虚拟计算机的开发与教学研究

苏娟

摘 要：样式和一般化是数学教育中两个重要的基本概念，样式的探究是进入代数的重要过程，样式的一般化有助于引导学生利用代数解决问题，而解决问题就是数学教育的重心。在九年一贯课程暂行纲要的代数中提到代数的学习应从学生生活经验中的数量关系出发探讨，培养每位国民观察数量关系的数学结构的能力，可见样式的觉察与一般化在数学教育里的重要。

关键词：计算器；虚拟教具；数字样式；教学

1概述

使用计算器能够促进学生的数学成就、解题技能及增进数学概念的了解，适当地使用计算机能有助学生学习基本数概念与技巧、提升解题能力及数学态度的改变，可见计算机在数学教学上的应用有越来越重要的趋势。多数的计算器具有自动记忆常数运算的功能，这样的功能有助于学生观察数字的变化，发现数字样式的规律。

2 数字样式的论述

2.1样式的意义

从巴比伦时代人们学会用數字记账，长久以来，数学一直被认为是研究数与形的学问。样式译自英文pattern一词，泛指通性、风格、式样、图案、花样、典型、大要等等。知名数学家史都华认为样式标示了物件之间隐藏的规律关系，这些物件并不必然是图画式的，也可以是数字、抽象的关系，甚至是思维的方式。数学是所有可能样式的分类与研究，简而言之，数学就是样式的科学，更直接地说：数学就是把样式找出来。

2.2寻求样式规律的策略

样式规律是数学的本质，学会寻求数与形的规律及过程是学习数学的主要目的，那么寻求样式规律的过程应如何了解与进行呢？学生在面对等差和二阶模式的数字样式的策略如下：

①寻找数字间的差；

②判断奇偶数；

③寻找倍数关系；

④寻找数字差的差；

⑤判断数字差的奇偶数；

⑥合并某几项去产生其他项。

3 计算器在教学上的应用

随着科技的进步，许多科技产品已进驻到我们的生活，计算器是一种很普遍且广泛地被大家使用的工具，许多国家已经将计算器融入数学教育中，国内九年一贯课程暂行纲要也强调计算器已被广泛使用于生活之中，引导学生对计算器正向且有效的使用已日趋重要，因此应加强有关计算器使用的教学。

学生在使用计算机的情境下学习对学生的心理层面和数学学习层面都有帮助：

3.1学生心理层面

①降低心理压力：可以减少纸笔计算时担心计算错误产生的心理压力。

②提供实时回馈：运用计算器可达立即回馈的功能，学生能够立即得知答案是否正确，进而修正答案。

③增加自信心：因为计算器可以提供学生实时回馈，获得立即的正确答案，因此可以增加学生的自信心。

3.2 数学学习层面

①提高计算的效率：运用计算器，只要按几个按键就能得到正确答案，可以加快计算的速度。

②容易进行探索活动：学生可在计算器上不断的尝试，透过观察，最后归纳出结果。

③计算器的自动记忆常数运算功能和实时回馈的功能，可以让学生进行数字样式的探索。

可见其关键应不在计算器本身，而是在于活动的设计。如能善用计算机立即回馈及自动记忆常数运算的功能，在数字规律的察觉活动上，计算机将会是一项辅助数学学习的有效工具。

4 虚拟教具的探讨

4.1 虚拟教具的意义

近年来计算机软件技术日新月异，网际网络的普及，许多数学教师开始尝试着使用新的科技来帮助数学教学，于是有虚拟教具的产生。虚拟教具可以看作一套计算机软件，可以用来呈现许多实体教具所能够呈现或无法呈现的概念，帮助学生建构数学的抽象概念的学习工具。

4.2虚拟教具的教学研究

虚拟教具虽然有众多的优点，但到目前为止，教室中使用虚拟教具的教学研究仍十分有限，一个可能的原因是教师欠缺使用虚拟教具从事数学教学的知能。虚拟教具的八大优点：

①虚拟教具可以监控学习活动；

②虚拟教具比实体教具更有扩张性；

③虚拟教具能呈现出比实体教具更细微的概念；

④虚拟教具比实体教具更易于操作；

⑤虚拟教具比实体教具更适合用于大团体的教学；

⑥有些虚拟教具透过辅助说明的连结，可以更清楚的表征数学符号和程序；

⑦购买实体教具往往有经费的限制，而虚拟教具可以解决经费不足的问题；

⑧虚拟教具比传统的实体教具所产生的班级管理问题较少。

5 结论

国外相当重视虚拟教具的开发，有大学、教师协会等大型学术单位全力发展以及专业的设计人员（包含教师），因此架构完整，内容丰富，而且每一个虚拟教具都提供说明文件及教学指导，数学教师相当容易学习并且实际运用于教学。反观国内对虚拟教具的研究还是以单打独斗者（在职教师）为主，缺少系统性的开发计划，课程内容以高中阶段居多，而且大都偏重在以GSP为主的几何数学，对于小学基础教育的关注程度落后于国外。虚拟教具可以用来呈现许多实体教具所能够呈现或无法呈现的概念，帮助学生建构数学的抽象概念的学习工具。希望未来国内也能有大型的学术机构投入研发，相信对国内的数学教育会有实质的帮助。