关注概念生成，细研课堂导入

许浩杰

概念是知识的基础，要使学生掌握基础知识和基本技能，必须使学生正确理解数学概念.任何一个数学概念的引入，总有它现实或数学理论发展的需要.笔者通过研究2014年广东省高中青年数学教师优质课比赛教学案例，发现概念导入环节存在的几个典型问题.

一、导入耗时，游离课堂主题

教师对概念课导入的设计应紧紧抓住知识背景隐含的概念思维方法，尽量淡化情境的外在形式，避免因“枝繁叶茂”而导致学生未能快速发现数学概念的根本，致使课堂拖沓.

如讲授《等比数列的前n项和公式》时，教师用了5张幻灯片生动地呈现了猪八戒成为某公司CEO后资金链出现问题的故事，其中揉入等比数列的求和问题.

课堂导入环节：话说猪八戒自西天取经回到了高老庄，经过几年拼搏，创建了高老庄集团，摇身变成了CEO，可好景不长，便因资金周转不灵而陷入了窘境，急需大量资金投入，于是他就找孙悟空帮忙.悟空一口答应：“行！咱们这样行不行……”.

我每天投资100万元，连续30天，但有一个条件：作为回报，从投资的第一天起你必须返还我1元，第二天返还2元，第三天返还4元……即后一天返还数为前一天的2倍.八戒听了，心里打起了小算盘：

“第一天：支出1元，收入100万元；”

“第二天：支出2元，收入100万元；”

“第三天：支出4元，收入100万元；”

“……哇，发财了”，心里是越想越美……不过又看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“这猴子老欺负我，会不会又在耍我？”

本案例导入故事情节跌宕精彩，表达却过于冗长，不少内容游离课堂主题.教师选择案例时，在能引起学生兴趣的基础上，应引导学生关注案例中的概念模型，避免耗时过多.

有些教师在课堂导入环节，设置了3个以上概念的相关教学情境，且几个情境核心思想不一致，有些已偏离了该课的概念所隐藏的数学本质.

导入材料与教学内容之间存在的逻辑关系是决定整个导入设计的关键因素.那么，如何在数学概念新授课中，正确地对课堂导入环节进行处理呢？笔者认为应关注数学概念的生活性、发展性以及历史性等方面.

二、关注数学概念的生活性

在数学教学中，应注重发展学生的应用意识，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题.

讲授《随机事件的概率》时，以生活中的实例导入.

实例：2013年NBA总决赛雷阿伦神奇三分拯救热火.观看视频，设置问题： 你能确定神奇的雷阿伦在即将开始的NBA比赛中的下一个三分球投进了吗？授课时以生活中典型实例为载体，引导学生分析实例属性并概括出随机事件概率的意义.

教师应在课本原有情境的基础上，多从实际生活中捕捉有用的情境，使数学概念的教学能与时俱进，体现生活处处有数学的理念.关注数学概念形成发展的历程，教师授课时应多介绍数学知识发展的来龙去脉. 新课标要求在有关数系的教学中，教师可向学生介绍数系发展的过程，让学生感受到数学内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的影响.

讲授《数系的扩充和复数的概念》，学生缺乏从整体上审视数系发展的过程.教师以“12世纪印度婆什迦罗、16世纪意大利卡丹、18世纪瑞士欧拉等数学家对虚数的困惑”作为导入，结合数学家研究数学的历程，说明提出虚数概念的必要性.

教材由于篇幅等原因，仅介绍概念本身，学生在学习中很难触及隐藏于概念的思想方法.教师在讲授概念时，如何把潜藏的思想方法做剖析，让学生能领略到先哲智慧的闪光？这是我们数学教育工作者应该考虑的问题.

责任编辑邱丽