大型水平下调式三辊卷板机高机架模态分析

董棚帅，雷步芳，付建华，邢伟荣，仉志强，邓潮鸿

（1.太原科技大学 材料科学与工程学院，山西 太原030024；2.太原科技大学 金属材料成形理论与技术山西省重点实验室，山西 太原030024；3.长钢（集团）锻压机械制造有限公司，山西 长治046000）

0 引言

随着我国制造业水平的不断提高，航空航天、压力容器、工程机械及造船等行业对特厚板、高强度板和复合板的需求越来越大[1-2]，从而要求卷板机的卷板能力不断提高，对其结构的动态特性、振动和噪声等问题的研究也越来越重要。高机架作为卷板机液压缸的导向机构，对刚度要求比较高，振动对其影响最为明显，其振动特性直接影响了液压缸的导向精度，从而影响卷板精度。因此设计时不仅要考虑卷板机静力刚度问题，还要考虑其动态特性[3-4]，对结构进行详细的动力分析，以达到抗振、提高加工精度及精度稳定性的目的。

模态分析是动力学分析的基础，用于确定结构的固有频率和振型，为动态特性的进一步分析提供重要参数[5-7]。本文以长钢集团研发制造的CDW11×CNC-300/420×3200（冷/热卷）微控水平下调式三辊卷板机为例，建立高机架三维模型，将其导入ANSYS Workbench12.0[8]有限元软件中进行模态分析，并根据结果进行结构改进。

1 高机架自由状态下模态分析

1.1 有限元建模

高机架的实际结构包含诸多筋板，各处厚度不同，各部分几何形状各异。为使有限元分析更加方便、准确，对结构进行简化，建模中略去一些不影响机架刚度的细微结构，如螺栓孔、工艺性圆角和凸台、吊装小孔等。结构动态分析中各阶模态频率的倒数与其所具有的权重因子成正比，即低阶模态特性决定了其动态性能[9]。因此分析时只提取前几阶低阶模态，网格划分不需太密。

高机架有限元模型如图1所示，设定单元长度为100mm，自由划分网格数为37964个体单元，网格划分图如图2所示。机架材料Q235，弹性模量E=200~210GPa，屈服强度235MPa，密度ρ=7800kg/m3。

1.2 计算结果分析

高机架前六阶固有频率几乎为零，为刚体模态。前六阶非刚体固有频率（相当于Workbench计算出的第7~13阶固有频率)如表1所示。

表1 高机架自由状态下前六阶非刚体固有频率计算值

由于前几阶权重因子最为重要，只分析前四阶固有频率下高机架的振动特性，得到各阶振型图如图3所示。

图3 高机架前四阶振型及其固有频率

从计算结果可以看出，高机架的前两阶固有频率比较接近，145~200Hz是其危险频率。第一阶振型，围绕X 轴的摆振高机架上部外侧振动最大，内侧导轨处下部的振动也较大，液压缸的导向精度会受到一定影响，不过高机架整体在Y-Z 平面振幅很小说明机架整体刚度很好。第二阶振型，机架仍是围绕X 轴的摆振，不过高机架下部外侧振动最大，内侧导轨处上部的振动也较大，与一阶振型情况类似。第三阶，在X 方向基本没有振动，高机架整体围绕X 轴对称振动，振幅较大，对机架的导向精度影响很大。第四阶，机架处于比较稳定状态，基本无振动变形。

2 高机架实际工作状态下模态分析

任何一个机械结构都不是独立存在的，如果与其联接的部分发生变化，其动态特性也必然随之发生变化。在卷板机实际工作中，高机架是通过13个螺栓联接在床身上，且两个高机架顶端也由螺栓跟一个顶盖联接在一起。在这种联接状态下，其动态特性必然不同于前述的自由模态。因此，只计算出高机架本身的动态性能是不够的，更重要的还是高机架在实际情况下的动态性能。

2.1 施加实际工况下约束

计算高机架实际工作条件下的动态性能，必须根据实际联接条件，对高机架联接的螺栓孔处、键槽处施加相应的约束。具体约束处理如图4，在高机架底面限制垂直方向的约束，限制其底面的上下移动；在底面螺栓孔对应的节点处施加水平方向的约束，用于限制螺栓孔处的水平方向的位并移。顶端与顶盖联接，且有键槽联接，在顶端平面施加Z向即水平方向的约束。

