对我国存款保险制度的分析：基于博弈论的视角

杨阳

摘 要：存款保险制度是我国银行业改革的一项重要举措，其建立意在完善我国银行业市场化经营机制，完善银行推出机制。本文在设定储户、银行和存款保险公司三个利益主体下，分析了在存款保险制度建立的情况下，三个利益主体的博弈。得出结论：存款保险制度的建立，加大了储户和银行的风险偏好，催生了存款保险公司征收高额保费的动机，从而造成一定的金融资源的浪费。

关键词：存款保险；讨价还价；道德风险

一、前言

世界上大部分国家已经建立存款保险制度，我国于2012年8月由中国人民银行行长周小川提出要抓紧完善存款保险制度，后经研究决定于2015年5月1日正式实行存款保险制度。存款保险制度的建立，在维护金融制度稳定的同时，无疑会加大商业银行的道德风险，使其偏好风险程度高、回报高的投资。有些学者对存款保险制度的建立持肯定态度。张正平、何广文（2005）总结了近年来存款保险制度的设计特征及发展趋势，然后从存款保险制度对银行危机、市场纪律、金融发展以及对危机管理影响的角度阐述了存款保险运行绩效的经营证据，最后得出结论，我国应尽早建立存款保险制度。何旭德等（2010）研究了国内外存款保险制度的相关理论，在对我国特殊国情进行考量的基础上，分析了我国当前建立存款保险制度的条件与障碍，认为我国应充分发挥后发优势，借鉴国外的成熟经验，并结合我国实际情况，选择合适的践行路径，建立中国模式的存款保险制度。赵保国（2010）认为存款保险制度是市场经济的国家实行银行推出机制的一项重要组成部分，我国对存款安全的隐性担保已经到了非取消不可的地步，否则无法通过市场机制解决我国银行业所面临的众多问题。基于存款保险制度在防止银行倒闭、保护存款者利益和稳定金融体系方面的重要作用，我国应该尽早建立存款保险制度。有些学者对存款保险制度的建立持否定态度。王韵荃（2012）通过构造不完全信息静态模型，分析了银行和存款人以及银行和存款保险公司之间的博弈行为，得出如不能有效防范道德风险的产生，存款保险制度不但不利于金融市场的安全，反而加强了金融机构的支付危机以及破产倒闭等金融风险的发生。美国联邦存款保险公司（FDIC）的一项研究显示，20世纪80年代至90年代，美国发生了严重的银行业危机，银行倒闭数量前所未有，其中一个重要原因就是存款保险制度的建立提高了商业银行的道德风险，使得许多商业银行在市场上承受了过量的风险，但是没有得到监管当局的有效约束。存款保险制度的建立，保护了储户的利益，但同时也增加了储户的风险偏好。有了存款保险做后盾，储户会更加偏好回报率高的存款项目，因为即使存款银行破产他们也会得到相应的赔付，目前我国规定的最高偿付限额为50万元，高于一般储户的存款金额。因此，在这种情形下，储户会有较高的风险偏好。本文设定三个博弈主体：储户、银行和存款保险公司，各利益主体均符合理性经济人的假设。

二、模型分析

1.储户与银行讨价还价

储户将积蓄存入银行，银行将其用于投资以获取收益，储户和银行之间就存款产生的收益进行讨价还价。用D表示储户，用B表示银行，π（π>0）表示存款产生的收益。如果协议达成，双方各获得效用Ui；如果未能达成协议，双方获得的效用为di，其中i=B，D。若储户在讨价还价中获得满意的收益，会有源源不断的储户将积蓄存入银行，那么收益π会不断增加；若储户在讨价还价中获得的收益较低，会有较少储户愿意将积蓄存入银行，这就会造成现实生活中存款大量流失的问题。可能性协议的集合为X={（xD，xB）：0≤xD≤π且xB=π-xD}，其中xi是參与人i（i=D，B）的收益，假设收益是可以完全分割的。对任一xi∈[0，π]，Ui（xi）是参与人从份额xi中得到的效用。其中，参与人得到的效用函数Ui：[0，π]→R是严格递增且凹的。效用对d=（dD，dB）为该博弈的无协议点，定义集合Ω为经由协议可得的可能效用对。存在着一个互利的协议xi∈X，满足UD（xD）>dD和UB（xB）>dB，这可以确保存在着一个协议。对于以上描述的讨价还价境况，Ω={（uD，uB）：存在xi∈X，满足UD（xD）=uD和UB（xB）=uB}。固定参与人D的一个任意效用uD，其中uD∈（UD（0），UD（π））。从Ui的严格单调性中可以得出存在唯一的xD∈[0，π]，满足UD（xD）=uD，即xD=U-1D（uD），其中U-1D代表UD的反函数。因此有g（uD）≡UB（π-U-1D（uD）），反映了当参与人D获得的效用为uD时参与人B获得的效用。在UD>dD，UB>dB的约束条件下，求解使纳什积N=（uD-dD）（uB-dB）最大化的效用分配方案（uD，uB）。如图1所示，可行集区间是[dB，g-1（dB）]上的g（uD）。Muthoo（1990）证明了g（uD）是严格递减且凹的，所以这一可行集是凸的。

