几何直观在小学低年段解决问题教学中的应用

苏志宏

【摘 要】在目前的小学课程教育标准中，加入了许多新的核心概念，而几何直观就是其中之一，但新概念的加入并没有令教学过程复杂化，而是简化了学生对于小学阶段数学系统概念的理解，用更加详细的方式阐释出了数学的解题思路，提高了学生的学习效率且减轻了教师教学工作的负担。借助于数形结合的方式将没有关联性的抽象化的数字与具体的和生活息息相关的图形等物象联系在了一起，在教师的教学工作中起到了重要的作用，是新课改以后的小学数学教育中可以用到的高效率的教学工具。

【关键词】几何直观；低年段；教学；应用

现阶段的小学教育不同以往，尤其是数学这一灵活性较高的科目，是随着历史的发展和时代的变迁不断改变的，不能一直死板地追求一个方向或者某一目标，要迈向多元化教学模式，将教学中的教与学有机地结合起来，使得教学不仅只是学生学习的过程，还是老师进步的过程。

一、几何直观的内涵

1.几何直观的意义

几何直观并不是一个具体的解题思路，而是一种概念性的思维，数学是一门深奥的学科，其中不仅有比较直观的计算过程，也有模糊、抽象的分析思路过程，而几何直观则是利用图形等工具作为枢纽将本来抽象的概念与具体的所学知识有机地连接在一起，将学生们的数学解题思路扩展开来，以对文字的理解和图形几何的辅助结合在一起，深入地理解数学的基本概念与引申含义，将教材中的所有知识都有机地调动起来多方面分析，最终达到解题的目的。

2.几何直观的重要性

无论是什么阶段的数学教学工作，在实际的教学工作中都不是死板的，因为时代的变化和实际情况的不同，教师都应该以不同的方案去应对，这也就是课改的频繁进行的原因，教学模式是一个可进步的先进体系，而在这个体系中，几何直观则起到了连接的枢纽作用，将本来不相关的抽象概念与具体的图像形式结合在一起，这样就可以让教学模式的进步更加快捷便利。

二、几何直观在实际教学中的作用

1.将抽象概念具体化

低年级学生们由于还不成熟，有很多概念会让他们觉得晦涩难懂，所以需要以特殊的工具来实现对概念的把握与理解，比如：

在学习“解三角形”这一问题的时候，题目中给出的条件是三角形的三边是A=3，B=4，且两边夹角为九十度，然后解三角形的问题就是解出来第三条边以及三个角的度数。在这种几何图形相关的题目中，单靠学生们自己脑补肯定是不可以的，因为已知条件并没有什么数据层面上的直接关联，所以就需要以图形作为辅助解题，这样的话学生可以先用笔在纸上画出三角形的形状，然后根据条件进行更改，再结合书中所讲的三角形相关的性质来决定解题思路，最后得出结论。

如上所述，几何直观可以让数据之间产生更加直观的关联性让解题思路变得更加清晰，有利于同学们在解题时理清思路，可以高效地将数据化为实际图形，加深其关联性然后在剖析完其关系后再次化为数据计算，最终解题完毕。

2.利用形象化加深基础知识的记忆

不仅在解题过程中，学习中也是如此，一些简单的图形标志可以帮助学生们快速地记住学习过的概念内容，比如在学习加减法的时候就可以用一些小动物或者昆虫亦或者花朵之类的图标来代替，直接说1+2=3或许学生的印象不会太深，这时候教师可以在黑板上画上一朵花，问同学们：这是几朵花啊？同学们回答一朵花后再画两朵，然后就可以开始讲解了：我又在黑板上画了两朵花，现在黑板上一共有三朵花，所以一朵花加上两朵花等于三朵花，也就是说1+2=3。这样就可以用一个生动形象的方式为同学们讲解内容，最后以一个让同学们比较容易接受的形式完成教学内容，这样不仅教师轻松，学生也轻松，最终实现了快乐教学，大大提高了学习效率。

