多因素扰动下同价双渠道供应链协调应对突发事件

吴晓志， 陈 宏, 解东川， 吴忠和

(1.电子科技大学 中山学院，广东 中山 528400； 2.电子科技大学 经济与管理学院，四川 成都 610054)



多因素扰动下同价双渠道供应链协调应对突发事件

吴晓志1,2， 陈 宏2, 解东川2， 吴忠和2

(1.电子科技大学 中山学院，广东 中山 528400； 2.电子科技大学 经济与管理学院，四川 成都 610054)

一条双渠道供应链存在一个传统零售商和一个拥有电子渠道的制造商，制造商采用了跟随零售商线上线下同价的定价策略。通过建立市场需求模型，求出供应链的最优价格、生产数量，利用博弈论和合同理论的原理设计收益共享契约。研究表明，当供应链处于稳定状态时，收益共享契约可以用来实现同价双渠道供应链的协调。当突发事件导致市场规模和制造成本发生扰动时，同价双渠道供应链存在鲁棒性，而收益共享契约也能够很好地协调同价机制下的双渠道分权供应链，最后给出一个算例验证了结论。

供应链；收益共享契约；扰动管理；同价机制

0 引言

随着电子商务的不断发展，电子商务也逐渐成为商家重点关注的领域，苏宁云商在优化布局线上渠道后，在大型零售巨头中率先 “吃螃蟹”，宣布采取了线上线下同价的营销模式[1]，在同价机制刚开始运行时，造成了一定的广告效应，市场规模迅速增加。在苏宁试水之后，大家褒贬不一，而拥有实体店的大型零售巨头们也开始行动应对线上线下同价的时代到来，从部分同价到全线同价。天猫等纯电商零售巨头也开始布局线下体验店，虽然在实际操作中面临着一些问题，但是随着电子商务的发展，双渠道同价机制将会成为一种趋势。

供应链的研究中，由于电子渠道的存在，与传统的零售商渠道构成了电子商务环境下的供应链双渠道的运作模式，研究者从渠道结构、定价策略博弈方法上进行了较为深入的研究[2～5]，Tsay[6]发现如果制造商增加电子零售渠道，可以提高供应链成员的利润。谢庆华等[7]研究了通过数量折扣机制能够促使混合渠道达成协调的博弈模型，证明混合渠道采用数量折扣契约可以达到协调，传统零售渠道和电子零售渠道可以是合作而不是竞争。但斌[8]等提出了一个转移支付补偿机制使得制造商和零售商存在帕累托改进，可以实现双渠道供应链的协调。

在设计供应链时，通常只考虑在环境没有发生变化的情况下，供应链如何平稳有效的运行，而现实世界中总是充满了不确定因素，经常遇到各种突发事件。Qi[9]等人研究发生需求扰动时，如何协调一个供应商和一个零售商组成的供应链能使效率达到最优。于辉[10～15]等人也做了相应的研究工作，吴忠和[16]等考虑采用供应链期权契约可以应对需求和生产成本同时扰动下的突发事件，这些研究一般是基于供应链单零售渠道模式。在多零售商的供应链应急管理研究中，Xiao[17，18]研究了需求以及需求和成本同时扰动下一个制造商面对二个竞争零售商的供应链协调，曹二保[19]等人提出了采用收益共享契约协调多个古诺竞争零售商，这些研究一般都是考虑静态博弈，Huang[20]建立了双渠道供应链中生产成本扰动模型，计算了集中决策下双渠道供应链集权应对生产成本扰动的销量，价格和利润，周伟刚[21]等研究了双渠道供应链中制造商与经销商Stackelberg动态博弈下直销商品的价值扰动问题，讨论了批发价改变惩罚机制和零售价改变惩罚的供应链集中决策问题。

随着苏宁的线上线下同价策略开始实施，企业的实际运作领先于理论探讨。从上述相关文献来看，在双渠道供应链协调的研究[2～8]中往往设计两个渠道价格不同的情况实现优化，供应链扰动管理的研究[9～15]大多集中于单渠道供应链，多渠道供应链扰动管理的研究[17～21]也是针对不同渠道价格进行决策分析，这些研究都未涉及同价机制下的供应链协调问题。考虑到吸引顾客和提升购物体验，线上线下同价逐渐成为电子商务定价的趋势，因此，本文基于线上线下一口价模式，从双渠道供应链角度出发，提出了同价机制下的供应链协调策略，讨论收益共享契约协调平稳状态下双渠道供应链的可行性，然后从需求规模和生产成本同时扰动的角度出发，研究多因素扰动对同价模式下双渠道供应链的影响，并设计收益共享契约来实现对同价双渠道供应链的协调，丰富了供应链扰动管理理论。