图1依据上文的分析，假设储户的效用函数为：uD=（xD-CD）αD，银行的效用函数为：uB=（xB-CB）αB，其中CD和CB分别代表储户和银行在讨价还价过程中的成本，随着讨价还价时间的增加所消耗的成本不断加大。αD、αB分别代表储户和银行的风险偏好程度，αD（αB）越大则说明储户或银行的风险偏好程度越大，根据上文分析的结果，在存款保险制度存在的情况下储户和银行均是风险偏好的，因此αD≥1（αB≥1）。此处假设储户除了将积蓄存入银行以外别无其他投资渠道，若储户不将积蓄存入银行，银行也将不能获投资收益，因此dD=dB=0。取根据纳什讨价还价方程uD-dDu′D=uB-dBu′B，解得纳什均衡解为：xND=αDπ+αBCD-αDCBαD+αB，xNB=αBπ+αDCB-αBCDαD+αB。分别令xND、xNB对αD、αB求导得：（xND）（αD）=αB（π-CB-CD）（αD+αB）2>0、（xNB）（αB）=αD（π-CD-CB）（αD+αB）2>0（xND）（αB）=αD（CD+CB-π）（αD+αB）2<0、（xNB）（αD）=αB（CB+CD-π）（αD+αB）2<0。因此，xND为αD的增函数，为αB的减函数；xNB为αB的增函数，为αD的减函数，即各参与人的收益随着对方的风险偏好程度的增加而减小。因而储户和银行为保证自身利益最大化，都会提高自身的风险偏好程度，储户会铤而走险向高利率的银行存款，而银行也会投资于高回报、高风险的项目，这样一来整个金融市场的风险都会随之加大。银行为避免破产损失，通过存款保险将风险转移给保险公司，这样就会形成银行和保险公司之间就保费高低进行讨价还价。

2.银行与存款保险公司的讨价还价

假设银行和存款保险公司都只追求自身利益最大化，而不考虑社会因素。高额的保费对银行会形成一笔高额支出，但在银行遇到危机时会提供高额补偿；同时高额保费会形成保险公司的高额收入，但在银行遇到危机时也会形成保险公司的高额支出。银行和保险公司之间就保费进行讨价还价博弈，其过程如图2所示。

图2

存款保险公司有两种策略，实行高额保险费率和低额保险费率；银行也有两种策略，实行高风险经营和低风险经营。实行高风险经营会提高银行的利润，但也会相应的加大银行破产的概率；实行低风险经营银行的利润率偏低，但银行经营更稳健，破产概率小。银行想最大化的获取利润，因此有实行高风险经营的动机。同时又存有一定的侥幸心理，认为在自己的经营策略下不会出现破产，因此银行更倾向于购买低额保险。保险公司基于自身利益最大化的原则，想尽可能高的收取保费，同时希望银行都采取低风险经营策略。在这种情境下银行和保险公司进行讨价还价博弈。银行实行高风险经营策略时，获取的收益为b1，破产概率为p1，破产损失为C1；银行实行低风险经营策略时，获取的收益为b2，破产概率为p2，破产损失为C2，其中b1>b2、p1>p2、C1>C2。保险公司收取的高额保费为i1，低额保费为i2，其中i1>i2。高额保费实行全额偿付，即当银行发生破产损失时保险公司赔偿银行所有的损失；低额保费实行部分赔偿，即银行发生破产损失时，保险公司只赔偿银行一部分损失，其余损失部分由银行自行担负，假设保险公司的最高赔付限额为Cm，银行实行高风险策略购买低额保险时自己担负的损失为c1，银行实行低风向策略购买低额保险时自己担负的损失为c2，其中c1>c2、Cm

2.1存在纳什均衡

依据以上博弈情境我们能够分析出，当同时满足

三个条件时，此博弈存在两个纳什均衡（高风险，高保费）、（低风险、低保费）；当满足条件（1）但不能同时满足条件（2）和（3）时，此博弈存在唯一的纳什均衡（高风险，高保费）；当不满足条件（1）但条件（2）和（3）能同时满足时，此博弈存在唯一的纳什均衡（低风险，低保费）。整理条件（1）能够得出p1

