基于动态PCA与改进SVM的航空发动机故障诊断*

崔建国， 严 雪， 蒲雪萍， 齐义文， 蒋丽英， 师建强

(1．沈阳航空航天大学自动化学院 沈阳，110136) (2．中国燃气涡轮研究院 成都，610500)



基于动态PCA与改进SVM的航空发动机故障诊断*

崔建国1， 严 雪1， 蒲雪萍2， 齐义文1， 蒋丽英1， 师建强2

(1．沈阳航空航天大学自动化学院 沈阳，110136) (2．中国燃气涡轮研究院 成都，610500)

为了对航空发动机进行高效地故障诊断，确保飞机的飞行安全，提出了一种基于动态主元分析和改进支持向量机的航空发动机智能故障诊断方法。该方法结合了动态主元分析(principal component analysis，简称PCA)在特征提取方面和改进支持向量机(support vector machine，简称SVM)在故障诊断方面的优势。动态PCA方法对所涉及的过程变量进行去噪、降维、消除相关性等预处理和特征提取，采用改进SVM方法将所得的特征向量进行故障诊断诊断。所提出的方法可解决航空发动机模型精度和传感器测量参数有限情况下的滑油系统故障诊断精度差、效率低和易误诊、漏诊等问题。以某型真实航空发动机滑油系统为例，对提出方法的有效性进行试验验证。结果表明，采用的动态PCA和改进SVM故障诊断方法能有效提高故障诊断正确率，实现航空发动机滑油系统故障诊断的效能，具有较好的应用价值与前景。

航空发动机； 滑油系统； 动态主元分析； 改进支持向量机； 故障诊断

引言

对航空发动机进行有效监控和诊断是实现航空发动机视情维护、降低使用维护成本、保证飞行安全的关键[1]。航空发动机滑油系统的健康状况将直接影响飞机的飞行安全。据统计，航空发动机滑油系统故障在发动机故障中占有较高比例[2]。因此，对航空发动机滑油系统进行有效监控和智能故障诊断，可提高航空发动机的故障诊断率，降低其虚警率[1]。近年来，国内外很多学者致力于航空发动机故障诊断研究。由于发动机使用环境的限制，不可能测量很多参数，且得到的测量数据并不完全。如何从有限的监视信息中正确诊断出发动机的故障便成为了一个技术难点[3-4]。结构的复杂性、故障的多样性和监视信息的有限性决定了用传统的故障诊断技术很难建立起一套完整且准确的分析模型。随着智能故障诊断技术在故障诊断领域中的广泛应用，它也被引入到了发动机故障诊断研究领域[5]。

笔者提出采用动态主元分析[6-7]和改进支持向量机[8-9]的方法对某型航空发动机滑油系统进行智能故障诊断。首先利用动态PCA方法对涉及的过程变量进行去噪、降维、消除相关性等预处理和特征提取，再采用改进SVM方法将特征向量进行特征层融合诊断。试验结果表明，动态PCA和改进SVM建模方法能够很好地实现故障诊断效能。

1 基于动态PCA故障特征提取机理

PCA是一种多变量统计分析算法，用于对具有高度相关性的测量数据进行分析和处理。它利用坐标变换的思想，将高维空间问题转化为低维空间处理，使问题变得比较简单、直观。但PCA特征提取方法中训练的数据X只有变量和采样次数两维数据，它假设某一时刻的观测数据与历史的观测数据序列无关。这种假设在采样时间间隔较长时是有效的,但当采样时间间隔较短时，除了要考虑不同变量之间的互相关性，还需要考虑自相关性。改进的方法就是采用动态PCA技术。

动态PCA特征提取方法是将原变量的静态数据利用动态时间序列构造动态时间数据，再运用PCA方法进行特征提取，这样就能够有效地提取系统变量间的动态关系，从而准确地描述系统的动态行为。

假设采样正常工况下的观测数据集X，其包含m个观测变量，每个变量有n个观测值，X可以表达为

(1)

其中：xi∈Rm(i=1,2,…,n)为一个m维的观测向量。

根据动态时间序列的思想对X进行扩展，即将某个时刻t前面h个观测对每个观测向量进行扩充，可得

(2)

