最优隐层BP神经网络的滚动轴承故障诊断

唐立力

（重庆工商大学 融智学院，重庆 400033）

0 引言

滚动轴承是机械设备中最常用的部件，被人们称为机械的关节。它具有效率高、摩擦阻力小、装配方便、润滑易实现等优点，因此在旋转机械上应用非常普遍，且起着关键作用。目前，利用计算机自动进行滚动轴承故障的智能诊断已经成为未来的发展方向。人工神经网络理论作为滚动轴承故障的重要诊断方法已经取得了长足的进步，BP神经网络对滚动轴承的故障诊断具有很好的效果［1－4］，但是对隐层神经元个数的确定主要还是依靠经验公式，不容易得到最优个数。

本文以某石油钻井的绞车及传动机组滚动轴承为例，设计了一种基于BP神经网络的故障自动识别方法，通过计算平均迭代次数和均方误差的近似值来确定最优隐层单元数。仿真结果表明，诊断效率和准确度都很高。

1 滚动轴承特征参数的提取

选取某型减速器的主动轴滚动轴承的4个特征参数：均方根植、峭度、谐波指标和SQ参数［5］组成BP神经网络的输入样本向量。

轴承状态主要分为正常、保持架损坏、滚珠点蚀、内圈点蚀、外圈裂纹5大类，其中外圈裂纹还可细分为外圈严重裂纹、外圈较轻裂纹、外圈微裂纹3小类。将这5类轴承状态作为BP神经网络所要诊断的故障。

2 BP神经网络初始结构的确定

模型采用3层BP神经网络，输入层为4个节点，对应于均方根植、峭度、谐波指标和SQ参数4个特征参数。

初始隐层单元数的确定采用如下经验公式［6］：

其中：m为隐层节点数；n为输入层节点数；l为输出层节点数；α为1～10之间的常数，从而得到隐层单元数的一个取值范围。

输出层为4个节点，对输出向量进行编码后得到各种轴承状态：正常轴承（0 0 0 0），保持架损坏（0 0 0 1），滚珠点蚀（0 0 1 0），内圈点蚀（0 1 0 0），外圈裂纹（1 0 0 0）。因而确定BP神径网络的初始结构为N（4，4～13，4）。

3 最优隐层单元数BP神经网络结构的确定

隐层单元数的选取具有很大的任意性。杨志力等人提出对隐层单元数的选择原则［7］，即在解决问题的前提下，再加上1～2个神经元以加快误差的下降速度。许多学者提出了不少经验公式，有人提出试凑法［8］，即初始放入足够多的隐层单元，然后把学习后那些不起作用的隐层单元逐步去掉，一直减少到不可收缩为止；或者初始时放入比较少的隐层单元，学习一定的次数后，不成功再增加隐层单元数，一直达到比较合理的隐层单元数为止。这样比较可靠，通过多次实验一定可找到最合适的隐层单元数，但毫无范围地反复实验会花去大量的时间和精力。严鸿等人提出对隐层单元数的选择原则［9］，即通过经验公式首先将隐层单元数确定在一个范围中，然后将此范围稍加扩大，比较这些模型的仿真结果，以此确定网络的结构。

本文提出一种新的最优隐层单元数确定方法，首先通过经验公式将隐层单元数确定在一个范围中，在此范围内确定了多个网络结构，对每个网络训练若干次，得到平均迭代次数和均方误差的近似值，综合考虑这2个近似值来确定最佳隐层单元数，从而确定BP神经网络的最终结构。

4 仿真与分析

4.1 训练网络

本文以4个特征参数作为网络的输入，实测样本数据如表1所示。

表1 BP神经网络部分训练样本

对输出轴承状态进行编码，输出为四维向量，定义期望输出向量如表2所示。根据经验公式，初始隐层神经元的范围在4～13之间，从而确定了10个初始网络结构，用输入样本对其进行训练。在MATLAB仿真程序中设置网络参数：网络层数为3，隐层传递函数为logsig（s型对数函数），输出层传递函数为purelin（线 性 函 数 ），训 练 算 法 为 trainlm （Levenberg－Marquardt 算法），性能函数为mse（均方误差），训练目标为0.001。每个不同隐层单元数网络各训练10次，得到不同隐层单元数的网络平均性能对照，如表3所示。

表2 输出轴承状态编码对照

从表3可以看出，隐层单元数取4～10中任一个都能达到训练目标，进一步可以看到隐层单元数为10时均方误差最小，为0.40×10－3，迭代次数34，而隐层单元数为12时均方误差虽然比前者大了0.03×10－3（该值非常小，几乎可以忽略不计），但是迭代次数却少了8次，为26，收敛速度快了很多。综合考虑，最优隐层单元数应取为12。

表3 不同隐层单元数的网络平均性能对照

4.2 诊断结果

利用训练样本对隐层单元数为12的BP网络进行仿真，网络诊断的输出结果如表4所示。

表4 网络诊断输出结果

从表4可以看出此网络能根据所测的数据准确地判断轴承的故障类型，具有很强的识别能力，诊断效果非常好。

5 结束语

本文介绍了一种BP神经网络的隐层单元数最优确定方法，并将其应用到滚动轴承的故障诊断中。从仿真结果中可以看出，该方法不但克服了以往凭经验公式确定隐层单元数的随意性，而且在故障模式识别的过程中收敛速度较快，具有较高的诊断效率，诊断的准确度较高。

［1］ 胡靖，杨曙年.基于BP神经网络的滚动轴承故障诊断研究［J］.机械与电子，2006（4）：9－11.

［2］ 刘红光，李丽丽，陆森林.基于BP神经网络的滚动轴承振动故障诊断［J］.拖拉机与农用运输车，2008，35（6）：114－118.

［3］ 于婷婷.基于BP神经网络的滚动轴承故障诊断方法［D］.大连：大连理工大学，2008：37－44.

［4］ 胡靖.基于BP神经网络的滚动轴承缺陷诊断研究［D］.武汉：华中科技大学，2006：38－48.

［5］ 朱凯，王正林.精通 MATLAB神经网络［M］.北京：电子工业出版社，2010.

［6］ 韩力群.人工神经网络理论、设计及应用［M］.北京：化学工业出版社，2011.

［7］ 杨志力，周路，彭文利，等.BP神经网络技术在声波测井曲线重构中的运用［J］.西南石油大学学报，2008，30（1）：63－66.

［8］ 张立明.人工神经网络的模型及其应用［M］.上海：复旦大学出版社，1995.

［9］ 严鸿，管燕萍.BP神经网络隐层单元数的确定方法及实例［J］.控制工程，2009，16（S）：9－11.

［10］Samanta B.Gear fault detection using artificial neural networks and support vector machines with genetic algorithms［J］. Mechanical Systems and Signal Processing，2004（18）：625－644.