车载惯导系统动基座高精度自主式对准方法

杨 波，王跃钢，郭志斌，单 斌

（第二炮兵工程大学 自动控制系，西安 710025）

车载惯导系统动基座高精度自主式对准方法

杨 波，王跃钢，郭志斌，单 斌

（第二炮兵工程大学 自动控制系，西安 710025）

研究了一种利用里程计与车辆运动约束条件来辅助车载惯导系统进行动基座高精度自主式对准的方法。利用里程计输出与惯导姿态输出进行航位推算，将航位推算获得的速度信息与惯导输出的对应信息相减作为量测之一；利用车辆运动约束条件，将惯导速度输出沿车体横向、垂向的投影作为量测之二；选取惯导系统误差与里程计误差作为系统状态，采用卡尔曼滤波设计动基座高精度对准算法。仿真结果表明，在载车行驶条件下，该方法的东向、北向失准角估计精度分别达到0.21′、0.25′，天向失准角的估计精度达到2.16′。

惯导系统；航位推算；车辆运动约束；动基座对准；卡尔曼滤波

现代战争要求陆地战车、导弹发射车等特殊军用车辆能够在作战区域内快速反应、机动作战，并能够为车载武器随时自主地提供精确的水平与方位基准，以期实现停车就打甚至边走边打[1]。这就要求车载惯导系统能够在车辆运动条件下实现高精度自主式对准。

传统的车载惯导动基座对准通常需要辅助设备提供速度等信息，以此作为对准滤波的观测量。如采用GPS 提供的速度、位置信息辅助惯导实现行进间快速高精度对准[2-4]，但是 GPS卫星信号易受遮挡或被干扰，且战时不可用，因此这种方法抗干扰性和自主性较差。为了提高自主性和抗干扰性，文献[5]研究了利用里程计提供的速度信息辅助捷联惯导进行动基座对准，但是需要借助特定的载车行进方式，这必然降低了快速机动性。文献[6]利用里程计与陀螺仪进行航位推算，将航位推算获得的姿态、速度与捷联惯导对应输出相减作为量测设计动基座对准算法，不需要载车作特殊机动或停车，但对准精度还有待进一步提高。文献[7]提出了基于动态零速条件的动基座自对准方法，利用车体横向和垂向速度为零的特点构造对准滤波器，不依赖任何辅助信息，且具有较强的机动性，但是该方法的对准精度有限。

为了有效提高对准精度，并确保对准方法的自主性与机动性，本文提出利用里程计与车辆运动约束条件共同辅助车载惯导系统进行动基座对准，研究了对准方案与对准滤波算法，并通过仿真验证了所提方法的正确性。

1 惯导系统动基座高精度自主式对准方案

以捷联惯导系统为对准研究对象，选取东北天地理坐标系作为导航系。载车出发前首先对车载捷联惯导系统加电并进行粗对准，快速解算获得捷联姿态矩阵的粗略值，粗对准的精度较低，一般在角分级至1°左右。粗对准结束后，载车即出发，同时开始进行动基座对准。在动基座对准过程中，利用里程计的路程增量输出与捷联惯导输出的姿态矩阵进行航位推算速度更新，获得载车的实时速度信息；将航位推算获得的速度信息与惯导输出的对应信息相减作为量测之一，将惯导速度输出沿车体横向、垂向的投影作为量测之二，送入卡尔曼滤波器中进行对准滤波；经过滤波计算获得数学平台失准角的估计值，利用该估计值对捷联惯导系统的姿态矩阵进行误差修正，从而完成车载惯导系统的动基座对准。因此，惯导系统动基座高精度自主式对准的原理方案如图1所示。

图1 惯导系统动基座高精度自主式对准的原理框图Fig.1 Accurate independent alignment schematic for inertial navigation system on moving base

2 航位推算速度更新算法

在航位推算过程中，本文只需进行载车的速度解算。利用车载捷联惯导实时获得的载车姿态矩阵将里程计测得的载车速度转换到导航坐标系下进行速度更新计算，从而实时获得载车在导航系下的速度。

设航位推算的速度更新周期为TD，里程计在每个更新周期内测得的路程增量为ΔS(i)，则ti时刻载车速度在车体坐标系（b系）下的投影可表示为

3 航位推算的速度误差方程

除了惯导姿态误差，里程计刻度系数误差是航位推算最主要的误差源。不同路面条件、环境温度和轮胎状态将引起里程计刻度系数的变化，从而造成里程计测量误差[8]，通常可将里程计刻度系数误差考虑为随机常值[9]，即

从而，将式(8)展开可得航位推算的速度误差方程如下：

4 动基座高精度对准滤波算法

为了在动基座环境下实现高精度自主式对准，需要利用航位推算结果与车辆运动约束条件共同辅助车载惯导系统进行对准。选取捷联惯导与航位推算的误差作为系统状态，将航位推算获得的速度信息与捷联惯导输出的对应信息相减作为量测之一；利用车辆运动约束条件，将捷联惯导速度输出沿车体横向、垂向的投影作为量测之二；采用卡尔曼滤波设计对准滤波算法。

4.1 对准滤波的状态方程

选取惯导系统与航位推算的误差作为对准滤波的系统状态，包括捷联惯导数学平台失准角φE、φN、φU，速度误差δVE、δVN、δVU，位置误差δL、δλ、δh，陀螺常值漂移εbx、εby、εbz，加速度计常值误差▽bx、▽by、▽bz；里程计刻度系数误差δKD，即对准滤波的系统状态X为