计算滞后因子h的方法为：首先，处理h=0的静态情况，数据矩阵中的静态关系数等于变量数与主元个数之差；然后，令h=1，计算新的动态关系数，新的动态关系数等于变量数减去主元个数和第1步计算出的静态关系数，h函数逐渐增加。新关系函数rnew(h)递推计算公式为

(3)

直至rnew(h)≤0，即持续到没有新的静态和动态关系为止。

采用动态PCA特征提取的过程实际上是对增广矩阵采用PCA特征提取的过程。具体步骤如下：

1) 采集数据；

2) 根据式(3)计算滞后因子的方法，计算滞后因子；

3) 根据式(2)构造出动态数据矩阵，并将矩阵转化成均值为0、方差为1 的标准数据矩阵；

7) 当主元个数k确定之后，则选取前k个特征值对应的特征向量作为提取的特征。

2 基于SVM的故障诊断机理

2.1 传统SVM的故障诊断机理

支持向量机核心思想是选择最小的结构风险，解决学习机的学习能力和泛化能力之间的矛盾。SVM通过核函数把原数据空间映射到高维的特征空间，在特征空间最大化分类间隔构造最优分类超平面，这一过程无需任何先验知识，且分类面只需少量的支持向量就能表示[10-11]。SVM克服了神经网络的不足，在解决小样本、非线性及高维故障诊断中表现出结构简单、全局最优、泛化能力强等优势。

对于两分类的非线性问题,设定样本集T={(x1,y1),…,(xn,yn)}，其中:xi∈X=RM；RM为输入空间；M为输入变量数；样本所属类别yi∈{-1,+1}；n为样本数。在式(4)

；i=1，2，…，n)

(4)

的约束条件下，最优目标函数W(a)为

(5)

相应的分类决策函数f(x)为

(6)

其中：xi为支持向量；x为未知向量；b为分类阈值；ai,aj为Lagrange乘子。

SVM是针对两类分类问题提出的。将SVM推广到多分类问题，大体上有两种途径：直接法和分解法。分解法又可以分为一对多、一对一、有向无环图和二叉树多分类法。其中，一对一的方法性能较为优越，笔者采用此算法。

一对一多分类方法在各个类别之间两两构造SVM分类器，对m类问题共需构造m(m-1)/2 个,每个SVM由相应的两类样本进行训练。当m(m-1)/2个SVM建立后,可以采用最大赢投票法(max-wins voting)对待检测样本x进行分类。当第i类和第j类的SVMij判断x属于第i类，则第i类的票数加1，否则第j类的票数加1。当所有的SVMij都判断完毕，则把x分到得票最多的那一类。

2.2 改进SVM故障诊断机理

(7)

其中：P(j)表示第j类的条件概率。

(8)

其中：k为平衡系数，经推导k≈2/(N-1)。

将其代入式(7)，得到

(i=1,2,…，N)

(9)

由式(7)建立矩阵方程

(10)

运用最小二乘法求解上式，在得到的综合评分矩阵中，每类样本中得分最高的类别即为样本所属类别。

传统SVM在处理多分类时，不可避免地会出现由于投票票数相同而无法判断样本最终类别的情况。采用改进SVM可以大大减小这类事件的发生概率，有效提高多分类器分类的正确率。

3 航空发动机滑油系统智能故障诊断试验

航空发动机在工作过程中广泛使用轴承和齿轮等部件来支撑转动转子和传递功率。这些部件由于相互运动而产生摩擦，而摩擦将进一步导致磨损和产生大量的热量。滑油系统的作用就是形成滑油油膜并带走磨损产物和热量，维持轴承和齿轮的正常温度状态，并在轴承的滚道与滚子之间、相啮合的齿面间形成连续的油膜起到润滑的作用[12]。笔者以某型真实航空发动机为例，采用动态PCA和改进SVM相结合的智能故障诊断方法对其进行故障诊断。航空发动机滑油系统故障诊断技术方案如图1所示。笔者针对某型航空发动机，采用滑油系统故障诊断专用试验平台对其进行长期的试验，得到大量试验数据。

图1 航空发动机滑油系统故障诊断技术方案Fig.1 The fault diagnosis technology solutions of aero-engine lubrication system

考虑到航空发动机滑油系统采样时间间隔较短，不仅要考虑不同变量之间的互相关性，还需考虑变量本身的自相关性。因此笔者采用动态PCA技术。根据式(3)滞后因子计算求得本次试验数据h=1，则新的增广矩阵的维数为M=m(h+1)=4(1+1)=8，采用PCA主元提取方法对增广矩阵进行特征提取。经试验，当贡献率大于85%时，共提取3个主元成分。滑油系统状态信息特征提取结果如表1所示。