3.加深某些特殊公式的记忆

在讲解某些不属于基础知识的特殊公式的时候也可以使用几何直观来更直观地表达出其内涵给学生们加深其理解，比如在讲点与线一章的时候提到了点和线的位置关系，这是属于空间几何的问题，因此学生在理解方面往往都是很困难的，所以教师这时候可以在黑板上画出一条直线，然后在旁边画上一些点，开始逐个讲解点和线之间的位置关系，比如点在线段中间的时候可以把线段分为两条线段，点在射线中的时候可以把射线分为一条线段和一条射线，点在直线中的时候可以把直线分为两条射线，这些例子都可以通过画图形的方法来加深理解和记忆，有助于学生对于公式和基础知识的结合认知。

三、几何直观在教学工作中的实际运用

1.活跃课堂气氛

我国教学的困难现状之一是很多学校老师在上课过程中地过于死板。只是单纯地讲授课本上的内容，学生很容易开小差，思想不集中，而这种教学模式也令教师很辛苦，因此这时候教师就需要根据学生的喜好来制定一些特殊的教学计划来引起学生的学习兴趣，而几何直观就是其中一个手段，并且几何直观还可以在活跃课堂气氛的同时，也加深学生对于知识点的记忆，达到事半功倍的效果，比如在讲解一道题：班上今天的值日生有5个同学，其中有2个是女生，请问有多少个男生，这是一个减法问题，老师在讲解的时候可以将男女生用不同的图标表示出来，然后再用不同的颜色涂上以更清晰地区分男女生，并且在画的时候还可以征求学生们的意见，与大家一起讨论，在这种活跃的气氛中解题，学生和老师就能形成更好的互动，老师在教学过程中的压力也大大减少。

2.利用实例来提高学生的几何构想力

在数学教学中几何知识占据的比例是非常大的，因此在教师的教学工作中需要从小学阶段就开始培养学生的几何认知，而具体操作就是在授课时候多利用实例来讲解，比如在讲解加减法的时候可以摆放一些小木棒或者类似物品来加深印象，讲解三角形时可以用等比例球棍模型来示例让学生理解得更加清晰。

3.培养学生的创造性思维

合理地利用几何直观的培养能够让同学们在学习的过程中增加思考的余地，几何直观在授课内容中的表现形式是数形结合，将数字以图形的形式具体地表现出来便于理解其中的关系，所以教师在讲课的时候可以利用这一手段来让同学们加深思考，从而锻炼思维能力进而开发其创新能力，为祖国培养更多的优秀人才。比如下面这一道题：

小明和小红一起写字，小明一分钟写的字的个数是小红的两倍，而他们两个人在10分钟内一共写了900个字。请问小明和小红各写了多少字？

在讲解这道题的時候很多学生会不能很直观地理解其解题思路，因此教师在讲课的时候可以利用数形结合的手段画一个表格，将抽象的思考题用表格形式表达出来，从而让学生在理解过程中能有一个相对轻松的过渡阶段，让学生在学习习题解题思路的同时培养其抽象化、创造性思维，在以后遇到这种数量关系类似的题目时都能随时打开思路，以几何直观为钥匙打开智慧的大门，从而用这种思想解决一切遇到的难题。

四、结语

几何直观的意义在于可以培养学生的抽象化意识，使得学生在学习晦涩难懂的知识的时候能够更加清晰地理解其内涵以及高效运用其知识，在小学生的思维模式中加入将数字与图形结合的理念，从而有机的结合两者，通过反复的联系，从几何直观的解题思路中提取出一种抽象与具体中联系的方式，在数学甚至其它各种学科中都能多方面地看待问题，简洁明快地解决问题。在实践教学过程中，不仅培养了学生的立体空间感，还教给学生对于几何图形的正确认知，达到培养学生各种相关能力的要求。

参考文献：

[1]曹培英.“数学课程标准”核心词的实践解读之四——几何直观（下）2013（.8合刊）

[2]陈惠芳.借助几何直观提高学生问题解决的能力[J].江苏教育研究.2014（1B）

[3]吴小杰.第一学段学生画图经验积累的实践探索[J].教育研究与评论.2014（2）