手足口病短期预测的逆传播神经网络模型

徐学琴，孙春阳，刘晓蕙，裴兰英，王瑾瑾，栗彦芳，申 杰，闫国立

手足口病 (HFMD)是由多种肠道病毒 (EV)引起的常见传染病，多发生于5岁以下婴幼儿，其临床症状主要为发热和手、足、口等部位的皮疹、疱疹，伴或不伴口腔溃疡，病情严重者可引起心肌炎、肺水肿、无菌性脑膜脑炎等致命性并发症［1］。近年来，该病已被列入丙类法定报告传染病，且发病呈逐年上升趋势［2］，成为危害我国儿童健康的主要传染病，给社会、家庭带来沉重的负担［3－5］。建立HFMD的发病预测模型，通过预测该病在未来时间的发病数据，掌握HFMD的流行规律，及时识别其发生发展趋势，对于制定有效的、有针对性的防控措施，控制HFMD的流行状况，维护儿童健康有重要意义。目前，有多种模型用于传染病预测，如马尔科夫链、灰色模型、求和自回归移动平均模型、组合模型等［6－9］。其中，人工神经网络 (ANN)模型也越来越多地应用于传染病的分析与预测［10］。本研究选用ANN的逆传播神经网络 (BPNN)模型建立HFMD的发病预测模型，并利用检验合格的模型对HFMD未来半年的发病数进行短期预测，为制定HFMD的防制策略和措施提供理论依据。

1 资料与方法

1.1 BPNN模型的基本原理 BPNN模型是按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成［11］。该模型结构包括输入层、隐层和输出层，每层包括若干个神经元。输入层各神经元接收来自外界的信息，传递给隐层;隐层可分为单隐层或多隐层，负责信息处理;输出层接收隐层传递的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符时，就进入误差的反向传播阶段。在正向传播和误差反向传播的循环中，各层权值不断调整，此即神经网络学习训练的过程，直到网络输出的误差减少到可以接受的程度。

1.2 数据来源 HFMD发病数据来源于我国传染病网络直报系统，采用Matlab 7.0软件建立模型，以2011年1月—2014年1月的发病数据用于模型训练，2014年 2—3月的发病数据用于模型检验。

1.3 方法

1.3.1 数据的预处理 为了提高训练的速度和降低训练的难度，采用峰值法［12］对原始数据进行归一化处理，即每个数据除以比各发病数都要大的数值，即归一化峰值，使得各数据转化为0～1的数值，并保留5位小数。本研究将归一化峰值定为数据中最大发病数的1.5倍。

1.3.2 模型的建立

1.3.2.1 基本参数的确定 为了能获得很好的逼近性能，本研究中将BPNN模型定为4层结构，输入层神经元数定为12，第1层隐层神经元数定为12，第2层隐层神经元数定为5，输出层神经元数定为1，即以连续12个月的HFMD发病数预测第13个月的发病数。训练时采用Levenberg－Marquardt数值优化算法以提高收敛速度。隐层和输出层分别采用Tansig函数和Logsig函数为激励函数。

1.3.2.2 模型的训练 训练的目的是确定BPNN模型中各神经元的阈值和神经元间的连接权重，以使模型输出的发病数与实际发病数之间的吻合度最高［13］。结合实际情况，将网络的训练期望精度定为0.000 1，采用自适应速率训练方法对建立的BPNN模型进行训练，经若干代训练后网络若达到了该期望精度，训练即完成。

1.3.2.3 模型的仿真预测及检验 利用训练完毕的模型采用分步预测法进行仿真预测［14］，由于输入向量需要有12个数据，第1个预测数据从2012年1月开始出现。以2011年1—12月实际发病数作为输入序列，预测2012年1月的发病数，再以2011年2月—2012年1月实际发病数预测2012年2月的发病数，依此类推，得到2012年1月—2014年1月的预测发病数。若实际发病数与预测发病数之间的吻合度较高，相对误差小，则说明该神经网络模型的预测精度较高，可用于HFMD月发病数的预测。为了检验模型的预测能力，以2014年2—3月的发病数检验该模型。

1.3.3 HFMD发病数的短期预测 利用所建立的模型对HFMD未来半年的月发病数进行预测，即以2013年4月—2014年3月的发病数构成输入向量，得到2014年4月的预测发病数，依此类推，得到2014年4—9月的预测发病数，并进行反归一化处理。

2 结果

2.1 模型的仿真预测及检验 经训练完毕的模型对2012年1月—2014年1月的月发病数进行仿真预测，平均相对误差绝对值为0.640 6%(见表1、图1)，仿真预测较精确地逼近了真实值。以2014年2—3月发病数对模型进行检验，得出预测发病数分别为3.978 3、15.140 7万人，相对误差绝对值平均为1.814 7%。在所有预测点的平均相对误差为0.727 6%。

2.2 未来发病数的短期预测 经该BPNN对2014年4—9月的发病数进行预测，所得预测值经反归一化处理后分别为29.856 7、45.473 0、41.259 0、27.098 8、12.675 8、24.999 1万人。

表1 BPNN模型对2012年1月—2014年1月HFMD发病数的预测结果Table 1 Predicted incidence amount of HFMD from January 2012 to January 2014 by BPNN model

3 讨论

图1 HFMD实际发病数与BPNN模型的预测发病数Figure 1 Actual incidence amount and predicted incidence amount of HFMD by BPNN model

传染病的预防和控制工作一直是公共卫生工作中的重要部分。利用数学模型来预测传染病的发生、发展和流行趋势，有利于提高传染病预防控制工作的预见性和主动性，从而提高传染病的防控效率与效益［15］。传染病由于受到各种环境因素、社会因素及人自身免疫状况的影响，具有突发性、周期性、季节性和非线性变化规律，要对传染病进行准确预测，必须同时考虑这些特点。而BPNN模型能够很好地处理含有非线性及复杂的数据问题，具有很强的泛函逼近能力［16］。而且，BPNN模型能学习和存贮大量的输入－输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。因此，BPNN模型非常适合于传染病的预测。

本研究即采用BPNN模型，利用我国HFMD的历史月发病数据来建立用于HFMD预测的模型，并对其进行检验。该模型预测结果显示，预测值和真实值的吻合度非常高，在仿真预测点的平均相对误差为0.640 6%，在检验样本点的平均相对误差为1.814 7%，在所有预测点的平均相对误差为0.727 6%，均表明所建立的模型具有良好的预测精度，可以用来进行HFMD的预测。本研究利用所建立的BPNN模型对HFMD进行了6个月的短期预测，结果显示，2014年4月HFMD发病数将持续上升，5月达到高峰，之后有所下降，在8月降到最低点后9月又有所回升。该变化趋势与2011—2013年同期的变化趋势吻合。相较于2013年，2014年将是HFMD发病数显著增加的一年，需加强HFMD的防控工作。

本研究建立的BPNN模型具有良好的预测精度，可以用来进行HFMD的短期预测。本研究在最初利用BPNN建立模型时，遇到了收敛速度慢、训练时间长的问题。为解决该问题，本研究采用了四层神经网络结构，并且采用了 Levenberg－Marquardt数值优化算法，从而得到了适于HFMD短期发病数预测的BPNN模型。

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