巧用电表测量电阻的若干种方法

庞传美

我们知道，测量电阻最基本的方法是伏安法，就是用电流表测量通过待测电阻的电流I和用电压表测量待测电阻两端的电压U，然后根据公式R=U/I就可以算出待测电阻的大小。实验方法有电流表内接法和外接法两种。当待测电阻很大时，采用电流表内接法可以减小误差，而待测电阻比较小时，则采用电流表外接法了。它们实验电路图如下：

但是如果手边只有电流表或电压表，我们又如何测量待测电阻的大小呢？下面我们逐一来分析一下缺少电流表或电压表测量电阻的方法。

一、缺少电流表测电阻的方法

1.利用一只电压表和一个已知电阻测量导体的电阻

方法一：

实验电路图如图1所示：

闭合开关S，用电压表分别测出电阻Rx和R0两端的电压

Ux、U0，由于电阻Rx和R0串联，Ix=I0=U0 /R0，所以Rx=Ux /Ix=UxR0 /U0。

方法二：

实验电路图如图2所示：

當S1闭合，S2断开时，电压表测的是R0两端的电压V0。当S1、S2都闭合时，电压表测的是电源电压U。由于电阻Rx和R0串联，Ux=U-U0，Ix=I0=U0/R0，所以Rx=Ux/Ix=（U-U0）R0/U0。

2.利用一只电压表和一个滑动变阻器测量导体的电阻

实验电路图如图3所示：

闭合开关S，把滑动变阻器的划片移到阻值最大的位置（最大电阻为Rm）时，用电压表测出Rx两端的电压U1，再把滑动变阻器的划片移到阻值最小的位置时，再用电压表测出Rx两端的电压U2（即电源电压）。由于待测电阻和滑动变阻器是串联，Um=U-U1=

U2-U1，Ix=Im=Um/Rm，所以Rx=Ux/Ix=U1Rm/（U2-U1）。

二、缺少电压表测电阻的方法

1.利用一只电流表和一个已知电阻测量导体的电阻

方法一：

实验电路图如图4所示：

当S1闭合，S2断开时，电流表测得的是通过R0的电流I0。

当S1断开，S2闭合时，电流表测得的是通过Rx的电流Ix。

当S1、S2都闭合式，电阻R0和Rx是并联，Ux=U0=I0R0，

所以Rx=Ux/Ix=I0R0/Ix。

方法二：

实验电路图如图5所示：

闭合开关S，用电流表分别测出通过R0的电流I0和通过Rx的电流Ix。由于电阻R0和Rx是并联，Ux=U0=I0R0，所以Rx=Ux/Ix=I0R0/Ix。

方法三：

实验电路图如图6所示：

断开开关S，用电流表测出通过Rx的电流Ix，闭合开关S用电流表测出电路中的总电流I。由于电阻R0和Rx是并联，I0=I-Ix，

Ux=U0=I0R0=（I-Ix）R0，所以Rx=Ux/Ix=（I-Ix）R0 /Ix。

方法四：

实验电路图如图7所示：

闭合开关S1，断开S2，用电流表测出电路中的电流I，闭合开关S1、S2，用电流表测出通过Rx的电流Ix。由于开关S1闭合，S2断开时，电阻R0和Rx是串联，电源电压U=I（R0+Rx），而开关S1、S2闭合时，电路中只有Rx，电源电压U=Ux=IxRx，所以I（R0+Rx）=IxRx，因此Rx=IR0/（Ix-I）。

2.利用一只电流表和一个滑动变阻器测量导体的电阻

实验电路图如图8所示：

闭合开关S，把滑动变阻器的滑片移到阻值最大的位置（最大电阻为Rm）时，用电流表测出通过电路中的电流I，再把滑动变阻器的滑片移到阻值最小的位置时，再用电流表测出通过Rx的电流Ix，当滑动变阻器的划片移到阻值最大的位置时，电阻Rm和Rx串联，电源电压U=I（Rm+Rx），而当滑动变阻器的滑片移到阻值最小的位置时，电路中只有Rx，电源电压U=Ux=IxRx，所以I（Rm+Rx）=IxRx，因此Rx=IRm/（Ix-I）。

总之，用电表测量导体电阻的方法虽然多种多样的，但是只要我们根据所给出的条件，想办法设计出电路图，测出或求出待测电阻的电压和电流，再根据公式R=U/I就可以求出待测电阻的大小了。

编辑 韩 晓