2.2不存在纳什均衡

当不满足上述条件时，此博弈不存在纳什均衡。假设银行实行高风险经营策略的概率为θ，保险公司收取高额保费时的收益为πH，收取低额保费时获取的收益为πL。因此有πH=θ（i1-p1C1）+（1-θ）（i1-p2C2），πL=θ（i2-p1Cm）+（1-θ）（i2-p2Cm），当πH=πL时，θ=i1-i2+p2（Cm-C2）p1C1-p2C2+Cm（p2-p1）。因此我们能够得出银行实行高风险策略的概率与保费高低、银行破产概率、银行破产损失和破产时银行自身担负的损失有关。令θ对Cm求导可得dθdCm=p1p2（C1-C2）+（i1-i2）（p1-p2）[p1C1-p2C2+Cm（p2-p1）]2>0，因此函数θ在Cm上是严格递增的，也就是说在其他条件保持不变的情况下，保险公司在低额保费时提供的最高赔付限额越高，银行选择高风经营策略的概率就会越大。令θ对i1求导可得dθdi1=1p1C1-p2C2+Cm（p2-p1）。设C2=C1-x，其中x>0，经过简单的推导可得p1C1-p2C2+Cm（p2-p1）=（p1-p2）（C1-Cm）+p2x>0，因此dθdi1>0。因此当其他条件保持不变时，保险公司收取的高额保费越高，银行实行高风险经营的该越高。高额保费增加了银行管理者的道德风险，认为在高额保费的情况下，银行经营失败的损失全部由保险公司负担，而银行自身并无损失，因而保费越高银行越会采取高风险经营策略。而对保险公司而言，为实现收益最大化，期望对银行征收较高额度的保费，如此一来在银行和保险公司之间将会形成一个“高风险-高保费-高风险”的循环，致使整个金融体系在高风险的环境中运行，一旦有银行经营失败，将会发生一系列的银行挤兑，此时保险公司也会由于无力支付赔偿而陷于瘫痪状态。同理可证得dθdi2<0，即当其他条件保持不变时，保险公司收取的低额保费越低，银行实行高风险经营策略的概率越高。保险公司收取的低额保费越低，会使得银行越无视存款保险的作用，激发其高风险经营的冲动，因为高风险经营可能会给银行带来高回报。一旦银行形成这种心理，那么金融体系将会处于非常高的风险之中，这对于储户的存款安全及国家经济都会造成很大的威胁。因此，从以上分析中我们能够总结出，降低低额保险的最高赔付限额，降低高额保费费率、增加低额保费费率，都有助于降低银行高风险经营的概率。

综合以上的分析，无论是否存在纳什均衡，存款保险制度的建立都在一定程度上加大了银行高风险经营的概率，进而催生了保险公司收取高额保费的动机。如此一来，便造成了社会资源的极大浪费，存款保险制度作为一种保障制度会阻碍资金的优化配置，违背了银行业市场化经营的初衷。此外，存款保险的建设使得对银行的担保由之前的国家“隐性担保”变为如今的保险公司“显性担保”，表面上是要求银行自担风险、自负盈亏。但在实际中，由于我国政府在短期内不会放弃对国有银行的控制权，因而“隐性担保”在短期内仍会存在，政府承担“最后贷款人”的角色不会改变。所以存款保险制度在我国并不能发挥实际作用，而只会降低银行的经营利润，迫使银行向高回报的项目上投资。如此一来，存款保险并不能发挥其应有的作用。

三、结论

存款保险制度的建立，是将国家隐性担保显性化的一项措施，其建立初期加大了储户和银行的风险偏好，加大了金融系统的经营风险；不同保费征收额对应着银行的不同风险偏好；催生了存款保险公司征收高额保费的动机，造成社会金融资源的浪费；存款保险制度的设立，是我国完善银行业市场化经营机制的一项重要措施，从长期而言，有利于我国银行业的长久发展，关键问题在于“隐性担保”向“显性担保”转换的初期，能否根据我国银行业的实际情况，建立适合我国的存款保险制度，以降低道德风险发生的概率。在目前我国金融制度还不是很完善，健全的监管体系未真正建立起来之时，存款保险制度的建立必定会加大我国银行业乃至金融体系的风险。此外，在当前我国还不能完全退出“隐性担保”的情况下，存款保险制度的“显性担保”作用很难真正发挥作用。未退出的“隐性担保”加上新生成的“显性担保”，必将加大我国金融业的经营风险。

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