式中根据式(9)～(11)可知，航位推算的速度误差与捷联惯导数学平台失准角、里程计刻度系数误差之间存在线性关系，则不再将其列入系统状态。

根据捷联惯导和航位推算的误差模型，可列写出对准滤波的状态方程如下：

式中，F为系统状态矩阵，G为系统噪声驱动阵，W为系统白噪声，W=[wgx,wgy,wgz,wax,way,waz]T，其中wgx、wgy、wgz为陀螺白噪声，wax、way、waz为加速度计白噪声。

4.2 对准滤波的量测方程

将航位推算获得的速度信息与捷联惯导输出的对应信息相减作为对准滤波的量测之一Z1，即

由于捷联惯导与航位推算获得的载车速度信息中均含误差，则根据式(14)有

再将式(9)～(11)代入到式(15)中可得

对于在地面上行驶的车辆，满足如下运动约束条件：如果车辆不发生侧滑或跳跃，其行驶速度在车体横向、垂向上的分量应该为零[10]。基于这一约束条件，可以将捷联惯导速度输出沿车体坐标系x、z轴上的投影作为对准滤波的量测之二Z2，即

然而，由于捷联惯导速度误差的存在，导致其实际速度输出沿车体坐标系x、z轴上的投影并不为零。设捷联惯导速度误差在车体坐标系x、z轴上的投影分别为则根据式(17)可知：

将式(22)展开，并取第一、三行可得：

再将式(21)与(23)进行比较可得：

从而将量测Z1、Z2一起作为对准滤波的量测，并根据式(16)、(18)和(24)可将对准滤波的量测方程表达为如下形式：

获得对准滤波的状态方程和量测方程以后，就可以利用卡尔曼滤波算法进行滤波计算了。通过滤波计算，可以递推计算出系统状态X(包含捷联惯导数学平台失准角)的最优估计值，利用数学平台失准角的估计值对捷联惯导姿态矩阵作修正，从而完成车载惯导运动基座对准。

5 仿真与结论

设捷联惯导中陀螺常值漂移为0.02 (°)/h，随机游走为；加速度计常值误差为10-4g，随机游走为里程计刻度系数误差为0.5%；捷联惯导粗对准误差为1°，初始速度误差为0 m/s，初始位置误差为15 m；对准时间为600 s，对准过程中载车处于正常行驶运动状态。基于上述仿真条件，对文中研究的动基座高精度自主式对准方法进行计算机仿真验证，仿真结果如图2～4所示。

图2 捷联惯导东向失准角的估计误差Fig.2 Estimation error of SINS east misalignment angle

图3 捷联惯导北向失准角的估计误差Fig.3 Estimation error of SINS north misalignment angle

图4 捷联惯导天向失准角的估计误差Fig.4 Estimation error of SINS upside misalignment angle

根据仿真结果可以看出，尽管之前粗对准的误差较大（1°），但是该方法仍然取得了较高的对准精度：经过600 s的动基座对准，捷联惯导东、北、天向失准角的估计精度分别达到0.21′、0.25′和2.16′，而且三个失准角的估计误差收敛效果均很显著。其中，东向、北向失准角的估计速度较快，在仿真第90 s时滤波结果就已达到稳态，而天向失准角直到仿真第400 s左右时才达到稳态，这是由于天向失准角的可观测性较差所引起的。此外，对准过程中不需要载车作特定的辅助机动，也不需要中途停车，载车正常行驶即可。

综上所述，本文充分考虑陆地车辆的运动特点，提出利用里程计与车辆运动约束条件来辅助车载惯导系统进行动基座高精度自主式对准，研究了里程计航位推算的速度更新算法与速度误差方程，利用航位推算获得的速度信息、惯导速度输出沿车体横向与垂向的投影构造量测，从而研究获得了动基座高精度对准滤波算法。该对准方法不仅精度高，而且自主性强，机动性好，不需要借助任何外界信息，也不需要载车作特殊辅助机动或中途停车，非常有利于战场环境下车载武器系统的快速反应、机动作战，因此具有良好的军事应用前景。

参考文献（References)：

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Accurate independent alignment method of inertial navigation system for vehicles on moving base

YANG Bo, WANG Yue-gang, GUO Zhi-bin, SHAN Bin
（Department of Automation, The Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China）

An accurate independent alignment method of inertial navigation system (INS) aided by odometer and vehicle motion constraints on moving base was studied. The outputs of odometer and INS attitude were adopted to achieve dead reckoning, and the velocity outputs of dead reckoning and INS were chosen as the one observation. Based on vehicle motion constraints, the projections of INS velocity outputs in the vehicle body’s transverse and vertical directions were chosen as the other observation. The errors of INS and odometer were taken as system states, and a Kalman filter was adopted to design the accurate alignment algorithm on moving base. Simulation results show that, under the moving-base condition, the estimation accuracies of east misalignment angle and north misalignment angle reach 0.21′ and 0.25′, respectively, and the estimation accuracy of upside misalignment angle reaches 2.16′.

inertial navigation system; dead reckoning; vehicle motion constraints; alignment on moving base; Kalman filter

V249.3

：A

2015-05-19；

：2015-09-22

第二炮兵工程大学基金（2013QNJJ021）

杨波（1980—），男，讲师，博士后，从事惯性导航与组合导航研究。E-mail：yangbo8093@sina.com

1005-6734(2015)05-0580-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.05.005