致力转化训练，提升化归思想

刘世芳

摘 要：化归思想能够将烦琐难解的问题转化成简单易解的问题，从而轻松便捷地实现问题的解决。在数学教学中为学生搭建这座桥梁，使学生领悟化归方法，提高应用水平。

关键词：转化 化归 意识 能力 思想

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）06B-0017-01

《义务教育数学课程标准》指出：“小学生不仅要掌握数学知识和技能，更要体会数学知识中蕴含的思想方法。”数学思想是数学内容价值的核心体现，它指引着我们以数学的眼光看世界，用数学的方法解决问题，诱发灵感，激励创造。作为基本数学思想之一的化归思想是小学生解决问题中应用颇多的一种思想方法，它能够将烦琐难解的问题转化成简单易解的问题，从而轻松便捷地实现问题的解决。

一、感受转化魅力，初建化归意识

部分学生在遇到一些较为复杂的数学问题时绞尽脑汁，此时的挫折或许会挫伤学习数学的积极性，若能有一种捷径帮助学生顺利解决问题，他们会不胜欢喜，信心倍增。数学解题中无处不在的化归方法就具有如此大的魔力，能够化模糊为明晰、化抽象为直观，将未知问题转化使其得以解决。

在教学苏教版六年级下册《圆柱的体积》一课时，我们可以采用转化的策略，帮助学生探寻圆柱体体积的计算方法，建立化归意识。我创设了一个问题情境：“小明的爸爸购买了一根圆柱体木头，底面直径40厘米，高200厘米，每立方米2400元，小明的爸爸需要付多少元？”学生们讨论了许久没能找到方法，于是我暗示学生回忆圆的面积计算方法，这时有个别机灵的学生意识到我的用意，联想到圆的面积推导采用了“化生为熟”的转化方法，圆柱的体积计算可以运用此类方法：将圆柱的底面平均分成若干等份，沿着圆柱的高切开后，拼成近似的长方体。接着，我给每个小组提供了一个底面可以平均分成若干份的圆柱体模型，让他们动手分一分、拼一拼，学生拼成了一个近似的长方体。接着，我引导学生观察、比较，得出：长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，长方体的体积和圆柱的体积相等，所以，圆柱的体积可以用底面积乘高计算。有了这个转化方法，学生很快解决了上述问题。

我们在教学运算律、运算性质的时候，在进行平行四边形、三角形、梯形面积教学的时候都可以让学生通过充分感知体验，体会到转化方法的魅力，在头脑中初步建立化归的意识。

二、累积转化形式，提高化归能力

化归思想是一种基于学生原有认知发展的将生疏题转化为熟知题，利用已有知识经验解决问题的思想。为了使学生形成良好的化归能力，我在教学中积极开展训练，帮助学生探寻累积各种转化形式，提高学生利用化归方法解决问题的能力。

例如，在苏教版五年级《方程》教学过程中，充分开展化归能力训练，通过变形求出方程的解，引导学生感受到数和数之间可以进行转化。我还通过百分数与小数、分数之间的转化教学，通过运算律和运算性质的教学等组织化归训练，让学生充分了解感悟数和数之间的转化。

在几何图形教学中掌握形和形之间转化的形式。我们可以引领学生探究掌握图形和图形间转化的形式。例如，在教学《多边形面积》的时候，我引导学生在转化中探究多边形面积计算，将平行四边形转化为长方形，把三角形转化为平行四边形，将梯形转化成平行四边形，让学生通过将未知图形转化为已知图形面积解决问题，在练习中掌握形和形之间转化的形式。

我们还可以在解决问题教学中让学生理解数和形之间转化的形式。为了帮助理解题意，我运用“以形助数”“以图助文”等方法，通过将数字转化为图形，将文字转化为图形以便于理解和分析数量关系，以期便捷解决问题。

三、致力转化应用，提升化归思想

转化是把问题进行转化和归结，构造出数学模型，最终运用模型解决问题。解决实际问题是数学学习的起点和归宿，化归思想应在数学应用中提升和积淀。

例如，在教学五年级上册《小数的性质》时，为了帮助学生直观理解小数的性质，我充分利用学生熟知的直尺开展教学，将枯燥的小数转化到形象直观的直尺上，研究得出0.1米=0.10米=0.100米，为了进一步让学生感知理解“小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变”这一性质，我继续运用化抽象为直观的转化方法，让学生亲手将两个同样大小的正方形进行划分，分别平均分成10份、100份，在分成10份的正方形中涂色并用小数表示其中的3份，在分成100份的正方形中涂色并用小数表示其中的30份，然后将这两个正方形重合进行比较，学生观察到两个正方形的涂色部分相等，从而发现并得出0.3=0.30，接下来我组织学生继续运用数形转化的方法操作、观察、比较，归纳概括出小数的性质。

我还在平时的计算问题、规律问题、几何问题、解决问题的策略等教学和练习中有意引导学生应用转化方法，提升化归思想。

化归思想是未知通向已知的桥梁，让我们在数学教学中为学生搭建这座桥梁，使学生领悟化归方法，提高应用水平，提升化归思想。

参考文献：

李玉琪. 数学教育概论[M].北京：中国科学技术出版社，1994.