小学数学课堂教学中“犯错”资源的优化整合

胡晓英

[摘 要] 教师应剖析“犯错”资源生发归因，探寻“犯错”资源再生价值，构建优化整合策略，把“犯错”资源创生成教学资源链，链接“犯错”资源与“属性”资源，链接数学知识与数学思想方法，链接教师引领导向与学生自主生发，让学生在纠错、改错中领悟方法、发展思维，促进学生的全面发展.

[关键词] “犯错”资源；优化整合；策略

教学是一门遗憾的艺术，因为教学预设和效果预期往往在教学动态发展中产生落差，教学的偶发事件和容错细节是完全无法预设的. 在课堂教学中，面对纷繁复杂的数学知识，学生往往以感觉代替分析，把部分看成整体，将现象误作本质，导致他们的思维取向出现各种各样的错误. 学生学习中产生的错误，是一种来源于学习活动本身资源生成、具有特殊教育作用的有价值的学习资源. 面对学生已出现的错误，教师应巧妙地引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，加深对知识的理解，找出正确的方法.

重建错误观，构建因势利导策略

改变头脑中根深蒂固的观念是一件十分艰巨的事情，因为人们口头上的理论与行动中的理论常常不一致，口头上的理论往往是合理的倡导的理论，而行动中的理论则支配着教师教学行为的观念，反映在个体解释的、处于无意识水平的表象之中. 教师们常常固守着不合理的行动中的理论. 尽管教师和学生都会说：学生在学习中出现的错误是完全正常的，就像一个健康的人也会感冒一样，但在这种错误观指导下的教育，是消灭错误、鄙视错误的教育，这种教育让学生在错误面前得到的是紧张、羞愧，而不是理性的分析与反思.

例如小学二年级上册有这样两道题：

（1）有2排椅子，每排4把，一共有多少把？

（2）有2排椅子，一排4把，另一排5把，一共有多少把？

让学生独立练习后，发现学生第二题很容易出错. 有的学生列出5×4=20，有的学生列出4×2=8或5×2=10，甚至还有的列出2+4+5=11. 很显然，学生受乘法应用题思维定式的影响，没有读懂题意就胡乱列式.

面对这4种错误的方法，笔者并未加以指责，而是指导学生认真地读题，进行分析，找出错误的原因，并达成共识：以后做题一定要多读题目，理解题意后再列式. 这样似乎已经将问题解决好了，但笔者并未就此结束，而是继续引导：你能不能想个办法，改编一下题目，使得那些列式正确？于是学生充分开动脑筋，积极思考，编出适宜的题目.

生1：有5排椅子，每排4把，一共有多少把？列式为5×4=20.

生2：有2排椅子，每排4把，一共有多少把？列式为4×2=8.

生3：有2排椅子，每排5把，一共有多少把？列式为5×2=10.

生4：有3排椅子，第一排有2把，第二排有4把，第三排有5把，一共有多少把椅子？列式为2+4+5=11.

……

在学生你一言我一语中，大家共同明确了：遇到较熟悉的题目不可想当然地简单套用经验，而要看看条件、问题有没有改变. 条件、问题发生变化时，解题思路、方法也应随之改变.

学生在练习中的一次“犯错”，引起师生更深层次的探究. 只有教师自己并且使学生一起真正视错误为学习中完全正常、不可避免的一部分，看到错误的价值，树立正确的错误观，才能真正把合理的“倡导的理论”转化成合理的“行动中的理论”，才能使学生愿意敞开心扉，使错误浮出水面. 只要我们善于捕捉课堂教学中有价值的错误资源，引导学生分析并找出原因，寻求正确解决问题的方法，才能使错误成为探究资源，成为思维训练的载体，这样，课堂教学定会显得生机勃勃.

数学学习与生活实际相联系，构建数学属性验证策略

斯托利亚尔说过：数学教学应是思维活动的教学. 因此，加强知识形成过程教学，有利于增加学生对知识的认识，从而深刻领会其中所蕴涵的数学思想和方法，把数学知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，形成数学素养.

如教学“千克与克”后，尽管教师已经用了足够的教具和学具，但还是有学生对这两个重量单位的含义理解不透. 瞧，一位学生这样回答：一个西瓜重4000千克，一只大白鹅重5克. 我请其他学生纠正，并把理由讲给他听. 听，这些学生讲得多好！

生1：我的体重是32千克，一个西瓜肯定不会比我的体重还要重，所以一个西瓜的重量是4千克.

生2：一个1角硬币约重1克，一只大白鹅难道只有5个1角硬币那么重吗？一只大白鹅重5千克还差不多.

师：那么，XX同学为什么会出现这样的错误呢？

生3：因为他不知道1克有一个1角硬币那么重，而1千克有两包盐那么重.

……

学生相互补充着. 学生之间通过倾听、交流，合作互助，思维的火花在碰撞中产生智慧！原先出错的那位学生自我思考后，发现自己的想法竟然错误得如此可笑，不好意思地低下了头. 面对学生因为阅历不足而产生的错误，我们要化弊为利，既拓宽学生的思维空间，又巧妙地调整教学起点，把抽象的概念与生活实际相联系，通过类比找到问题的症结，学生的错误也就自然而然地解决了.

延迟评价，构建学生自主评价策略

延迟评价就是在学生做出一件事情或说出一种想法之后，不急于对他的言行进行评价，做出结论，而是让它暂时处于一种自然发展的状态. 延迟，可以是数分钟，也可以是数天甚至更长的时间. 教师不要轻易剥夺学生犯错误的权利，应有足够的耐心去等待. 急于否定学生一个又一个错误，让学生获得的是岛屿式的知识，而不是知识的结合；是不完整的知识碎片，而不是一系列观点与观点的连接；是形式操作的，毫无意义的，无法控制的技巧，而不是各种可以表述的体验；使人获得标准化感觉，而不是对各种不同意义的思考. 延迟评价最适合意外错误，在延时中，应引导学生自主醒悟、自主反思、自主发现、自主评价.

例如一年级上册有这样一道题：小朋友排队做游戏，小红的前面有4人，后面有6人，一共有多少人？

学生独立完成，有学生列式为4+6=10. 我把算式板书在黑板上，问：“你们同意他的观点吗？”有的学生说同意，有的学生说不同意. 面对学生的争论，笔者没有给予肯定或否定，提议：“我们来排排队好吗？”于是笔者请一个小朋友做“小红”，她的前面排4人，后面排6人，让大家一起数一数一共有多少人. 学生数后发现一共有11人. 笔者不解地问：“为什么不是10人？怎么多出来1人？这多出来的1人是谁呢？”那些出错的小朋友恍然大悟：原来我们把小红给漏掉啦. 再让学生重新列式，学生都能正确解答.

延迟评价，给学生提供了继续思考的时间，创造了发现错误并纠正错误的机会，培养了学生思维的自我修复能力，促使学生积极动脑，考虑问题要全面.

总之，教师应该用资源的眼光看待错误，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展. 有效地减少数学学习错误不是一蹴而就的，这一方面需要数学教师在具体教学过程中根据自己的教学经验，重视那些容易出错的知识点，做到未雨绸缪；另一方面，即使学生出现了学习上的错误，也要采取合适的方式进行处理，针对错误类型及个体差异，帮助学生改正错误，学生自己也要引起重视，弄清楚错因，防止一错再错；并且有意识地培养自己回顾反思的好习惯，在回顾与反思中汲取教训，总结学习经验，提高数学学习能力.endprint