1 基本模型

考虑一条二阶段供应链存在一个制造商和一个传统零售商，制造商除了通过传统渠道给零售商供货，同时也拥有电子零售渠道进行直销，扮演着电子零售商角色，传统零售渠道和电子零售渠道组成了双渠道供应模式。在传统渠道上制造商和零售商遵循Stackelberg博弈，由于实行线上线下一口价模式，电子渠道和传统渠道的零售价格一致。假设供应链中市场规模为a(a>0)，单位制造成本为c(c>0)，单位售价为p(p>0)，渠道的价格反应系数分别为b1和b2(b1,b2>0)，μ(0<μ<1)代表电子渠道的市场份额。

电子渠道和传统渠道面对着市场需求为：

(1)

传统零售商和电子零售商都有自己忠诚的顾客，供应链整体利润函数Π为：

Π=(p-c)(μa-b1p)+(p-c)[(1-μ)a-b2p]

(2)

通过求一阶偏导数，可得双渠道的最优销售价格、销售数量以及供应链最优利润为：

2 无契约下的稳态供应链分散决策

当双渠道供应链没有任何契约约束时，制造商和零售商在Stackelberg博弈下实行独立分散决策，假设制造商决定批发价格而传统零售商决定零售价格，由于对消费者存在线上线下一口价承诺，制造商在自建电子渠道中也采用传统零售商的定价，此时，传统零售商的利润函数为：

π2=(p-w)[(1-μ)a-b2p]

(3)

传统渠道销售价格关于批发价格的反应函数为：

(4)

制造商利润函数为：

π1=(p-c)(μa-b1p)+(w-c)[(1-μ)a-b2p]

(5)

制造商利润为：

无契约下供应链利润与最优决策时的利润差额为：

所以，由于供应链中存在双重边际现象，同价双渠道供应链中无契约约束时利润小于集中决策的最优利润。

3 收益共享契约下稳态供应链分散决策

收益共享契约(Revenue-Sharing Contract)的主要思想是制造商与零售商事先商量好利润的分配比例φ(0≤φ≤1)，然后制造商制定批发价格，零售商制定零售价格。考虑到双线同价策略，制造商的在线销售价格与零售商相同，在双渠道同价机制供应链中，由于制造商是博弈的主导方，制造商可以先决定批发价格wRS，传统零售商后决定订购量q2RS以及最终渠道零售价格pRS。

此时，零售商的利润函数为：

π2=(1-φ)(p-w)[(1-μ)a-b2p]

(6)

最优销售价格的批发价格反应函数为：

(7)

在双渠道同价机制中，基于一定比例范围的收益共享契约可以简单地协调分散式同价双渠道供应链，在该契约约束下的分散式决策状态中，传统零售商的利润和制造商的利润都得到了增加，供应链实现最大收益。

4 需求和成本同时扰动时集权供应链决策

(8)

(9)

其中(x)+=max{x,0}，

公式(9)中第二、三项为改变生产计划所带来的额外成本。

(10)

(11)

证毕。

当Δa>Δc(b1+b2)时,

求解函数：

(12)

存在两种情形：

情形1:Δa≥(k1+Δc)(b1+b2)

电子渠道和传统渠道的最优销售数量分别为：

情形2Δc(b1+b2)<Δa<(k1+Δc)(b1+b2)

当Δa<Δc(b1+b2)时

求解函数：

(13)

可以得到以下两种情形：

情形3 (Δc-k2)(b1+b2)<Δa<Δc(b1+b2)

同情形2方法，可以得到

情形4Δa≤(Δc-k2)(b1+b2)

