有效作业布置巩固提高教学效果初探

侯志敏

【摘 要】作业是初中数学教学的延伸和补充，是教师指导学生学习的教学手段之一，同时能检查和反馈教学效果。教师通过作业可以了解学生的掌握情况，及时调整和改善自己的教学。现在又非常强调轻负高质教学，因此如何合理有效布置作业，减轻学生作业负担，同时又要巩固并延伸所学新知识，就要给予高度的重视了，这也是实施有效教学的重要环节。数学教师布置作业要精选题目，突出重点；难易适度，有梯度，题量适中；有层次性，形式多样。那么应该如何根据学生发展需要，合理有效布置作业。结合平时的初中数学教学与反思，谈谈自己的几点尝试与思考。

【关键词】作业布置；有效教学；轻负高质

一、学生作业完成情况的分析总结

当前农村初中学生的作业完成情况很不理想，只有两成左右学生完成质量较高；近四成学生时常出现小错误，有一部分还不是独立完成的；三成左右学生错误情况较重，还经常抄作业；还有个别学生不做作业，经常不交作业。

完成质量教高的学生，基本都是对数学很感兴趣，总喜欢把数学作业先做好的学生，所以说兴趣是最好的老师。部分学生学习态度端正，但由于对所学知识不理解，因而很难较好的完成作业。其实不少学习成绩不错的学生，由于对待作业的态度不端正，不积极，因此完成作业对他们来说仅仅是一个任务而已。对于作业中的题目，遇到简单的题目不认真做，认为自己肯定会做，不想浪费时间；遇到稍微难些的题目，又缺乏信心，不去尝试，等待老师讲解。

造成以上现象的原因是多方面的，不能把所有问题都推在学生身上，如题海战术就会导致学生的思维活动空间减小，学生作业负担过重，从而导致抄作业现象严重。而且作业形式单一，学生很难从做作业中找到乐趣，做作业的积极性也就不高了。

二、有效布置作业的尝试与思考

改变传统的数学作业模式，打破单一和枯燥的题海型作业布置，构建一些学生乐意接受，符合轻负高质要求的作业模式，促进学生的个性发展和能力提高。可尝试结合以下几点进行：

1.精选作业内容

布置数学作业更要注重“轻负高质”，应结合课堂内容精心筛选，尽量兼顾数学作业的典型性、系统性和全面性。应考虑到学生的思维发展情况，布置作业要先易后难，循序渐进。

同时要起到巩固所学知识，启发学生开拓思路，提高学习效率。教师要在自己亲自解答作业题目的基础上布置作业，站在学生的角度去思考学生可能会遇到的一些问题，及时做出调整。不能随意拿几个题目让学生做，更不能布置刁钻怪偏的作业，要注意充分发挥数学作业的作用。

2.适量布置作业

作业量太多或太少，都不利于学生的巩固和提高，因此要科学的控制作业数量。作业太多会让学生疲于应付作业，没有更好的思维发展空间，甚至对作业产生抵触情绪，看到作业就心烦。作业太少又起不到巩固所学知识的作用，一般每节课后数学作业学生能在半小时内完成为宜。当然，布置作业还要考虑学生这节课的掌握情况，所学内容的难易情况。最好是能达到练一题而通一类的效果。

3.分层布置作业

学生的差异是必然存在的，布置作业要考虑各个层次学生的掌握情况，太多难题，肯定大部分学生不会做，相当于没布置作业，而且会影响学生的学习兴趣和积极性。题目都过于简单，对于基础较差的学生会有一定帮助，但大部分学生得不到提高，甚至会浪费学生宝贵的时间。因此，要精选作业分层布置，针对学生的差异，让学生有选择的空间。对学习有困难的学生，以理解掌握基础知识为主，减少题量，降低难度。对学有余力的学生，可将基础题进行变形，举一反三，让学生一题多解。尽量让各层次的学生各取所需，稍加思考就能有所收获。

要分层布置作业，首先要将班级学生分类，一般分为A、B、C三组。C组学生做必答题，都是基础题。B组学生除了必答题外，选取部分选做题，不做硬性要求，提高兴趣为主。A组学生重点放在选做题上，尝试一题多解。因为基础较好，解题速度也快，作业时间不会比其他学生多的。对同一问题尽量分几个小题，由易到难，使学生逐步探索下去，让每位学生都能获得不同程度的成功体验。

4.作业布置形式多样化

传统作业形式单一，多为书面解答题，学生易感到枯燥乏味，难免会应付老师。因此要注意作业形式的多样化，时不时的让学生换一换口味，教师应设计一些开放型的题目，让学生有更多的自由发挥空间。让学生从完成多样化作业的过程中，体会到数学的趣味性，感受成功的喜悦。从而逐渐培养学生做数学作业的兴趣。另外，也可以设计布置合作型作业，需学生相互讨论，相互配合，合作完成，提升学生合作意识。

三、举例探讨

《勾股定理》第一节可布置作业如下：

1.预习作业

阅读人教版数学教材第64—66页内容，思考下列问题：

①章前图中左下角的图案有什么意义？为什么选它作为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽呢？②勾股定理的具体内容是什么？③谈谈这节内容中提到的几位数学名人，都有哪些发现你是知道了的？④每位同学准备四个全等的直角三角形，课堂上动手操作时用。

预习作业能让学生了解接下来要学习的主要内容，重点是什么，自己的问题还有哪些？有利于学生听课效率的提高。一些課前学具准备，有利于提高课堂效率，教学有序进行。

2.课堂练习作业

（1）准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c），

你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看。你拼的正方形中是否含有以斜边c为边的正方形？你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？

根据学生所拼出的图形，进行下一步的教学，即使基础差的同学拼不出符合要求的图形来，也会有参与的积极性，可以激发学生们的学习兴趣，这也就足够了。

（2）人教版数学教材第69面习题18.1第一题。

3.课外作业

（1）人教版配套作业本：第17—18页，共六题，第1—4题为基础题，起到复习巩固作用。第5、6两题为选做题。

（2）思考题：原题5：如图，在三角形ABC中，AB=AC=17，BC边上的高AD=15，求：（1）BD的长。（2）三角形ABC的面积。

对第5题变形如下：在等边三角形ABC中，边长为6，（1）你能求出一边上的高吗？你能求出等边三角形的面积吗？（2）如果边长为a呢？

原题6：利用“赵爽弦图”，我们可以给出勾股定理的另一种证法，将图中边长为c的大正方形看成是由a，b（a>b）为直角边的四个大小相等的直角三角形和中间的小正方形组成，据此，根据大正方形面积的不同表示方法，得出代数恒等式证明勾股定理。请写出证明过程。

结合人教版数学教材第71—72页的阅读与思考《勾股定理的证明》，尝试用不同的方法证明勾股定理。

新授课一般都可以布置以上三种类型的作业，作业量不多，具备层次性、多样性，难易程度适合不同层次学生的需要，可以巩固所学知识，拓展学生的思维空间。

参考文献：

[1]刘兼，孙晓天.数学新课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002

[2]《名师作业设计经验·数学卷》.肖川主编.北京教育科学出版社

[3]摘自《教育手拉手·论坛》.关于数学作业分层批阅的一点尝试

[4]摘自《成都市学道街中学》.新课标下数学作业改革尝试