制造云服务组合柔性的四维属性测度方法

徐宣国， 张 凯， 苏 翔， 刘 开

(1.山东农业大学 经济管理学院，山东 泰安 271018； 2.江苏科技大学 经济管理学院，江苏 镇江 212003)



制造云服务组合柔性的四维属性测度方法

徐宣国1,2， 张 凯2， 苏 翔2， 刘 开2

(1.山东农业大学 经济管理学院，山东 泰安 271018； 2.江苏科技大学 经济管理学院，江苏 镇江 212003)

云制造环境下服务资源进行动态组合时不可避免地遇到内、外部环境的不确定性，这些不确定性因素直接影响到制造云服务组合的执行成本、效率和质量。为了有效提升制造云服务组合的柔性，需要对其柔性能力进行测度。在假定某待选云服务集中的各服务资源能够以不同的效率替代完成任务的基础上，建立了考虑制造云服务组合柔性的效率柔性、冗余柔性、路径柔性和任务柔性的四维属性测度方法。最后，结合具体算例对该方法的应用过程进行了分析。

云制造；制造云服务组合；柔性测度；冗余柔性

0 引言

云制造[1]是一种利用网络和云制造服务平台，按用户需求组织网上制造资源，为用户提供各类按需制造服务的制造模式，它是一种高效、低碳，面向服务和基于知识的网络化制造新模式。在云制造模式下，用户可作为资源提供者将自身富余的制造资源进行虚拟化和封装化处理，以云服务的形式发布到制造云中[2,3]，同时，用户也可以作为资源的使用者，通过选择、组合制造云中的资源，来满足自身生产经营的需求。云制造系统中，由于用户需求和任务粒度的不同，系统必须从搜索到的符合各子任务需求的待选云服务集中，选取最佳的云服务或将合适的云服务进行组合，并从所有可能的组合中选择最佳的一组来协同完成任务，即制造云服务组合及优选[2,3]。然而，服务资源在进行动态组合时不可避免地会遇到内、外部环境的不确定性，它们影响着云服务的动态组合和执行，从而导致制造云服务组合无法高效、高质量地执行并完成用户需求[4～6]。当遇到不确定性影响因素时，不同云服务组合快速调整组合方案、成功执行用户需求的能力是不一样的，即：不同云服务组合的柔性度不同，当把任务分配给柔性度较好的制造云服务组合去执行时，任务将更容易地被成功执行[9]。所以，在选取执行任务的云服务组合方案时,应将服务组合的柔性度作为指标之一来进行评估和优选服务组合。因此，有必要对制造云服务组合柔性的测度方法进行研究。

目前为止，学者们围绕制造系统中的柔性问题已进行了相关研究，并提出了一些柔性测度方法，相关的研究成果对制造云服务组合柔性的测度有一定的借鉴意义。Chryssolouris认为现有的制造系统柔性测度方法反映了对柔性的两种观点，即用反映制造系统特征的函数来测度的固有柔性和通过折现现金流的方式测度的相对柔性[10]。王晶等研究分析了生产系统中柔性的特点和重要性，提出了生产系统柔性的三维矢量描述，并根据柔性的三维矢量描述,设计了柔性的实用测度方法[11]；An-Yuan Chang考虑了制造系统柔性的效率、产品和冗余属性[12]，认为柔性能力的大小跟提供同种功能的机器数量成正比，但没有考虑机器间的替代性或互补性；M.I.M. Wahab等考虑了生产系统中任务在机器间指派的不确定性并构建了包含时间、成本和运作性能因素在内的柔性测度方法[13]，但把机器看作独立的，彼此之间不存在替代关系。徐宣国等在假定制造单元中机器能够以不同的效率实现任务替代加工的基础上，建立了考虑制造单元柔性的效率属性、冗余属性和产品属性的多属性测度方法[14]，但制造云服务组合还存在组合路径问题，不能直接应用该方法对其进行测度；陶飞等考虑了制造云服务组合的流程柔性[9]，对本文具有启示意义。

