《基于小学生数学素养提升的备学范式研究》的实践与思考

《基于小学生数学素养提升的备学范式研究》的实践与思考

朱美芬 （江苏省南通市城南小学 226000）

“引入—新授—练习—总结—作业”是传统的五部曲，备学范式研究对其进行了整合与变革，代之以“独立备学—合作交流—讨论问题—思维建构—检测反馈”的教学流程，即课堂中教师与学生主动参与、自主思维、自主探究、自主建构，将课堂教学变为“协同学习”。

知识经验 生活经验 思维经验

为充分尊重学生差异资源，在小学生数学素养中呈现精彩，张扬个性，我校开始了“学为主导”的教育研究，申报了江苏省教育科学规划课题《基于小学生数学素养提升的备学范式研究》，并通过立项。此课题是在协同教育理论创始人顾飞宇老师的指导下进行的。他在课堂中提出“师生为主体、学习为主导、课标为主线”的教育主张，将“引入—新授—练习—总结—作业”的传统五部曲，变为了“独立备学—合作交流—讨论问题—思维建构—检测反馈”。具体如下。

一、独立备学，激发潜能

教师上课要备课，学生上课要备学，这是师生为主体的协同教育思想的体现。备学是指学生学习新知前，在教师引导下的活动。备学题是教师根据课程标准与教学目标为激活学生的“三个经验”（即与即将学习的课题相关联的基本的知识经验、基本的生活经验和基本的思维经验）而设计的，备学与教材有联系，但不直接先学教材，与生活有联系，但不人为编造生活，从而引发学生的经验与新学习课题的思维冲突，使他们发现和提出自己独特的问题，成为自己进入课堂集体学习的主导目标。比如，在教学六年级下册《平面图形的面积整理和复习》时，课前我布置了以下备学：（1）请你回忆已经学过的平面图形面积公式以及它们的推导过程，并将你梳理的内容用“知识树”表示出来，比比谁表达得更棒；（2）你能不能准备两道有挑战性的平面图形面积题，考考你的小伙伴；（3）在你推导平面图形面积公式和命题的过程中，有什么发现和疑惑，记录下来提交小组讨论。

二、 合作交流，彰显个性

因为有了备学，学生的学习意向场已经形成，课堂就无需情境导入环节，能独立进行的学习活动应尽量少占用课堂集体学习的时间，从而将课堂有限的时间尽量用于协同学习。每个学生备学产生的问题不尽相同，从而形成问题场；学生通过备学搜集的各种资料集中到课堂里成为公共的学习资源，从而形成资源场；课堂上充分利用备学资源，力求做到让一部分个体资源为另一部分个体所用，这就是情境场。通过这一过程的学习，学生的备学作业精彩纷呈。他们凭着自己智慧的大脑和灵巧的双手把知识树画得栩栩如生。虽然每棵树形态各异，但都是对平面图形面积的独特见解。

三、讨论问题，构建思维

掌握已学平面图形的面积公式的推导是本节课的教学重点。如何有效实现呢？我选择了小组活动：小组中的每个学生任选1—2种图形，和同组同学交流面积公式的推导过程。然后，我指导他们进行小组擂台赛：每小组推荐一名发言人，推导最有把握的那个图形。结果各小组踊跃展示，并且互相质疑、互相补充、互相完善，使问题在讨论中得以巧妙解决，知识与思维也在帮助中得以建构。在此基础上，我再把学生的知识树改编成树形图让他们仔细观察，很快地同学们发现：从下往上看，下面一个能推导出上面一个的面积公式， 长方形就是基础；从上往下看，上面一个能转化成下面一个图形来进行推导。此时，一种重要的数学思想——转化便在学生的思维中孕育而生。更有创意的是有学生倒过来看，认为平面图形的推导就像一个家族的族谱，长方形是祖先，其他图形是子孙，一代代繁衍下来。正验证了协同教育理论：教学就其本体功能而言，是有目的地协同各种途经挖掘人的潜能，促使人身心全面协调发展的一种有效的实践活动。

四、检测反馈，完善意境

接下来的环节，我有意安排了“跳一跳，够得着”的题目以及学生在备学时产生的命题应用于检测。这里检测反馈环节就是协同教育理论认为的意境场外化过程。学生在全班交流，组与组之间相互学习，讨论解决核心问题时，每个人必须选择自己需要建构思维模块的信息，从而形成了积极参与的情境场；在通过一番思维碰撞后，每个学生都建构了具有个性意味的思维模块。这种把个体零散的、断裂的数学知识通过师生、生生的思维碰撞而形成丰富的、深厚的数学世界就是数学意境场。但再精彩的剧目总要落幕，全课的总结必不可少。为了更好地完成检测反馈，我还增加了这样的环节：把今天的收获、发现的问题，以及未解决的问题写进数学日记，并布置下一节的备学题。

写日记的过程就是促进学生用数学的眼光观察世界的过程，是唤醒学生数学思维的过程。因此，在实际的教学中，教师应定期组织学生进行“数学日记”的交流，使学生充分感受到进行数学备学的价值。正所谓“你有一个苹果，我有一个苹果，我们互相交换，还是每人一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，我们互相交流，每人就有两种思想。”这就是备学带给我们的智慧。作为我们课题研究的一个可创新之处，协同教育理论中的意向场意在启发学生在已有的知识经验、生活经验和思维经验的“蛛丝马迹”间寻找新知识的生长点，引导全体学生对新知进行备学，最终形成一个完整的知识链。

调查表明，大多数的数学教师不太习惯给学生布置备学作业，但事实是每个学生都具备独立备学的能力。“备学”能把学生原来分散储存在大脑各处的“三个经验”激活、集中到“最近发展区”，再转变成“最近学习区”。学生的经验不同，环境不同，准备的资源也会不同。这样做，旨在彰显学生的自主学习，体现生生之间、师生之间的协同共融，从而展示一个自然和谐的纯生态课堂。

小学生数学素养的形成是一个润物细无声的过程，因此，我们的课题《基于小学生数学素养提升的备学范式研究》绝不是只以每学期一至两次的活动来达成的，而是贯穿于教学活动的始终，并在摸索中前行，在实践中思考，在探索中完善。

注：省级课题《基于小学生数学素养提升的备学范式研究》，课题编号：D/2013/02/694。

朱美芬，女，江苏南通市人，现就职于南通市城南小学，小学高级教师。

（责编 冯红伟）