同情形1的方法，可以得到

因此，当一个二阶段电子和传统渠道并存的线上线下同价双渠道供应链，供应链的需求结构如公式(1)所示，由于突发事件面临着供应链需求扰动，供应链进行集中决策时。

电子零售渠道的销售量为：

传统零售渠道的销售量为：

可以看出，当双渠道集权供应链面临突发事件导致需求扰动时，会产生如下影响：

(1)当Δa≥(k1+Δc)(b1+b2)时，制造商追加相应的生产计划，在提高销售价格和增加电子渠道销售数量的同时导致传统渠道的销售数量都有所增加。

(2)当Δa≤(Δc-k2)(b1+b2)时，制造商调整减少相应的生产计划，在降低销售价格和减少电子渠道销售数量的同时导致传统渠道的销售数量有所下降。

(3) 当(Δc-k2)(b1+b2)<Δa<(k1+Δc)(b1+b2)时，在扰动发生后，制造商可以及时反馈需求改变程度，处于生产鲁棒控制范围内，制造商不需要改变生产计划，可以通过改变零售价格达到决策优化。

5 需求和成本同时扰动时供应链分散决策

当需求扰动发生以后，零售商的利润函数为：

(14)

(15)

制造商的利润函数为：

(16)

情形1Δa≥(k1+Δc)(b1+b2)

因此,供应链在收益共享契约

情形2,3 (Δc-k2)(b1+b2)<Δa<(k1+Δc)(b1+b2)

情形4Δa≤(Δc-k2)(b1+b2)

因此，在收益共享契约

以收益共享契约可以简单实现分权供应链的协调，而且随着突发事件导致需求和生产成本扰动的情况可以归纳为：

(1)当Δa≥(k1+Δc)(b1+b2)制造商增加相应的生产计划，批发价中将生产计划改变的单位成本加入批发价格，零售商承担相应销量的改变成本。

(2)当Δa≤(Δc-k2)(b1+b2)制造商调整减少相应的生产计划，批发价中减少生产计划改变的单位成本，制造商补贴零售商相应销量的改变成本。

(3)当(Δc-k2)(b1+b2)<Δa<(k1+Δc)(b1+b2)在扰动发生后制造商不需要改变生产计划，只需要根据需求变化程度改变批发价格达到决策优化。

6 算例分析

假设该产品的市场规模a=1000，电子渠道的价格敏感系数为b1=10，传统渠道的价格敏感系数b2=20，在线市场规模比例μ=0.4，单位生产成本c=20，偏离计划的单位成本k1=k2=5，事先商定的收益共享系数φ=0.5，通过不同扰动水平下的数值算例验证推导结果。从表1中可以看出，在平稳状态下，无契约约束的供应链总利润小于集中决策时的供应链总利润，而收益共享契约可以使得制造商和零售商双方利润都实现增加。当突发事件导致不同的市场需求规模与生产成本扰动水平，采用收益共享契约可以很好地协调制造商主导的Stackelberg博弈下双线同价机制双渠道供应链。

表1 不同需求和成本扰动水平下的同价双渠道供应链决策结果

值得说明的是，当Δa=-200，Δc=-4时，按照平稳时收益共享系数φ=0.5计算的制造商利润为-160，零售商利润为160，作为主导方的制造商可以上调收益共享系数至零售商可接受的最大上限值φ=[1-(b1+b2)2/(b1+2b2)2]=0.64，此时制造商利润为-129.6，零售商利润为129.6。当Δa=-300，Δc=-2时，由于生产计划已经下达，发生扰动后，制造商采用其他决策方式的处理成本更高，因此，在供应链亏损的情况下也必须生产。

7 结语

当考虑到新营销策略，制造商采用线上线下同价模式。拥有自建电子零售渠道的制造商与传统零售商之间存在Stackelberg博弈，在平稳的状态下，通过事先商定好收益共享比例的收益共享契约可以实现较为容易操作的协调策略。当突发事件造成消费者需求规模和制造商的生产成本同时发生扰动的时候，设计的收益共享契约还是可以非常好地协调同价双渠道供应链。

[1] 刘步尘.“同价” 是复合型电商的必由之路[J].IT时代周刊,2013,(12):77-77.

[2] Chiang W K, Chhajed D, Hess J D. Direct marketing, indirect profits: a strategic analysis of dual-channel supply-chain design[J]. Management science, 2003, 49(1): 1-20.

[3] Cai G G. Channel selection and coordination in dual-channel supply chains[J]. Journal of Retailing, 2010, 86(1): 22-36.

[4] Chen J, Zhang H, Sun Y. Implementing coordination contracts in a manufacturer Stackelberg dual-channel supply chain[J]. Omega, 2012, 40(5): 571-583.