制造云服务组合的柔性受多方面因素的影响，很难对其进行全面的测度，目前很多学者把柔性视为制造云服务组合服务质量中的一项指标来研究，他们所研究的是广义上的服务质量，包括服务组合的时间、成本、范围和柔性等方面，但是对柔性的研究不够详细和深入。本文综合考虑了已有的研究成果及其不足，将从不同的角度对制造云服务组合柔性进行深入研究。本文假定云制造系统中，进行组合的各服务资源具备独立完成任务的能力，且服务资源之间可以不同的效率实现任务的替代加工，综合考虑制造云服务组合四个维度属性，即效率柔性、冗余柔性、路径柔性和任务柔性对其进行测度。

1 制造云服务组合柔性的多属性分析

制造云服务组合柔性[11]是指云服务资源进行动态组合时，因受到不确定性因素的干扰，自治地动态重构组合流程并完成用户需求或任务的能力。本文认为制造云服务组合柔性具有多重属性，其大小取决于组合消耗资源的多少，待选服务资源间功能转化的难度和云服务组合所能提供的功能的多少。

图1 制造云服务组合柔性的四个维度

本文将制造云服务组合消耗资源的多少定义为效率属性，是指服务组合消耗时间和成本的多少；除了时间、成本和范围因素，还需要考虑待选云服务集中服务资源的冗余性，冗余性指的是待选服务集中有多个功能相同的服务或可相互替代的服务，直接体现了待选服务集柔性的能力，也决定了制造云服务组合应对环境变化的能力。冗余性是一个动态属性，与任务出现的概率和扰动发生的概率等紧密关联；既然考虑到待选云服务集中服务资源的冗余性，那么它们必然能够按照多条不同的路径完成服务组合，这就必须考虑服务组合的路径柔性，即不同路径完成任务的能力的大小；任务柔性是指在考虑制造云服务组合的效率、冗余性和多路径的基础上，制造云服务组合完成任务的能力。因此，根据制造云服务组合柔性的作用和特点，将其描述为具有四个维度的矢量：效率柔性、冗余柔性、路径柔性和任务柔性，如图1所示。其中四个属性的柔性定义如表1所示。

表1 制造云服务组合柔性各属性的定义

2 制造云服务组合柔性的测度

2.1 效率柔性的测度

假定某待选云服务集中有m项服务资源(M)，可完成n项任务(T)，对于每项任务可以由不同的服务资源完成，即待选集中具备功能相似的服务资源且相互之间具有一定的功能替代性，但不同的服务资源完成同一项任务的效率(时间、成本)不同。本文定义性能函数PF如下：

PFij=a(tij)+b(cij)

(1)

其中，t包含准备和执行时间，c包含准备和执行成本。a、b为权重系数，且0≤a,b≤1。其取值根据具体情况并结合经验进行设定，若任务繁重，则每项服务资源的运行时间非常重要，那么此时a的取值就相对较大。通常取a=b=1，即二者同等重要。

性能函数值PFij表明了服务资源i在完成任务j时的能力，可用如下的矩阵表示：

(2)

假设eij表示服务资源i完成任务j的效率，eij∈RM×T,i∈M,j∈T。定义eij是待选服务资源集中能够完成任务j的服务资源的性能函数值的最小值与服务资源i完成同一任务j的性能函数值的比值，即：

(3)

上式中0≤eij≤1，mini∈MPFij表示待选集中所有服务资源完成任务j最小的性能函数值。M是待选集中服务资源的集合。

制造云服务组合的效率柔性可由构成该组合的所有服务资源的均值求得，即

(4)

2.2 冗余柔性的测度

如上文所假定，在待选云服务集中同样的任务可以由不同的服务资源来完成，但各项服务资源完成任务的效率不同。因此，制造云服务组合的柔性在一定程度上取决于如何把合适的任务分配给合适的服务资源，即实现任务在服务资源之间的有效指派[5]。通常情况下，任务在服务资源之间的分配依照各项服务资源的实际效率进行优先级排序。因此，本文假定各项任务分别被分配给具有最高效率的服务资源，任务的分配直到每一项任务都分配完为止。

定义如下的二元变量：

设Rij为服务资源i完成任务j的效率与待选集中效率最大的服务资源完成该任务的效率的比值，即：

(5)

