数学教育：迈向儿童的“生活世界”

洪兴圣

[摘 要] 数学源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活，又超越生活. 数学教育只有超越知识技能的培养，激起儿童关注具体的、活生生的生活经验，才能有效地培植儿童建立起自己的“数学观”.

[关键词] 生活世界；数学化；生活化

伟大的生活教育思想家陶行知先生曾说：“生活教育是给儿童生活以教育，用儿童生活来教育，为儿童生活向前向上而进行的教育. ”《数学课程标准》也明确指出：“义务教育阶段的数学课程……强调从儿童已有经验出发，让儿童亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程……”这一过程就是所谓的数学“生活化”. 其实，儿童并非上学后才接触数学，也并不仅仅是在学校中才接触数学，他们在日常生活中已经积淀了非常丰富的生活经验、数学经验，尽管这些经验是非正规的、不系统的，有的甚至是模糊的、错误的，但对儿童来说却是学习“学校数学”的前提. 由此，数学教育应从儿童的“生活世界”出发，精心激活、发掘儿童的数学经验，让儿童进行观察、猜想、实验、验证、交流与推理.

■ 从生活出发，让儿童“数学地”

组织数学素材

对于儿童来说，数学素材是学习数学知识、解决数学问题的基本载体，是儿童感受数学与生活联系、体验数学的本真价值、形成科学“数学观”的重要资源. 选择数学素材不仅仅只关涉儿童数学学习的动机、兴趣，更重要的是应关涉儿童数学潜质的发掘，关涉儿童对“抽象数学”的生活化理解.

1. 创设生活情境，刷新教材

“情境创设”是儿童数学教学的一般策略. “生活情境—数学模型—解释运用”是儿童数学教学的重要模式，由此，在数学教学中，教师的首要任务就是创设情境，给儿童提供活生生、开放的、现实性的信息.

教学“长方形和正方形周长的计算”时，笔者没有按照教材逻辑进行教学，而是根据儿童的学习实际、经验实际创设了三个具体的数学活动情境，引发儿童对长方形和正方形的周长计算进行思考.

活动一：结合身边的实物，如课本的面、课桌的面、镜面、三角尺等，说说什么是图形的周长.

活动二：出示篮球场的情境图，“学校西南角的花圃长40米，宽30米”，你能尝试着计算花圃这个长方形的周长吗？能用不同的方法去计算吗？能说说这样算的理由吗？小组内交流，并比较哪种方法便于思考与运算.

活动三：出示八仙桌情境图. “八仙桌的边长为1米”，你能尝试算出八仙桌桌面的周长吗？计算时小组内先思考讨论正方形与长方形有怎样的关系，再列式计算，并说说这样列式计算的理由.

活动四：计算下面图形的周长.

■

通过数学生活情境、问题情境的有效创设，不仅激发了孩子们学习新知、探求新方法的热情，而且引导了儿童探新知、新方法的思维活动，引发了儿童的学习动机，激发了儿童解决问题的积极心理倾向，为调动儿童已有经验解决问题提供了可能.

2. 依托生活经验，活化教材

数学教育中，我们不能把孩子简单地理解为一张白纸，任意描绘、勾勒，我们必须依托儿童的生活经验、生活原型，将它们看作儿童数学潜质发展提升的重要素材.

一位教师教学“年、月、日”时，课始就向学生提出了一个试探性的问题：“你们能不能结合自己的生活经验说一说一年到底有多长？一个月又有多长？”（时间概念极为抽象，看不见，摸不着，孩子们对它了解多少呢？）孩子们思索了一下，缓缓举手回答：“我今年过生日到明年再过生日正好是一年”“今年的元旦到明年的元旦，中间正好是一年”……还有的说“我爸爸这次开工资到下次再开工资正好是一个月”“这个月我家交电话费，下次再交电话费，也是一个月”……多么精彩的提问！多么形象的素材！问题叩开了儿童生活经验的闸门，摸清了儿童数学学习的现实起点，儿童涌动的生活经验得到了有效解读，真可谓用“活”了教材！

■ 从儿童出发，让数学问题链接

日常生活

北师大严士健教授指出：将实际问题归结为数学问题（即建模），可以说是将生活问题纯化或简约化的模拟. 回归儿童的“生活世界”，昭示着数学教学不但要贴近儿童生活，而且要让儿童学会关照、打量自我的“生活世界”，在生活中体验数学价值. 由此，教师应而且必须从儿童出发，让数学教学链接儿童的日常生活. 教学中，可以让学生通过对具体事物的观察、了解、比较，生成新知的生长点，从而有效实现教学过程的生活化、实践化、探索化，让孩子们感受数学知识、数学问题的生活乐趣.

