善用比较策略 提升学生思维品质

胡春燕

【摘 要】俄国著名教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界的一切。”在小学数学教学中，比较是经常使用的一种有效教学策略。合理使用比较策略，不仅能帮助学生深入理解数学知识，还能有效提升学生的思维品质。

【关键词】数学教学；比较策略；思维品质

一、比较的内涵与外延

1.同中比异，揭示本质。

小学教材中，很多知识的差异性常常被他们的相似性、相近性和相关性所掩盖，小学生在思想上易被泛化为同类事物而发生混淆。此时组织辨异比较，有利于学生区别知识的各自内涵。如教学小数的读法，课始要求学生读出507.507，通过学生正误读法比较引导明确：整数部分要读出计数单位；小数部分只要读出各数位上的数就行了。接着又让学生读：5007.5007，再次比较明确整数部分连续两个零只读一个零，小数部分要把零一个个都读出来。两次辨异比较，学生清晰掌握整数部分和小数部分的不同读法，从表面上的“同”辨出读法上的“异”，轻松突破难点。

2.异中比同，深化理解。

数学知识灵活多变，对那些隐而不显的知识共性，习惯于表面现象认识事物的小学生误以为他们是各各独立。此时组织异中求同的比较，则有利于挖掘知识的共性，使学生的理解深刻化、概括化。如学习了约分和通分后，学生的理解往往分割地停留在“两种过程”、“两种方法”的孤立认识上。如适时组织比较，让学生悟出约分和通分尽管过程、方法不同，但都是分数基本性质的应用，只是索取角度不同，前者取“同时缩小相同的倍数”，后者取“同时扩大相同的倍数”，能把学生的理解引向深入、引向概括。

3.同中比优，促进优化。

面对相同的问题，不同的学生会产生不同的思维活动，从而产生不同的思维方法，而不同的方法是不同思维层次的体现，究竟应该选择怎样的方法，这就需要横向比较，没有比较就会固步自封。比如在探究长方形的周长时，方法有 “长+长+宽+宽”，有“长×2+宽×2，有“（长+宽）×2”。教师应引导学生进行优劣繁简的比较，促进学生知识理解的准确性、深刻性和概括性，实现发散思维和聚敛思维的和谐结合。

二、善用比较，提升思维品质

1.通过比较实现有效迁移，提升思维的灵活性和条理性

比如在教学《比的基本性质》时，教师可先复习商不变的规律、分数的基本性质以及除法、分数、比之间的联系，然后引导学生大胆猜想：既然比和分数和除法之间有这么密切的关系，分数中有基本性质，除法有商不变的规律，敢不敢对比中存在某种规律进行大胆猜想？在猜想的基础上引导学生举例验证，从而得出比的基本性质。

2.通过比较促进抽象概括，提升思维的抽象性和严密性

比如教学苏教版五上《分数的意义》一课。为使学生建构分数的意义，教学中设计两次比较。

图1 图2 图3 图4

师：为什么这4幅图都可以用■表示？

师：比较前两幅图与后两幅图有什么不同的地方？

通过两次比较分别让学生明确：平均分的份数一样，涂色的份数也一样，就可以用同一个分数表示；单位“1”可以是单个物体或图形，也可以是多个物体或图形组成的一个整体。

通过比较帮助学生逐步抽象出分数的本质属性“怎么分”和“分什么”的问题，进而概括出出“分数的意义”。这样的比较归纳过程，是学生认识上质的飞跃，从感性到理性、逐步把握概念的本质，促进思维的深度理解和高度概括。

3.通过比较研错纠错，提升思维的精确性和深刻性

数学教学中，有许多知识点容易造成混淆，错误在所难免。为使学生能清晰地分辨知识的本质属性，可以将错解和正解对比，引导学生辨析反思，促进学生自主纠正。

如教学乘法分配律后，由于与乘法结合律的相互干扰，计算25×44时，错误极多。教学中，可呈现正解和错解，引导学生进行“形”辨和“意”辨：25×（4+40）既有加法，又有乘法，是分配律（a+b）×c=a×c+b×c的形式。“意”是指算理的理解：25×44表示44个25，即4个25加40个25。由此推断前者是错误的。

25×44 25×44

=25×（4+40） =25×（4+40）

=25×4+40 =25×4+25×40

=140 =1100

通过比较辨析， 使学生逐渐把握乘法分配律的本质内涵，把新旧知识融会贯通，明晰易混淆的概念。同时，学生的思维经历了反省、自悟的过程，理解深刻，记忆清晰。

4.通过比较促成知识建构，提升思维的广阔性和综合性

比如六上学习了分数应用题后，时常会出现这样的问题：“桃树和梨树一共有96棵，梨树的棵树是桃树的■，桃树与梨树各有多少棵？”

解法一：用方程解。设桃树有X棵，梨树有■X棵，X+■X=96

解法二：看成求单位“1”的分数问题解。96÷（1+■）先求出单位“1”桃树的棵树。

解法三：转化成按比例分配解。“梨树棵树与桃树的比是1：3”，用96÷（1+3）先求出梨树的棵树。

解法四：转化成已知单位“1”的分数问题解。“桃树棵树占总棵树的■，梨树棵树占总棵树的■”。96×■求出桃树棵树，96×■求出梨树棵树。

教师可对比讲评，引导学生理解各种方法的解题依据，感知方法优劣，选出适合自己的最佳解法。同时比较解法一和解法二，明确求单位“1”的问题可以方程解，也可以用除法解。比较解法二、解法三和解法四，让学生充分理解比、分数、除法之间的内在联系。如此多方位、多角度的比较，既有利于培养学生思维的灵活性和独创性，又有利于知识的纵向沟通，发展思维的广阔性和综合性。

比较是思维经历顿悟、鉴别、飞跃的过程，是辨析、沟通、建构的过程。在小学数学教学中，合理运用比较策略，既有利于学生把握数学知识的本质，形成结构化的知识网络，又有利于发展学生的数学思考，提升学生的思维品质。

（作者单位：江苏省苏州工业园区娄葑学校）