所以，Rij表示服务资源i对任务j的相对能力。

由于受内、外部环境变化的影响，不可能把所有的任务都分配给最合适的服务资源，因此，需要考虑各项任务分配到某一服务资源的概率。某项任务被指派到某一指定的服务资源的概率取决于该任务出现的概率和被指派服务资源的相对能力(Rij)。某项任务出现的概率越高，服务资源被分配任务的可能性越大。相似地，某项服务资源的相对能力越大，被指派执行任务的概率也就越高。为此，假设任务j出现的概率为Pj，把任务j指派给服务资源i的概率为wij，定义wij为Pj与Rij的乘积，即

wij=PjRij

(6)

其中0≤Pj≤1，Pj∈RT且∑j∈TPj=1，因此0≤wij≤1。

另外，在进行服务资源的动态组合时还要考虑受到的各种干扰。为保证制造云服务组合的柔性能力，假定待选云服务集中的服务资源是冗余的，即总存在一项备用的服务资源，由于干扰因素的出现，原来指派给某项服务资源的任务( 或部分任务)不得不由其它的服务资源代替完成，但是原来被指派的任务若被调换到其他服务资源来完成，执行时间和成本与原来指派的服务资源不同。

为表示由于干扰出现导致任务j由服务资源i转为服务资源k来完成的情形，定义ρikj为服务资源i与k完成任务j的相对效率。简单起见，假定ρikj为服务资源k和i在完成任务j时的效率比，即

(7)

定义二元变量Yikj，表示是否出现服务资源i和k之间的替代行为。

当扰动因素出现后，任务在服务资源间进行替代完成的优先级取决于服务资源之间的相对效率和二者之间的共性任务情况。对于给定的替代完成任务，某服务资源与原来被指派任务的服务资源的相对效率越高，该服务资源承接替代任务的可能性越大。相似地，两项服务资源共性完成任务越多，所需要的调换时间越短，成本越低，柔性就会越高。假定替代完成任务指派直到所有的干扰所导致的任务指派完毕为止，为确定服务资源i到k的替代完成任务的优先次序，定义平均相对效率如下：

(8)

σi是服务资源i可以完成的任务集；σk是服务资源k可以完成的任务集；|σi∩σk|表示服务资源i和k共性的任务数量，{σi∩σk}是i和k各自都可以完成的任务数量集。

进一步假定RTik为服务资源i到k的相对转移能力，定义RTik为服务资源i和k之间的相对效率与能承担任务的所有服务资源间的相对效率的最大值的比值，即

(9)

假定任务j从服务资源i转换到k的概率为εikj，即任务j分配给服务资源i的概率与服务资源i和k的相对转移能力RTik的乘积。

εikj=wijRTik,∀i≠k,j∈{σi∩σk}

(10)

设Sikj是任务j从i转换到k的一部分任务，是一个根据历史经验的估计值。后文中将对Sikj大小的变化对柔性的影响做分析。则服务资源i的互补柔性可表示为

(11)

设服务资源i的权重为μi，且μ1+μ2+L+μm=1，则制造云服务组合的互补柔性U为构成组合的所有服务资源互补柔性的加权值，即

U=∑i∈MμiMFi

(12)

2.3 路径柔性

如上文假定，待选云服务集中的服务资源是冗余的，即总存在一项或多项功能相似的服务资源作为备选，此种情况下，便可由不同的服务资源进行组合，从而形成多组路径不同的制造云服务组合。假定不同路径的服务组合可以达到相同或相近的加工效果，通常不同路径的服务组合之间存在的差异越小，满足相同需求的可能性越大，即制造云服务组合的路径差异越小，其柔性能力越大。

制造云服务组合路径之间的差异可由两个方面体现，一是不同组合路径之间服务资源数量上的差异，二是不同组合路径在控制逻辑关系上的差异，以上两方面差异可分别由两个差函数表示出来，假设某待选云服务集中的服务资源能够组成l条路径不同的云服务组合，则两条路径之间控制逻辑关系的差函数为：

(13)

两条路径服务资源数量的差函数为：

(14)

(15)

2.4 任务柔性的测度

2.4.1 信息熵理论

(16)

2.4.2 任务的冗余熵测度

为确保基于任务的熵方法能用来计算服务资源的冗余度，需将效率矩阵进行归一化处理

(17)

