设计有效问题链 提高数学高效课堂初探

【摘 要】问题链是围绕一定目标、按一定逻辑结构精心设计的一组问题。教学中教师将教学内容设计成问题链，引导学生学习活动，启发学生思路，激发学生思维活动，提高课堂教学效果，达到课堂高效的目的。

【关键词】问题链；数学思维；自主探索；高效课堂

问题是思维的起点，也是学习的动力源泉。在课堂教学中，教师依据教学目标，将教学内容设计成“以问题为纽带，以知识形成、发展和锻炼学生思维过程为主线，师生合作互动为基本形式”的问题链，从而引导学生的学习活动，诱发学生的好奇心和求知欲，启发学生思路，确保思维的连贯性，培养学生良好的思维习惯和思维品质，让学生始终保持学习的积极性、主动性，继而提高课堂效率。如何设计有效“问题链”才能提高数学课堂效率呢？以下是我近几年在课堂教学中的一些做法和感想。

一、设计生活化的“问题链”，激发学生的学习兴趣

新课程标准中注重学生在现实生活的背景中的学习，教学中，把“问题链”与学生生活实际或学生现有的生活经验联系起来，不仅能营造轻松活泼的课堂教学气氛，而且有利于激发学生旺盛的求知欲，从而达到事半功倍的教学效果。

案例1：综合复习《方案设计与决策型问题》教学时，我设计的问题链是：

问题1：由于我们生产的东北大米口感好，南方一连锁超市从庆丰农场清河泉米业购进A、B两品种水稻制成的大米。B品种大米比A品种大米每袋进价贵25元，若用4000元购进A种大米的数量与用5000元购进B种大米的数量相同。求两种大米的进价各是多少元？

问题2：该超市决定购进A、B两种大米共200件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些大米的资金不少于23500元，同时又不能超过24500元，则该超市共有几种进货方案？

问题3：若A品种大米每袋售价140元，B品种大米每袋售价160元。在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

问题4：在（3）的条件下，超市准备对A种大米进行优惠促销活动，决定对A种大米每袋降价a（0

在数学课堂教学中，用学生比较感兴趣的生活中的实际问题引入课堂教学，使抽象的数学知识学习变成一种活动，经过学生自己的主动发现和探究，既激起了学生学习知识的兴趣，又使学生在问题解决的过程中潜移默化传授了知识，同时还教会学生综合运用多种数学思想解决数学问题。

二、设计精细化的问题链，培养学生的自主探索能力

在设计问题链时，我结合本校“高起点、小台阶、快节奏”的教学理念，根据具体的教学目标，把教学内容编设成一组组、一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的前提，后一个问题是前一个问题的继续或结论，这样每一个问题都会成为学生思维的小台阶，使学生在问题链的引导下，通过自身积极主动的探索，实现了由未知向已知的转变，达到知识的自我吸取。

案例2：《三角形的角平分线相交所成角问题》专题练习时，我设计的问题链：

问题1：已知△ABC中（如图1）P点是∠ABC和∠ACB的角平分线交点。若∠ABC=50°，

∠ACB=80°，则∠P=____°

问题2：已知△ABC中（如图1）P点是∠ABC和∠ACB的角平分线交点。若∠A=60°，则∠P=____°

问题3：已知△ABC中（如图1）P点是∠ABC和∠ACB的角平分线交点。若∠A=，则∠P=____°

问题4：已知△ABC中（如 图2），若P点是∠ABC和外角∠ACE的平分线交点，若∠A=α，则∠P=____°

问题5：已知△ABC中（如图3），若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线交点，若∠A=α，则∠P=____°

通过上述问题链，不仅激发了学生的求知欲，调动学生积极性，而且系统地掌握了两条内角平分线、两条外角平分线、一条内角平分线与一条外角平分线之间的交角度数与角A的数量关系。从而巩固并深化知识系统，训练学生的思维，培养学生思维的深刻性，达到知识和能力双丰收的效果。

三、设计变式化的问题链，诱发学生的思维活动

为巩固、加深对知识的理解，设计变式形式的问题来驱动学生进行巩固学习，这不仅可以激发学生的问题意识，拓展学生思维的深度和广度，培养学生的思维能力，而且可以把一节课再次推向高潮，对教学有效性起到画龙点睛的作用，为学生的可持续性发展奠定基础。

案例3：《一次函数》练习课，我设计的问题链：

题目：函数y=（m+2）x+1-m

问题1：当m为何值时，此函数是一次函数；

问题2：当m为何值时，此函数为正比例函数；

问题3：当m为何值时，y随x的增大而减小；

问题4：直线y=（m+2）x+1-m与x轴的交点坐标为__，与y轴的交点坐标为____；

问题5：当m为何值时，直线y=（m+2）x+1-m交x轴的正半轴；

问题6：当m为何值时，直线y=（m+2）x+1-m过第一、二、四象限；

问题7：若直线y=（m+2）x+1-m过点（2，2），求此时函数解析式。

通过上述问题链，既活跃了学生的思维，积极调动了学生学习的主动性，又让学生们进一步熟练掌握一次函数概念、图象、性质、用待定系数法确定一次函数解析式，达到了较好效果。

总之，有效问题链的设计和运用决定着教学的方向，关系到学生思维活动开展的深度和广度，直接影响课堂教学的实效、高效，只要我们加强研究，以“问题链”形式来梳理教学的脉络，这样不但可以拓展教师和学生发展的空间，使我们的课堂永远充满活力，而且可以更有效地提高课堂效率，打造出真正的高效课堂。

【参考文献】

[1]张素玲，吴维煊.如何构建数学思维“问题链”，《教学与管理》.2005年36期

[2]张卫东.创设问题链培养数学探究能力的实践与认识，《中学数学研究》.2006年05期

【作者简介】

黄志家，毕业于哈尔滨师范大学数学教育专业，所撰写的论文、教学设计多次被省、农垦总局评为一、二等奖，三次评为“数学竞赛优秀辅导教师”，四次评为“牡丹江管理局优秀教师”。