新课程背景下初中数学例题教学的反思

郭 晶

吉林师范大学

新课程背景下初中数学例题教学的反思

郭 晶

吉林师范大学

随着新课改工作的不断深入，传统的例题教学方法已无法满足当今思维日益活跃以及多元化发展的学生。为了培养学生的科学探索精神和终身学习兴趣，教师在例题教学过程中，以学生为主体，提倡和探索解题方法的多样化，力求使学生获得数学知识的过程中实现思维能力、情感态度和创新能力等多方面的发展。

初中数学；例题教学；探究

作为人们日常生活、学习和工作中不可或缺的工具和现代文明的重要组成部分，数学的重要性毋庸置疑。新课程背景下的数学从促进学生全面、持续、和谐地发展出发，面向全体学生，其目标是让人人都能学到有价值的数学，获得必需的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展，其突出体现了数学学习的基础性、普及性和发展性。传统的以知识为主体，以考试成绩为主要目标的教学方式忽略了学生的主体性，阻碍了学生思维的灵活性与实践运用能力的提升。因此，在日常教学过程中，教师要摒弃传统的教学方法，在遵循学生学习数学的心理规律的同时，结合数学自身的特点，从生活实际出发，对教学内容进行改造与重组，让学生通过自主、合作、探究等学习方式经历知识形成与应用的过程，从而更好的理解数学知识的意义，增强知识迁移的能力，实现数学学习的“可持续发展”。

一、多样化的解题方法

常言道：条条大路通罗马，在数学解题过程中，答案是唯一的，但是方法却是各有千秋。多样化的解题方法就是指学生能从多角度地探寻解决问题的方法，重点就是让学生在面对问题、解决问题的过程中独立思考，探索解决问题的方法。正如萧伯纳所言：如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，我们每个人仍然只有一个苹果；如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想，甚至多于两种思想。通过学生的集思广益，就会得出五彩纷呈的解题方法。因此，在例题教学过程中，要给予学生一定的自由空间，鼓励并引导学生独立思考，从而走出教师唱独角戏的怪圈。但需要注意的是多样化的解题方法并不是刻意要求每位同学都要找出多种解题途径，而是针对班级这个群体而言的。

在数学例题教学过程中，采用多样化的解题方法，对教学效果的提升大有裨益。学生通过自己的独立思考，一方面得到了解决问题的方法，另一方面还提升了他们自主学习和独立探究的能力；在汇报各自解法的过程中促进了学生之间的交流与合作，通过对各种解法的比较，学生不仅获得了多种解题方法，而且极大的促进了对问题的多方面理解，推动学生形成多样化解决问题的意识于潜移默化之中。值得注意的是，学生多样化解题意识的培养非一朝一夕之功，教师切不可“揠苗助长”。

二、以题为本，增强思维的深刻性

严谨性是数学学科的特点，思维的严谨性是学习数学最基本的要求。作为掌握数学基础知识、发展逻辑和空间想象能力的前提，正确理解并运用数学概念极为重要。实际上很多同学忽略了对数学概念的理解，往往认为差不多就行了，但结果却常常是失之毫厘谬以千里。因此在数学概念的复习课中，通过多变的题目和开放性的结论，深刻思维，引导学生透过现象看本质，洞悉概念的内涵、外延与题目之间的联系。在例题解法教学过程中，精选一些知识面涉及广、串联性强，兼顾一题多变和一题多解的功能，在解题的过程中复习并增强对相关概念的理解，使复习更加高效。

作为初中数学的重难点，二次函数涉及的知识点多、题型多变，这一环节的掌握将会直接影响学生代数的基础。我在对二次函数图像及性质的例题讲解中，选取了如下一题。

例1:已知二次函数y=x2+6x+5。

（1）画出函数相应的草图；

（2）结合草图，总结出尽可能多的结论。

这道题目难度不大，较为常规，其重点是开放性的结论。第一问中要求画出函数的草图，那么就要获得函数的开口方向、顶点坐标、对称轴等信息，此为第二问的一个铺垫。在学生画好草图后，经过3分钟的考虑，便开始全班交流，通过学生的补充、讨论，共得到以下结论：

1、开口方向向上；2、对称轴为直线x=-3；3、顶点坐标为P（-3，-4）；4、函数图像经过第1、2、3象限；5、当x=-3时函数取得最小值-4；6、函数图像与x轴的交点坐标为A（-1，0）和B（-5，0）；7、当-5-1时，函数值y>0；8、图像在x轴所截长度为AB=4；9、函数图像与y轴的交点坐标为C（0，5）；10、三角形ABP为等腰三角形，面积为8；11、三角形ABC面积为10；12、函数图像可由y=x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到；13、图像绕着顶点旋转后得到的解析式为：y=-(x+3)2-4；图像围绕x轴旋转后的解析式为：y=-(x+3)2+4。

在全班交流的过程中，积极鼓励同学提出自己的见解，激发学生的积极性。一些同学对图像经过哪些象限、在x轴上的截距等结论不屑一顾，认为这些“一看就知道，不用作为结论写出来”，但我着重表扬了发现这些结论的同学，鼓励他们观察的仔细，并告诫其他同学要留心观察，这些结论很可能就会成为下一次遇到的题目的题干。通过问题的铺垫引导，给予学生独立思考、相互交流讨论的时间和空间，使学生对二次函数的图像、性质有了更为深层次的体会与理解，从而实现了在题目中复习并增强对性质的理解，摆脱了以往的纯文字性的复习模式，培养了学生思维的深刻性。

在新课程的要求下，教师在教学设计上要做到注重学生的层次性和尊重学生的主体性。通过优化数学教学课程，不断提升他们自主学习、合作探究的能力，让学生在变化中思索和探究，使学生由“学会”数学到“会学”数学，点滴中培养学生的思维品质，实现全面发展。