[5] 常良峰,卢震,黄小原.供应链渠道协调中的Stackelberg主从对策[J].控制与决策,2003,18(6):651- 655.

[6] Tsay A A, Agrawal N. Channel conflict and coordination in the e-commerce age[J]. Production and Operations Management, 2004, 13(1): 93-110.

[7] 谢庆华,黄培清.Internet环境下混合市场渠道协调的数量折扣模型[J].系统工程理论与实践,2007,27(8):1-11.

[8] 但斌,徐广业,张旭梅.电子商务环境下双渠道供应链协调的补偿策略研究[J].管理工程学报,2012,26(1):125-130.

[9] Qi X, Bard J F, Yu G. Supply chain coordination with demand disruptions[J]. Omega, 2004, 32(4): 301-312.

[10] 于辉,陈剑,于刚.协调供应链如何应对突发事件[J].系统工程理论与实践,2005,25(7):9-16.

[11] 雷东,高成修,李建斌.需求和生产成本同时发生扰动时的供应链协调[J].系统工程理论与实践,2006,26(9):51-59.

[12] Huang C, Yu G, Wang S, et al. Disruption management for supply chain coordination with exponential demand function[J]. Acta Mathematica Scientia, 2006, 26(4): 655- 669.

[13] Xu M, Gao C, Supply chain coordination with demand disruptions under convex production cost function[J]. Wuhan University Journal of Natural Science, 2005, 10(3): 493- 498.

[14] Xu M, Qi X, Yu G, et al. The demand disruption management problem for a supply chain system with nonlinear demand functions[J]. Journal of Systems Science and Systems Engineering, 2003, 12(1): 82-97.

[15] Chen K, Xiao T. Demand disruption and coordination of the supply chain with a dominant retailer[J]. European Journal of Operational Research, 2009, 197(1): 225-234.

[16] 吴忠和,陈宏,赵千.需求和生产成本同时扰动下供应链期权契约应对突发事件[J].中国管理科学,2013,21(004):98-104.

[17] Xiao T, Qi X, Yu G. Coordination of supply chain after demand disruptions when retailers compete[J]. International Journal of Production Economics, 2007, 109(1): 162-179.

[18] Xiao T, Qi X. Price competition, cost and demand disruptions and coordination of a supply chain with one manufacturer and two competing retailers[J]. Omega, 2008, 36(5): 741-753.

[19] 曹二保,赖明勇.多零售商供应链应对突发事件的协调机制研究[J].中国管理科学,2009,17(5):53- 60.

[20] Huang S, Yang C, Liu H. Pricing and production decisions in a dual-channel supply chain when production costs are disrupted[J]. Economic Modelling, 2013, 30: 521-538.

[21] 周伟刚,高成修,冯倩倩.双渠道供应链协调及价值扰动[J].数学杂志,2011,31(3):525-531.

Dual-Channel Supply Chain Coordination under the Same Retail Price When Multi-factor Disruptions Occur

WU Xiao-zhi1,2, CHEN Hong2, XIE Dong-chuan2, WU Zhong-he2

(1.UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,ZhongshanInstitute,Zhongshan528400,China; 2.SchoolofManagementandEconomics,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054,China)

This study analyzes a dual-channel supply chain including a traditional retailer and a manufacturer with an electronic channel, in which the manufacturer adopts the same price strategy both online and offline by following with the traditional retailer. Establishing a market demand model, we obtain the optimal price and sales quantity, and then we design a revenue-sharing contract based on game theory and contract theory. The result shows that the coordination of the dual-channel supply chain with the same retail price strategy can be achieved under the revenue-sharing contract. When unexpected events result in demand and production cost disruptions, there is certain robustness in the operation of the dual channel supply chain. The coordination of the decentralized dual-channel supply chain with the same retail price strategy can also be achieved under the revenue-sharing contract. Finally, a numerical example is given to clarify our conclusions.

supply chain; revenue-sharing contract; disruption management; price mechanism

2013-11-26

国家自然科学基金资助项目(71472026)；教育部人文社科基金资助项目 (11YJA630141,12YJA630174)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20110185110022)

吴晓志(1981-)，男，福建连江人，博士研究生，研究方向：供应链管理；陈宏(1956-)，男，广西苍梧人，教授，博士生导师，研究方向：供应链管理，应急管理，市场营销。

F274

A

1007-3221(2015)06- 0095- 08

10.12005/orms.2015.0200