如何上好“四边形”一章的起始课—对“平行四边形概念及其性质”同课异构的思考

广西柳州市第八中学 夏玮炜

“平行四边形概念及其性质”是四边形一章的起始课，俗语说“良好的开端等于成功的一半”，起始课教学的成败将对后续的教学产生举足轻重的影响。本文结合同课异构的两个课例，从“新课导入”和“新知探究”两个方面谈一谈自己的认识和想法。

一、关于“新课导入”

情景导入回放。

师：请同学们观察伸缩拉闸门，引出平行四边形的定义及表示方法。

生：（齐读）平行四边形定义及表示方法。（揭题，板书课题）

课例B：

师：展示四边形的图片，问：不断变化的图片是哪一种图形？

生：（齐答）四边形。师：从今天开始，我们将对四边形进行学习和研究。

（板书章课题：第十九章 四边形）

师：前面我们已经系统的学习了三角形，你能总结一下“三角形”所研究的问题、线索及方法吗？

很快，她在一家网站上寻到了一个信息：本人出售12000个航空里程，800元。可当面交易，也可支付宝。联系人，程颐。下面是一串手机号和地址。粒粒瞄了一眼，荷花小区，距离自己的住处不过十站路。

（学生回答，教师总结）

板书：三角形的定义

师：“性质”与“判定”是对几何图形研究的两大主题，从“定义”→“性质”→“判定”→“特例”的研究是数学研究的基本策略。类比三角形，你能展望一下“四边形”中将要研究的问题、线索及学习方法吗？（学生回答）

师：总结归纳并板书。

师：你能找出身边常见的四边形实例吗？（生举例，师引导学生感受生活中的平行四边形，揭示课题）

引入和情景导入的方法很多，如何在上课伊始将学生的“心”“思”紧紧抓住，让他们全身心的主动的参与到数学教学活动中来，这需要我们对课堂的引入做精心的设计。从两个教学设计看，课例A从实物中抽象出平行四边形，说明数学来源于生活，服务于生活，同时激发学生的兴趣。课例B通过类比三角形研究的问题，过程及方法，让学生对本章内容有一个整体认识，培养学生用几何研究的“基本套路”思考问题的习惯。

通过比较两个课例，我认为对章节起始课的引入，应该充分考虑新旧知识的联系，用类比的方法，以旧知识引入新知，同时渗透几何的研究思路，培养学生的思维能力，不但让学生初步建立起对本章知识的了解，而且对这一章的知识脉络、重要的学习方法、数学思想要明确，增强学生学习的预见性和主动性，为后续学习指明方法，起到很好的示范作用。

二、关于“新知探究”

课例A：

师：平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的不稳定和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？

生：以小组为单位，利用手中的平行四边形纸片，对平行四边形边与边，角与角的关系进行探究。

具体操作：分组活动：让学生把小组的结论及证明过程、方法在纸上板书出来；以小组为单位，派代表上讲台发言，叙述本小组探究的过程及结论；教师给予肯定及补充，最后归纳总结。

探究方法有：测量、剪拼、推理等。

探究结论有：平行四边形的对边相等、对角相等、邻角互补。

课例B：

师：同学们对平行四边形已有哪些认识？

师生互动：引导学生概括对平行四边形已有的认知；对学生的回答进行整理、板书（定义、对边相等、对角相等的性质）；类比三角形，介绍平行四边形的记法，并进一步深化对定义的理解。再问：怎样证明“对边相等”“对角相等”结论的正确性？师生互动：引导学生画一个平行四边形，利用图形去研究问题；（分组讨论）有几种解决问题的方法？（可能的方法有：用同旁内角、同位角、内错角证，分割成两个全等三角形或两个平行四边形来证等）；师生共同整理，明确性质；突出文字语言与符号语言之间的转换，渗透转化思想；引导学生归纳得出两条性质分别表达了平行四边形边之间、角之间特殊的数学关系；对比三角形全等，进一步明确两条性质是解决“线段相等”“角相等”问题的新的理论依据。

从两个教学设计看，课例A通过度量、测量、剪拼、旋转、几何证明等方法让学生小组合作得出平行四边形的性质，让学生上台展示，口述小组结论，课堂气氛活跃。课例B直接在学生已有认知的基础上，不再设置简单度量、直观发现等环节，从不同角度去验证、证明结论的合理性与正确性，然后明确其性质，同时，及时将新知识纳入体系，为新知活用做准备。

通过比较两个课例，不难发现，在教学设计时，应先充分了解学生的认知基础，八年级不再用“测量、剪拼、旋转”的方法，现在最重要的是“推理”，要把握学生学习的难点：添加辅助线；利用三角形的全等证明“对边相等”；“对角相等”的多种证明方法；平行四边形性质的作用：是证明线段相等、角相等的一种新方法。在教学中利用多种方法证明性质，促使学生多角度探究问题，为后面的研究其他特殊四边形埋下伏笔，渗透数学思想和数学方法。在我们教学过程中，一定要把握核心知识的基础性、发展性、可行性。在教学过程中关注：对数学知识理解，目标定位，对学生理解困难的难点要深入分析，注重引导学生，在教学中渗透、突出数学思想和方法。

相信通过对同课异构的两节课的比较和思考，所有的老师都会重视章节起始课，并能根据学生的情况认真研究教材，灵活应用教材，让我们的课堂不但教会学生数学知识，更教会学生学习和研究数学的方法，授之与鱼，不如授之于渔！