任务j的服务资源冗余熵gj计算如下

(18)

2.4.3 任务柔性的测度

任务柔性的测度包含制造云服务组合所能提供的加工任务的种类数量，需要对上文求解的任务j的服务资源冗余熵gi进行归一化处理

(19)

制造云服务组合的任务柔性

(20)

2.5 制造云服务组合柔性的测度

制造云服务组合的柔性由上述的效率柔性、冗余柔性、路径柔性和任务柔性构成，运用加权法可得：

F(CSC)=∂1E+∂2U+∂3D+∂4V

(21)

其中∂i为权重，且∂1+∂2+∂3+∂4=1,0≤∂i≤1。

3 算例分析

假定构成某制造云服务组合的服务资源有R1、R2、R3、R4，各项服务资源的权重相等，即ui=0.25,i=1,2,3,4，承担五项任务T1、T2、T3、T4和T5，各项任务出现的概率相等，即Pj=0.2,j=1,2,3,4,5，各服务资源完成各项任务的时间和成本(包括准备过程和执行过程)如表2所示。

表2 各资源服务完成各项任务的时间和成本

注：数据来源于参考文献[12]。

由公式(1)可得各资源服务的效率矩阵，如表3所示。

表3 效率矩阵、服务资源权重和任务概率

3.1 效率柔性

3.2 冗余柔性

表4 任务j指派到i的概率wij

服务资源i的柔性由公式(11)得到，以MF2为例说明，

同理可得，MF1=0.114,MF3=0.1144,MF4=0.121。

根据公式(12)得到制造云服务组合的冗余柔性U，

表5 平均相对柔性

3.3 路径柔性

简单起见，假定该待选云服务集中的服务资源能构成3条不同的组合路径来完成任务，每条组合路径所包含的服务资源如表6所示。

表6 组合路径及服务资源

由上表可以确定每条路径所包含的服务资源，假定进行组合的服务资源两两之间存在唯一确定的控制逻辑关系，那么不同组合路径之间的差异可由公式(13)和(14)得出，以D12为例，路径D1和D2分别包含3个服务资源，且同时包含R2和R3，则：

根据公式(15)可得到路径柔性D，

3.4 任务柔性

为计算制造云服务组合的任务柔性，首先需要计算各个任务的服务资源冗余熵，然后根据公式(17)将效率矩阵按照列进行归一化处理，再根据公式(18)可求出制造单元中的五项任务的服务资源冗余熵为gj=[0.47,0.30,0.59,0.30,0.47]。

由公式(19)(20)得到制造云服务组合的任务柔性V=0.67。

3.5 制造云服务组合的柔性

假定上述四类柔性权重相等，即∂1=∂2=∂3=∂4=0.25，由公式(21)得制造云服务组合柔性：

F(CSC)=∂1E+∂2U+∂3D+∂4V=0.25×(0.61+0.104+0.46+0.67)=0.461

如果由于扰动导致的替代加工任务全部相等，即Sikj=S。i≠k可求出本例中U=0.44S，即制造云服务组合的冗余柔性与替代加工任务成正比。如果Sikj=1，即由于扰动的出现，导致原来由服务资源i完成的任务全部由k替代完成，此时，U=0.44，F=0.56，相当于初始指派完全没有依照效率最大优先的原则。如果Sikj=0，即服务资源间不存在替代关系，此时U=0，F=0.45。此处，Sikj=0和Sikj=1是两个极端情况，实际中不可能存在，仅作理论探讨。本例中制造云服务组合柔性为0.461，介于极限值0.45和0.56之间，比较合理，即为应对干扰的出现，服务资源间预留一定的替代能力，同时，初始任务指派也较大程度的依照效率最大优先的原则进行。因此，任务指派要做到最大效率优先，同时考虑服务资源之间的替代可能性。