图4 施加约束的高机架有限元模型

2.2 计算结果分析

施加约束后，得到高机架前十阶固有频率如表2所示。

可以看出高机架受约束状态下各阶固有频率明显增大，与自由状态下前六阶固有频率几乎为零相比，振动特性明显增强，危险频率段为100~250Hz，前八阶振型图如图5所示。

图5 约束状态下高机架八阶振型及其固有频率

表2 高机架受约束状态下十阶固有频率计算值

在约束状态下，高机架第一阶振型为机架在各轴方向基本没有振动，在X-Z 平面，越往高机架上方振动越大。第二阶振型为机架在X、Y 轴方向基本没有振动，在X-Y 平面沿Z 轴负方向摆动，机架中间部分振幅最大。第三阶振型为机架围绕X轴的扭振,内侧跟外侧摆动方向相反。第四阶振型为机架在Y-Z 平面内沿X 轴负向摆振，越往上高机架振幅越大。第五阶振型为在X-Y 平面，机架内侧窄板处轻微扭振。第六阶振型为机架内侧在Y-Z 平面沿X 轴方向对称振动，外侧窄板在X-Y 平面里沿Z轴摆振，内侧导轨侧中间部分振动最大，最大振幅达到0.8mm，此频率段为机架的最危险频率段。第七阶振型为外侧较窄箱体在X-Y 平面S形摆振，窄板结构上部和下部前后反方向振动，中部振幅较小。第八阶振型为机架处于稳定状态，基本无振动。

3 模拟结果分析与结构改进

3.1 对两种状态下模态分析结果的综合分析

明显可见在各固有频率段，高机架内侧导轨部分出现了不同程度的振动形变，从而影响液压缸的导向精度。外侧较窄箱体结构部分最为薄弱，受振动影响最为明显，多个频率段下均出现了摆振、弯曲等形变。通过自由状态跟受约束状态下模态分析的对比，可以发现部件在受到约束如螺栓约束、键约束等以后，固有频率明显提高，动态特性增强，但是高机架结构仍有待改进。

3.2 改进方案

图6 筋板结构图

高机架为箱式结构，内部由许多筋板拼接构成，针对振动特性比较薄弱的部分，考虑增加筋板厚度以及斜向筋板：内侧导轨部分箱体筋板由20mm厚增加为30mm，外侧较窄箱体部分筋板由30mm厚增加为40mm，改进前筋板结构与改进后筋板结构如图6所示。高机架与底座为螺栓结合部联接，外侧较窄箱体部分两侧螺栓数量由每边3个增加为4个。

3.3 改进结构后的模态分析

表3 改进后高机架十阶固有频率计算值

图7 结构改进后高机架三到八阶振型图

将改进后高机架施加相同的约束做模态分析，得到前十阶固有频率如表3所示。

针对改进前危险频率段，本文只提取了高机架结构改进后的三到八阶振型图，如图7所示。

结构改进后与改进前相比，各阶固有频率下结构的振动位移明显减小，各阶固有频率下同一节点振动位移曲线如图8所示。原结构在第三阶、第六阶、第七阶固有频率下机架振动变形最为严重，严重影响了液压缸导向精度，改进结构后，振动特性明显增强。原结构在第七阶频率下外侧较窄箱体的S型弯曲情况明显消除，相同频率段下基本无明显位移。

图8 改进前后固有频率振动曲线

4 结论

本文通过改进结构前后的动态特性对比，得出提高结构振动特性的措施。

（1）根据模态分析结果，找出影响低阶模态的关键零件，改进关键零件的结构形式与尺寸，如增加加强筋、增加材料厚度等，以提高结构的模态刚度。

（2）增加结合部约束，如螺栓、键等，但是要注意约束数量不是越多越好，要遵循一定规律增加。

基于有限元模态分析理论，对卷板机高机架进行的模态分析与结构改进，为此类大型结构设备的设计提供了理论依据与参考，同时也为其结构优化设计提供了依据和方法。

[1]张 晶，翟鹏程，张本源.大型三辊卷板机机架的强度与刚度分析[J].武汉工业大学学报，2001，（1）：47-50.

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