发展学生空间观念的四个“结合”

高瑞兰

摘 要：在图形与几何的教学中，教师要优化实践活动，将操作与表达、图示、想象、比较相结合，让学生亲历摸、画、折、剪、拼、移、转等操作活动，积累丰富的感性认识，再通过观察、猜测、推理，逐步认识平面图形和简单几何体的概念及它们之间的关系，发展学生的空间观念。

关键词：操作 表达 图示 想象 比较

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）06B-0067-01

《义务教育数学课程标准》明确指出：“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；根据语言描述出图形。”那么在图形与几何的教学中，应如何发展学生的空间观念呢？

一、将操作与表达相结合，以语言内化发展空间观念

空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师必须引导学生进行操作实践，通过比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画等实践活动，有效地发展学生的思维。指导学生操作时要把实践操作和语言表达结合起来，达到深化、理解知识的目的，从而发展学生的空间观念。

例如，教学《圆柱的体积计算公式》时，为了使学生深刻理解圆柱体积计算公式的推导过程，可以创设“切、拼、想、推、说”等操作活动。（1）切：把圆柱体沿着上下底中心线切开，分成许多相等的扇形。（2）拼：把圆柱体拼成一个近似长方体。（3）想：拼成的长方体，什么变了？什么没变？长方体和圆柱存在怎样的关系？（4）推：因为长方体的体积等于底面积乘高，又因为拼成的近似长方体的底面积就是圆柱的底面积，高是圆柱体的高，所以圆柱的体积=底面积×高。（5）说：让学生用数学语言说说“怎么切的？”“怎么拼的？”“怎么推导的？”。这样将动手操作与语言表达有机结合起来，既加深了学生对公式来源的理解，又发展了学生的思维能力，从而实现了以语言内化发展学生的空间观念。

二、将操作与图示相结合，以直观符号发展空间观念

让学生动手操作，手脑并用，能事半功倍。因此，在教学过程中，教师应注意让学生通过看、摸、比、想、折、剪、摆等操作活动，把知识内容与空间图形统一起来，将操作与图示结合起来，及时剔除非本质因素，留下基本图形，以直观符号发展空间观念。

例如，在教学《认识角》时，先出示例题中有角的实物，让学生说一说图中物品的形状有什么不同，再让学生在这些实物的面上找角，并结合图示让学生观察角，感知角有一个尖尖的顶点和两条直直的边。与此同时，借助多媒体课件演示，帮学生找出角，再借助课件演示从实物中抽象出角的符号。最后指导如何画角，进一步认识角。这样结合图示，利用课件动画效果，演示“物、形”的分离，既贴近实际，又符合小学生的思维特点，帮助学生建立角的概念，有效促进形象思维向抽象思维过渡，有效发展学生的空间观念。

三、将操作与想象相结合，以数学推理发展空间观念

教学实践表明，由实物想象出几何图形，再由几何图形想象出实物，必须让学生在头脑中建立实物、模型与图形之间的联系。发展学生空间观念，仅靠动手操作是远远不够的。只有动手操作的数学课堂是苍白无力、枯燥无味的，如果将操作活动与想象活动相结合，会有助于学生发展空间观念。

例如，教学“面积单位”中的“1平方厘米”时，可以这样引导学生操作、想象、推导。（1）说一说：边长为1厘米的正方形，它的面积是多少平方厘米？（2）比一比：1平方厘米的小纸片与同学们的哪个指甲差不多大小？（3）想一想：闭上眼睛想象一下1平方厘米大约有多大？（4）找一找：生活中还有哪些物体的大小是1平方厘米？这样将操作实践和想象活动有机结合起来，不仅加深了学生对“1平方厘米到底有多大？”的印象，而且提升学生的数学思维能力，发展了学生的空间观念。

四、将操作与比较相结合，以分类比较发展空间观念

乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础。”几何知识的概念比较多，容易混淆，势必影响空间观念的培养。只有通过比较，才能把看似相同的知识区别开来，把看似不同的知识沟通起来，提高概念的清晰度与辨识度，弄清知识间的联系与区别，构建知识网络，巩固空间观念。因此，教学时要充分利用学生的手、口、脑等多种感官，使学生参与操作活动，并将操作与比较结合起来，以分类比较发展空间观念。

例如，教学《圆锥的体积》时，笔者为学生提供了等底等高的圆柱和圆锥量杯，让学生进行小组合作操作实践活动。首先，让学生猜测圆锥的体积和圆柱的体积之间有什么关系，唤起学生探究的兴趣和操作的欲望。其次，教师引导学生认真观察、比较、说说自己的想法。最后，笔者引导学生动手操作比较验证自己的猜测和书中的结论。学生两人一组动手操作倒水活动，“用圆锥装水倒入圆柱量杯，需倒几次？”通过反复的操作比较，学生发现需要倒三次，刚好把圆柱装满；在这样的操作和比较活动中，学生亲身体验、亲历了知识的形成过程，知道了“等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的三分之一，圆柱的体积是圆锥的三倍”。通过反复的操作与比较活动，学生的思维受到了碰撞，进一步理解了圆锥与圆柱的联系，空间观念得到了有效的发展。

总之，在图形与几何教学中，教师要优化实践活动，将操作与表达、图示、想象、比较相结合，让学生亲历摸、画、折、剪、拼、移、转等操作活动，积累丰富的感性认识，再通过观察、猜测、推理，逐步认识简单的几何体和平面图形以及它们之间的关系，发展学生的空间观念。

参考文献 ：

潘徐丽.积累经验，发展学生空间观念[J].小学教学参考，2014，（6）.