4 结束语

制造云服务组合的柔性受多方面因素的影响，很难对其进行全面的测度，它具有复杂的含义和结构，包含多重属性。本文在假定待选云服务集中的各项服务资源能够以不同效率实现替代完成任务的基础上，建立了考虑效率属性、冗余属性、路径柔性和任务柔性在内的四维属性测度方法，该方法综合考虑了时间和成本在内的效率矩阵、任务出现的概率及其在资源服务间被指派的概率、资源服务间的替代概率以及待选云服务集的路径属性等影响云制造实际执行任务的各因素。需要特别指出的是，当待选云服务集中各服务资源间存在替代性时，制造云服务组合的柔性更大，也必然导致成本的增加，如何平衡柔性和成本还有待进一步地研究；另外，作为初步研究，算例中将四类柔性的权重看作一样，后续研究中将对权重的设置进行深入探讨。

[1] 李伯虎,张霖,等.云制造—面向服务的网络化制造新模式 [J]. 计算机集成制造系统,2010,16(1):1-7,16.

[2] 张霖,罗永亮,范文慧,等.云制造及相关先进制造模式分析[J].计算机集成制造系统,2011,17(3):458- 468.

[3] Smirnov A, Sheremetov L, Sanchez C. Dynamic configuration of flexible supply networks based on semantic service composition[J]. International Journal of Production Research, 2013, 51(7): 2160-2175.

[4] Tao F, Zhao D M, Hu Y F. Resource service composition and its optimal-selection based on particle swarm optimization in manufacturing grid system[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2008, 4(4): 315-327.

[5] 陶飞,胡业发,张霖.制造网格服务资源优化配置理论与方法[M] . 北京:机械工业出版社,2010.

[6] Lori L K, Manoj K M, Subhash S. Measuring dimensions of manufacturing flexibility[J]. Journal of Operations Management, 2004, 22: 171-196.

[7] Ebru K B, Ana M, Stephan B. Managing flexible capacity in a make-to-order environment[J]. Management Science, 2005, 51(2):167-180.

[8] Joseph O A, Sridharan R. Evaluation of routing flexibility of a flexible manufacturing system using simulation modeling and analysis[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2011, 56: 273-289.

[9] 陶飞,张霖,等.云制造特征及制造云服务组合关键问题研究[J].计算机集成制造系统,2011,17(3):477- 486.

[10] Chryssolouris G. Manufacturing systems: theory and practice[M]. Springer, 2006.

[11] 王晶,齐京华,刘晓宇,等.生产系统柔性的度量方法研究[J]. 管理工程学报,2003,17(3):63- 66.

[12] Chang A Y. An attribute approach to the measurement of machine-group flexibility[J]. European Journal of Operational Research, 2009, 194: 774-786.

[13] Wahab M I M, Wu D D, Lee C G. A generic approach to measuring the machine flexibility of manufacturing systems[J]. European Journal of Operational Research, 2008, 186: 137-149.

[14] 徐宣国,王军,高松,等.一种制造单元柔性的多属性度量方法[J]. 系统管理学报,2014,23(3):397- 402.

Four-attributes Measurement Method of Cloud Service Composition Flexibility

XU Xuan-guo1,2, ZHANG Kai2, SU Xiang2, LIU Kai2

(1.SchoolofEconomicsandManagement,ShandongAgriculturalUniversity,Taian271018,China; 2.SchoolofEconomicsandManagement,JiangsuUniversityofScienceandTechnology,Zhenjiang212003,China)

In the process of resource service composition in the cloud manufacturing environment, inevitably there are many uncertain factors from internal and external environments influencing the dynamics of cloud service composition, which directly affect its operating cost, efficiency and quality. To effectively improve the flexibility of cloud service composition, this article needs to measure the flexibility. Based on the assumption that each resource service in the candidate cloud services set can substitute others to complete tasks with different efficiency in case of disturbance occurring, we propose a measurement method of cloud service composition flexibility. The method takes into account four attributes, including the efficient flexibility, redundancy flexibility, path flexibility and task flexibility. Finally, this cloud service composition flexibility measurement method is verified with an example to illustrate its application process.

cloud manufacturing; cloud service composition; flexibility measurement; redundancy flexibility

2014- 09- 03

国家自然科学基金资助项目(71371088，71471078，71331003)；江苏省青蓝工程

徐宣国(1978-)，男，山东日照人,副教授、博士,研究方向：企业管理。

TP391

A

1007-3221(2015)06- 0272- 09

10.12005/orms.2015.0222