初中数学开放题教学策略探讨

【摘 要】随着新课改的实施和深入，开放题逐渐成为初中数学考试中一种新的考试题型，并且近几年的数学中考题中频繁出现各类开放性题目，让学生和教师不得不对此进行高度重视。但是教师怎么讲解来能让学生能够理解并学会运用，学生应该怎么学习才能更好的掌握这类题型，这些都是目前首先要解决的问题。本文通过分析数学开放题的特点，对初中数学开放题的教学策略进行探究。

【关键词】初中；数学；开放题；教学策略

初中数学开放题是与封闭式习题相对而言的一种能够引发学生发散思维的新型考试题型，初中数学中开放题的题型一般包括策略开放性、条件开放性、结论开放性以及综合开放性等等。传统数学教学都是教师讲解、学生听的“填鸭式”教学，但是开放题一般没有固定的答案并且更注重的是学生解题时的思维，所以传统的教学模式已经无法适应开放性教学的需求，所以不断探索初中数学开放性教学的教学策略已经势在必行。

一、数学开放题特点

数学开放题和平常所见的选择题、填空题等基本题型不同，数学开放题更注重“开放”两个字，它的特点主要体现在以下几个方面：

（1）数学开放题与常规的题型有很大的不同，常规的题型一般只有唯一一個正确的答案，但是数学开放题不同，一般所提的问题都具有一般性和不确定性，并且对于解题模式而言，开放题并没有固定的解题模式。

（2）数学开放题的难易程度往往也不是固定的。也许有些问题，从题目中就能够轻易找出，但还有的却要在解答过程中进行多角度、全方位的思考才能够解答出来。

（3）数学开放题更加注重的是在解题过程中对数学知识的认知结构进行重新构建，所以有些数学开放题的答案是不确定的，答案具有多样性。这种答案具有多样性的开放题可以让学生选择自己喜欢的解答模式，并且能够在学生的解答过程中，看出学生对所学知识的掌握程度。因为答案具有多样性，所以会激起学生的好奇心，并且能够让不管是什么学习水平的学生都能够参与解答过程。

（4）数学开放题一般都是通过实际的问题出发，需要学生把题目进行数学化，例如构建几何图形等根据题目建立数学模型。让学生从实际问题出发，学会在生活中如何运用数学知识，解决实际问题，不断培养学生的数学运用能力。

（5）数学开放题一般在求解的过程中能够引出新的问题，或者在求解过程中找出具有概括性的结论，从而能够解决这一类的问题。

二、初中数学开放题教学策略

1.明确问题中心，引导学生发散思维

在传统的教学过程中，对于教材中或者试题中的开放性题目，教师都是先讲解相似的例题，然后让学生根据例题的形式进行模仿解题，然后教师再对此进行总结。这样的模式只是让学生被动接受，并没有让学生参与到解题过程中，长期以往，对学生数学思维能力和创新能力的培养是极其不利的。

因为开放题的答案不是唯一固定不变的，而是有着多样性，所以在教学过程中，教师要让学生在明确问题中心的前提下，引导学生发散思维地多方面、多角度的思考问题。因为没有固定的解题模式，所以很容易调动学生学习的兴趣和热情。在开放性教学中，教师要注意教学活动的开展要紧紧抓住问题的中心，让学生根据问题中心进行探讨，并最终回归于问题中心。

2.教学内容要遵循循序渐进的原则

数学课堂教学活动主要是围绕教学目标和教材进行开展，在传统的教学模式中，教学的进度都是由教师全权掌控，但是开放题则不同，开放题教学的主体是学生，主动权也由学生控制。教师在教学准备的时候，要充分掌握教材内容，找出教材内容中蕴含的开放性，分析教材中的哪些内容可以通过学生自主探究进行学习，哪些内容需要教师指导学习。开放性教学的首要前提是学生已经具备了相应的认知基础和思维。教师要遵循循序渐进的方法，要考虑到开放题的教学要使所有层次的学生都能够参与进来，并且要使知识更加符合学生的生活实际，从而不断促进教学水平的提高。

3.注重开放题的教学过程，加强讨论

开放题与一般题型不同，它更加注重问题的解答过程，培养学生的发散性思维，所以数学开放性教学的教学效果不会立竿见影，而是一个长期积累的过程。在开放题教学过程中，教师不要把问题的答案是否正确看的太过重要，而是更应该注意学生的解题过程以及解题时学生的思维过程，要把开放性教学看成是对数学知识的探索、发现过程，在教学过程中让学生主动参与解题过程，让学生能够充分体会到数学探究和解题过程中的快乐和乐趣。初中开放题教学更加注重“开放”二次，所以在教学过程中，教师不要太过束缚学生，不要太以追求课堂教学效率为目标，而是应该让学生在活泼、开放的教学环境中进行探讨。如果一节课不能解决的问题，教师可以安排两节课进行教学，不要急于求成，并且在开放题教学过程中，教师可以选用过程性评价对学生的表现进行评价。例如下面这道开放性试题，观察下列图形：

☆

☆ ☆ ☆

☆ ☆ ☆ ☆ ☆ …

☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形

根据这种排列，第5个图形有（）个☆，第20个图形有（）个☆，第n个图形有（）个☆。

这样的数学开放题就是对学生归纳、总结能力的考察。因此，教师一定要让学生自己进行谈论，坚持学生的主体地位，让学生发挥自己的主观能动性，让学生通过探讨与讨论来总结规律，这样才能够在教学中锻炼学生的思维能力和归纳总结能力，才能够让学生掌握这一类题型的解题思路和解题方法。

4.进行课堂总结，寻找规律

当一节课的开放性教学快要结束的时候，各种解题策略都已经运用了并且相应的结论也推导出来了，这个时候就要对所探讨的内容进行及时总结。课堂总结是传统教学中教师很容易忽视的一个环节，通常都是最后教师匆忙地对所学内容的定义、定理、解题方法等进行总结，这仅仅是加强了学生的记忆。但是开放性教学则不同，开放题教学的课堂总结对教学有着举重若轻的地位，是整个教学的画龙点睛的环节。教师可以把学生的各种解题策略进行比较分析，并对所探讨的结论进行规律性的总结，这样能够让学生形成良好的解题思路，并对所总结出来的规律形成一般性的认识。

三、结束语

数学开放题本身就具有独特的教育功能，开放题能够让学生积极参与数学学习过程，能够培养学生的发散性思维，能够调动学生的主动性和积极性。教师要注重开放性教学，要在教学过程中坚持以学生为教学的主体，不断培养学生的思维能力、归纳总结能力等，让学生在开放题的探讨以及与同学的讨论中发现数学的乐趣，不断激发学生学习的主动性和创造性，从而不断提高教学效率和教学效果。

参考文献：

[1]周咏梅.提高初中数学开放题教学效率的途径[J].语数外学习（初中版中旬）.2012，52（01）：38-39

[2]郜昌民.初中数学开放题教学策略举隅[J].新课程研究（基础教育）.2010，31（07）：168-169

[3]唐元军.初中数学开放性问题的教学与实践研究[D].湖南师范大学.2014，39（08）：78-79

作者简介：

贡觉巴桑（1964.9～），藏族，西藏墨竹工卡县中学教书，中教一级职称。