以数学活动促进学生思维的灵动

杨云

【关键词】《用分数表示可能性》 课堂教学 数学活动 思维灵动

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）04A-

0063-02

《用分数表示可能性》主要让学生理解并掌握用分数表示可能性大小的基本方法，会用分数表示简单事件发生的可能性。这些内容看似简单，但背后却蕴含着丰富的教学价值。为此，笔者在把握课程目标以及教材意图的基础上，设计了丰富多样的教学活动，将教学内容进行了适当地拓展，用活动“做活”数学，充分挖掘学生的潜力，激活学生的思维灵性，加深学生对数学本质的理解。

一、创设情境，激发探究热情

在课堂导入环节，笔者结合生活中学生都非常感兴趣的足球问题，创设了引入课题的情境：现在，足球比赛即将开场。裁判如何决定哪个球队先开球？学生立刻展开了热烈的讨论，有的认为用抛硬币的方式最公平。此时笔者追问：你认为这样很公平吗？为什么？学生辩论分析后认为，这样做是非常公平的。因为将硬币抛出之后将会出现两种情况，一种正面，一种反面，出现正反面的可能性是相等的，两个队最终只能选择一种情况，所以不存在裁判偏向谁的问题。笔者再次追问：既然两种几率是相等的，那么这种可能性就可以用分数或百分数来表示。怎么表示呢？你是怎么理解的？学生根据已经学过的分数知识，认为可以用分数来表示，用百分数就是50%，并从分数的意义角度进行理解：在分数里，2表示正反两面，1表示其中的一种可能性。由此，笔者顺势提出：如果老师要从三个男同学中选一个做导游，那么每个学生被选中的可能性有多少？

以上教学活动的设置，从学生非常熟悉的生活实际出发，探究“抛硬币是否公平”，引导学生体会用分数表示的合理性，通过探索事件发生的可能性，为学生搭建了有效的认知平台。

二、分层拓展，提升教学实效

对于教师来说，教材内容是教学的依据，但并不是唯一。为了发展学生的思维能力，教师要创造性地使用教材，进行适度拓展，让教材的内涵更加丰富。

为此，笔者设计了三个层次的教学活动。层次一，出示两张扑克牌，其中有一张梅花K，启发学生思考：任摸一张，摸到梅花K的可能性是几分之几？（）出示四张牌，其中有一张梅花K，摸到的可能性是多少？（）如果要让摸到的梅花K的可能性为，怎么做？（变成16张牌）

层次二，出示54张扑克牌，让学生思考：摸到黑桃6的可能性有多少？（）摸到6的可能性呢？（）摸到红桃的可能性呢？（）

层次三：有五张牌，三张已知（红桃A、红桃2、红桃3），另两张反扣。让学生思考：摸到红桃A的可能性是多少？（、、都是有可能的）；反扣的牌面是黑桃4、黑桃5，如果摸到的可能性是，可能摸到哪个？（黑桃或双数）如果摸到的可能性是，可能摸到谁？（红桃或单数）

通过设计三个层次的活动，学生从多个角度思考，逐步加深认识，不但把握了问题的实质，而且在拓展中提高了思维的深度和广度，培养了解决问题的能力。

三、练习拓展，培养思维能力

数学思维能力的发展，需要教师创设有趣的数学练习，以教材练习为基础展开拓展，由此提高学生探究的主动性，让学生在感兴趣的活动中加深对可能性大小的认识，建立数学应用意识。

笔者根据教材例题进行变式，设计了一个有趣的玩转盘活动，让学生应用所学展开探究：转盘上有10个区域，标有数字1～10，甲转动指针，乙猜测指针停在哪个数上。猜中的话乙就获胜，反之甲获胜。如果你是乙，你怎么猜？为什么？

A.单数. B.不是3的整数倍.

C.大于6的数. D.小于7的数.

学生经过讨论后认为，选单数的话，猜对的可能性只有；选小于7的数有6个数，猜对的可能性是；选大于6的数有4个，猜对的可能性有；选不是3的整数倍，这里有3、6、9这三个数，去掉之后，猜对的可能性就是。因此，选择B猜对的可能性最大。

通过以上练习活动，学生能够积累用分数表示事件发生的可能性的经验，加深对这一概率知识的理解和认识，并借用这种有趣的数学活动，将教材的内容进行拓展，使学生进一步掌握用分数表示可能性大小的方法，学会使用所学知识解决生活中的问题，从而实现数学思维的灵动。

（责编 林 剑）