提高数学概念教学有效性的实践与探索

金铁梅

[摘 要]概念既是数学的重要组成部分，也是数学学习的基础。为了牢固学生学习的根基，拓展他们发展的空间，教师要让概念教学形象化、准确化、多元化，以便更好地为学生的学习服务。

[关键词]概念教学 准确化 形象化 多元化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）17-047

概念是数学中基本的教学内容，是学生数学学习的基础。学生很多错误或问题的发生，追根溯源后能够发现都是概念不清惹的祸，所以教师对数学概念的教学要引起重视。下面，笔者根据自己的教学实践与探索，谈谈如何提高数学概念教学的有效性。

一、甄别材料，使概念准确化

小学生的思维是以形象思维为主，所以在概念教学中，很多概念的揭示都是由具体材料引入，让学生先建立对材料的直观印象，再进行概括描述、解释应用。这时候，如果直观材料选用不当，对学生概念的建立就起到干扰作用。

例如，教学“角的认识”一课时，教师先通过课件播放一段学校的视频，有学校电动门中塑料的夹角、教室窗户的角、树枝和树干之间的夹角等，再提问：“小朋友们从动画中看到了什么？”

生（齐）：角。

师：我们刚才见过了哪些角呢？同学们能说一说吗？（生答略）你能说几个自己所知道的角吗？

生1：我们的课桌有角。

生2：黑板上也有角。

生3：墙角。

生4：我知道动物头上有角，比如梅花鹿、羊、牛等动物的头上都有角。

师：你知道得真多！

……

上述教学中，学生在回答“你能说几个自己所知道的角吗”这个问题时，更多的是着眼于“角”这个字，而不是“角”这个概念，这与教师提供的直观形象的材料是密不可分的。虽然教师提供的都是从平面图形中抽象出来的“角”，但学生头脑中出现的可能是事物的表象，因为这些物体是学生相当熟悉的东西，于是在交流反馈时，将生活与数学相联系的尴尬就出现了。同时，在学生回答出课桌角和黑板角的时候，教师应适时让他们用手比划一下，以加深学生对平面上的角的这个印象。等到学生回答出“墙角”“鹿角”的时候，这个概念的教学已经失败了，而教师此时还没有一针见血地指出学生认知上的偏差，为失败作了最完整的注脚。所以，从这个案例中，我们可以见到合适的材料对概念的揭示所起到的指向作用。因此，为了使概念教学准确化，教师需要认真选材并仔细甄别。

二、动手操作，使概念形象化

学生的接受能力有差异，反映出来对概念的内化就有先后和程度上的不同。因此，在概念教学中，教师应尽可能多地让学生动手操作，在操作中加强他们对概念的认知。

例如，在“认识周长”教学中，我设计了这样几个活动：1.指一指，用手指或笔尖将几个图形的边线指给同桌看；2.描一描，用水彩笔将平面图形的一周描出来；3.量一量、算一算，对于是直线的边，可直接量出各条边的长度再计算周长，对于不是直线的边，可以化曲为直后再进行计算；4.算一算、比一比，观察几个由同样个数小正方形组成的平面图形，算一算它们的周长各是多少，再比一比，看看能发现什么。通过这几个动手操作活动的学习，使学生的手、眼、脑等感官协同运作，强化了他们对周长的认知。特别是第二个和第四个活动，使学生发现大小一样的图形的周长不尽相同，从而将周长与面积区分开来。

三、举一反三，使概念多元化

许多概念从表面上看是单一的，但是挖掘概念的内涵，就会发现其中隐含着许多东西。课堂教学中，教师应引导学生举一反三，让概念多元化，并在变与不变中挖掘概念的深度内涵。

例如，在“比的基本性质”教学中，我让学生根据分数的基本性质来猜想比的基本性质，学生通过小组交流和全班交流，能抓住“同时扩大或缩小”“相同的数”“不为0”这几个要点。特别是“不为0”这一要点，学生由除法中除数不为0和分数中分母不为0的原理，找出比的前项和后项不能同时乘或者除以0的原因，可见学生对比的认识程度。随后，我让学生探索“相同的数”可以是什么数，学生先自己进行猜想，再经过计算来验证自己的想法。有的学生将“相同的数”由整数扩展到分数、小数的范畴，有的学生提出这样的数能不能是负数，虽然学生在目前的认知范畴内还无法解释，但是相信经过课后的自主探索，他们终会有收获。这样教学，引导学生将概念的认知向纵深推进。

总之，概念是学生数学学习的基础，教师要以崭新的视角、最适切的手段来处理概念教学，从而更好地为学生的数学学习服务，使学生得到不同的发展。

（责编 蓝 天）