教学“圆的认识”时，一位孩子提问：“学校的那个圆形花坛是怎样画出来的呢？”“我怎样在操场上画一个大圆来做游戏呢？”一石激起千层浪，孩子们想出了很多点子. 接着，笔者又提出一个生活中的问题让孩子们思考：“车轮为什么是圆的？车轴应装在哪儿？”从生活实际出发，唤醒孩子们的数学思考. 通过猜想并与其他图形（如三角形、平行四边形、梯形等）对比得出结论：因为圆心到圆上任意一点的距离（半径）都相等. 学习“比例尺”之后，孩子们提问：“我可以制作一张路线图指引朋友们去我家做客吗”……孩子们的问题也许稚嫩些，但无论其质量高低，都代表了他们探求生活的意识，均应受到认可和表扬.

从儿童出发，让数学问题链接生活需注意以下几点.

1. 数学情境的创设应尽量真实

既然数学源于生活，那么我们所创设的情境就应尽量“真实”，从“自然”切入，还抽象数学为生活实际的本来面貌，让学生情入生活，心入生活，在情境中获得体验，感悟数学知识，不要让孩子们错误地认为“数学问题是编的”.

2. 数学情境的创设须务实

务实，就是讲究时效、实效. 数学情境尽管根植于儿童的生活，但不能等同于儿童生活. 教师必须对生活情境进行优化，让学生以最佳的思维状态投入数学学习中，从而实现情境价值的最大化.endprint

3. 儿童经验要优先于成人经验

数学课堂，教师真正需要激活的是儿童的生活经验，而不是充分再现原汁原味的自然与社会生活. 如果在教师的精心预设下，数学情境不能唤醒儿童的生活经验，不能激活儿童的体验，那么情境就是不必要的.

■ 立足生活，让数学与生活无缝

对接

数学来源于生活，最终服务于生活，只有立足儿童生活的数学思考才是有根基的. 真实的、有意义的生活情境对于培养儿童思维的广阔性、灵活性、深刻性、创造性，对于培养学生实事求是的科学态度，对于增强儿童的数学应用意识，有着独特的作用.

教学“循环小数”时，为了使孩子们理解循环小数的内涵，笔者用多媒体课件显示了一台日历，随着音乐的响起，台历开始翻动，伴随台历的页页翻动，周围的星期几开始相应地闪烁，于是，星期日、星期一、星期二、……、星期六开始出现循环——依次不断地重复出现，孩子们感知着循环的本质，体验着循环的含义.

师：一个星期七天的出现有什么规律？

生1：星期日过去是星期一，星期一过去是星期二，……，星期六过去又是星期日.

生2：星期日、星期一，一直到星期六，总是重复不断地出现.

师：今天星期几？

生（齐）：星期二.

师：明天是星期四吗？

生（齐）：不是.

师：那么，一周七天是怎样不断重复出现的？

生3：周日到周六这七天是按周日、周一、周二、……、周六，依次不断重复出现的.（多么准确的字眼）

生4：周日到周六循环. （自主创造出科学的数学语言）

师：是的，我们把这样的现象叫循环. 自然界中、日常生活中，像这样的循环现象很多，你能说给大家听听吗？

生5：春、夏、秋、冬四季更替.

生6：昼夜更替.

生7：钟表上的时针每隔12小时就走一圈.

生8：华尔兹舞曲中的“嘭嚓嚓”“嘭嚓嚓”.

从熟悉的日常生活中儿童很快地理解了循环小数的几个关键词：“依次”“不断”“重复出现”，大大提高了学习效率. 然后，笔者让孩子们试算32÷6，2.7÷11，在计算和讨论中，他们逐步掌握循环小数这一概念，理解了什么是“循环”. 这种基于自然界中循环现象的师生、生生平等对话，为“循环小数”的数学概念教学奠定了坚实的基础.

迈向儿童“生活世界”的数学教学应该说既富有情趣，同时能让儿童深刻经历一个“数学化”的过程. 无缝对接“儿童生活”与“抽象数学”，既彰显了数学的“生活味”，又凸显了儿童生活经验中的“数学味”. 由此，教师应而且必须对儿童的生活经验进行准确把握与深度加工，以便让儿童的“生活数学”与“学校数学”实现无缝对接，促进儿童的数学思考.endprint