刻苦的同学，埋头做了大量习题，但解题时仍破绽百出，其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题过程及解题后反思.因此，要提高解题效率，就必须在“反思”上下工夫.解题后的反思是对解题活动的反思，主要包括对题意理解的反思、试题涉及知识点的反思、解题思路形成的反思、解题规律的反思、解题结果表述的反思及解题失误的反思等.开展反思活动是认知能力培养的重要形式，从一个新的角度多层次、多方面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解.

本着这个出发点，结合自己的教学体会，我认为应做好以下方面的工作.

一、反思解题思路，训练思维的深刻性

由于学生的智力差异，每道例题教学后，总有部分学生对例题所讲的思考方法、解题思路掌握得不牢固，因此在例题教学后回顾和总结解题思路显得十分必要.在反思中，学生对例题进行再认识、再理解、再提高，既加深了学生对题中数量关系的理解，又训练了学生思维的深刻性.

例如：如图，在三棱锥A-BCD中，AD=BC，E，F分别为AB，CD的中点，EF=，求AD与BC所成的角.

教完例题后，先引导学生回顾例题的解题思路.首先根据异面直线所成角的定义找角或作出角，还要使作出的角可求；其次，要指出角，即指出你所找的或所作的是哪个角；最后就是求角，也就是解三角形的过程.过程清楚，格式严谨.再让学生说出解题步骤：第一步找出或作出相交角，第二步指出角，第三步求角.最后，教师再根据过程提问：①找角或作出角的时候需要注意什么？②指出角的时候需要注意什么？③解三角形的时候都有哪些方法？通过这样的反思，进一步帮助学生理顺和掌握该应用题的结构和解题思路，拓展学生思维的深度.

二、反思解题方法，训练思维的灵活性

这样的反思，扩大了例题的应用范围，沟通和总结出具有相同数量关系的不同问题的解答方法，从而达到举一反三、触类旁通的教学效果.

波利亚在《怎样解题》中的解题观是这样的：弄清问题，拟订计划，实现计划，回顾总结.要发挥学生主体作用，让学生自己分解目标，进行知识点定位，寻找问题突破点，选择解题方法.同时还要引导学生多角度思考问题，强化等价转化与化归思想，一题多解，培养学生的发散性思维.注重思维方法和品质的培养，如逆向思维、正难则反、类比思想等，要求思维严谨，逻辑严密，切忌会而不对，对而不全.注意对同一知识点的题型的归纳，注意对同一题型的解题方法的归纳，注意对特殊问题一般化的追求.要做到这些，就需要我们在数学教学中重视教学反思，在新课程背景下的数学课堂教学中，提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥学生的主体作用.