新课标视野下在初中数学教学中渗透归纳推理思维的有效对策

潘斌诚

【摘要】数学是一门锻炼学生大脑灵活性和思维发散性的学科，需要很强的逻辑推理能力和总结推算能力，尤其初中阶段的数学学习对学生至关重要。文章论述了归纳推理思维的重要意义，并对该项数学思维做了详细论述。

【关键词】新课标 初中数学教学 归纳推理思维 有效对策

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0162-02

1.引言

归纳和推理方法是数学教学过程中最常用的一种方法，该项学习思维在数学推导中经常用到，但并不是每个学生都能够充分掌握的方法，这不单是一项思维，更是一种技能，需要不断培养练习，使每个学生都掌握该项技巧。

2.归纳推理思维在数学中的重要地位

归纳推理就是在教学过程中将一些类似题型的解答思考方法进行归纳，找出这些题目的相似之处，总结出一套对于相似题型都是用的理论，或者是能够根据该种题型推理出其他解题方法。教师需要根据教学内容培养学生的这种归纳推理能力，在课堂中多多传授一些归纳出的解题方法，并不断找出相应的题型来巩固该项学习技能。教师通过对课本知识的讲解总结出数学知识的精髓，概括出正确有效的解题方法，锻炼学生自主解题的能力。教师要通过课堂上的教学将归纳推理思维注入到学生的脑中，促使学生们主动探索数学的奥秘，发现数学知识的规律，提高思维能力，刷新学习效率。培养归纳推理的能力可以培养学生的发散性思维，开发学生的大脑，锻炼其追求探索的能力及热情，对他们将来的学习甚至工作都是非常有益的。

3.归纳推理在初中教学过程中的实践

3.1 找出数学规律，延伸其他题型

归纳推理主要就是要求学生能够根据现行接受的教学内容找出规律，并在其他题目中融会贯通，举一反三。例如，对于算式10×10=100，9×11=99；15×15=225，14×16=224……可以推算出，当求两个相差2的数的积时，如果这两个数之间的数平方比较容易计算的话，可以先求出中间数的平方，然后利用所得的数减去1就是题目要求的得数。例如，如果题目要求39×41=？可以先求出40×40=1600，然后用1600减去1得1599，那么1599就是上式的答案，经过证明得出，改答案是正确的。这样既可以得出正确答案，又能减少时间。

3.2构建几何模型，锻炼空间思维

初中生的学习内容中相较于小学添加了几何的学习。学生在对几何内容的学习中能够锻炼自身的空间想象能力，对于刺激大脑、开发智力是非常有帮助的。例如，在教师问到一个正方体有几个角，答案是8个。那么被切去一个角还有几个，这时我们就不能利用惯性思维考虑剩下7个，学生可以在脑中构建一个正方体模型，构想这个模型是如何被切去一角的。如果这一刀是切去了正方体的一个小角，即切面没有经过其他7个顶点，那么切角变为3个，一共剩余10个角。如果该切面穿过其他一个顶点，那么就剩余9个角。以此类推，如果穿过2个顶点则为8个顶点，如果穿过3个顶点则剩余7个角。

3.3 开展智力测试，实行趣味教学

3.4打破常规思维，练习多角度思考问题

常规的教学方法、常规的教学思路、常规的思考方式都会成为阻碍学生们学习进步的因素，教师要注重培养学生多角度思考问题的能力，打破常规，拓展思路。例如，观察下列数字序列，说出空出的数字为多少，数列为：16，06，68，88，（），98。当我们看懂这个题，惯性思维就是找规律，但我们会发现，无论我们怎样找也不能发现其中有何规律可循，这时我们可以换个角度，将这些数字反过来看，数列就会变成86，（），88，89，90，91，不難得出空缺数字为87。因此要锻炼归纳推理能力，需要下很大的功夫，是非常不容易的。

参考文献：

[1]李秀娟.初高中数学衔接教学中归纳推理应用举例[J].数学学习与研究.2014（07）.

[2]赵青.让合情推理给学生的数学学习插上飞翔的翅膀——初中数学课堂教学中培养学生合情推理能力的几点尝试[J].中国校外教育.2014（29）.

[3]陈志华.运用归纳推理法，优化初中数学教学[J].语数外学习.2013（10）.