表1 滑油系统健康状态动态PCA特征提取结果

Tab．1 Feature extraction results based on dynamic PCA of lubrication system health condition

健康状态特征向量A1(0．814，-0．600，-0．792)(0．864，0．637，-1．087)︙(0．390，0．524，-0．991)A2(-1．926，-2．406，0．656)(-2．377，-2．292，0．955)︙(-1．589，-2．610，0．355)A3(-0．141，-0．166，-1．551)(-0．206，-0．469，-1．566)︙(-0．628，-0．151，-1．698)A4(-1．271，2．033，0．999)(-1．422，2．477，0．513︙(-1．958，2．477，0．513)A5(3．216，-0．752，0．917)(3．815，0．455，0．948)︙(3．238，0．513，0．904)

由SVMi,j决策函数的符号判断待诊断样本的隶属关系(1属于第i类，-1属于第j类)，根据传统支持向量机分类原则，测试集各样本在5种健康状态类型中的综合分析及诊断结果如表3所示。

由表3试验结果可知，由于样本3中状态A1和状态A2的综合得分相同，样本5中状态A1和状态A4的综合得分也是相同，使之无法判断发动机最终的健康状态，导致有两个拒分样本，得到的故障诊断正确率为90%。采用其他不同核函数做故障诊断时过程类似，表4为采用不同核函数时对5种状态的20个样本进行测试的结果。当采用SVM进行一对一多分类时，会不可避免地出现得分相同的情况，这样导致样本拒分，以至于无法判断健康状态类型，使故障诊断正确率下降。

表2 测试样本在不同SVM下的诊断结果

以表3中样本3为例，采用改进支持向量机的方法判断故障类型。先由表2所示的各个SVM输出结果独立计算测试样本3属于第i类的概率Pi,j(i|x)，代入式(11)得到矩阵方程

表3 测试样本诊断结果与实际结果对比

表4 基于传统SVM方法的不同核函数故障诊断对比结果

Tab．4 The comparison results of different kernel functions of fault diagnosis based on the traditional SVM methods

核函数线性核函数多项式核函数径向基核函数误诊样本数130拒分样本数212故障诊断准确率/%858090

根据试验结果，航空发动机滑油系统主要参数经过动态主元分析特征提取后，再采用核函数为径向基的改进支持向量机方法进行智能故障诊断，其准确率得到了大幅提高。表明该方法对航空发动机滑油系统进行智能故障诊断，取得了很好的效果，实现了航空发动机的诊断效能。

表5 基于改进SVM方法的不同核函数故障诊断对比结果

Tab．5 The comparison results of different kernel functions of fault diagnosis based on the improved SVM methods

核函数线性核函数多项式核函数径向基核函数误诊样本数130拒分样本数000准确率/%9585100

4 结束语

采用基于动态PCA和改进SVM技术对航空发动机滑油系统进行智能故障诊断技术研究。试验研究表明，采用动态PCA技术对滑油系统主要参数进行特征提取，不仅可以充分考虑到参数的静态及动态特性，解决了数据的自相关问题，还可以使故障标准模式大幅度降维，较好地实现故障模式的分离。在此基础上采用3种不同核函数的SVM对特征向量进行故障诊断。传统SVM在处理多分类问题时，由于测试结果拒分类，导致诊断率的下降，而采用改进支持向量机算法可以明显提高故障诊断率，实现了智能故障诊断。试验表明，本研究采用的智能诊断方法对航空发动机滑油系统故障诊断是可行的，为航空发动机智能故障诊断提供了新的思路。

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*辽宁省自然科学基金资助项目(2014024003)；航空科学基金资助项目(2010ZD54012)；国防技术基础科研项目(Z052012B002)

2013-05-28；

2013-08-13

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.01.015

TP206.3； TH165.3

崔建国，男，1963年8月生，博士后、教授。主要研究方向为飞行器健康诊断、预测与综合健康管理、可视化仿真技术与应用。曾发表《基于遗传算法和ARMA模型的航空发电机寿命预测》(《航空学报》2011年第32卷第8期)等论文。 E-mail:gordon_cjg@163.com