基于DRFM的间歇采样预测转发干扰分析

张鹏程，王杰贵

（电子工程学院电子对抗信息处理重点实验室，安徽合肥230037）

基于DRFM的间歇采样预测转发干扰分析

张鹏程，王杰贵

（电子工程学院电子对抗信息处理重点实验室，安徽合肥230037）

以对相位编码脉冲压缩雷达干扰为背景，分析了相位编码信号的编码特点，介绍了间歇采样直接转发和重复转发干扰的原理与干扰效果，在时域详细推导了相位编码信号的脉冲压缩处理过程。在此基础上提出了一种基于数字射频存储器的间歇采样预测转发干扰方法，在理论上分析了其干扰效果：可使相位编码脉冲压缩雷达产生多个导前、导后的逼真假目标。研究了码元的选择和重组对干扰效果的影响。通过仿真实验对文中分析的结论进行了验证。结果表明，间歇采样预测转发干扰比间歇采样直接转发和重复转发干扰具有更好的干扰效果。

相位编码；脉冲压缩雷达；数字射频存储器；间歇采样；码元预测；转发干扰

0 引 言

相位编码脉冲压缩雷达具有较大的时间带宽积，在保证距离的同时兼顾分辨力［12］。雷达接收机采用脉冲压缩处理技术，对非相干干扰信号具有强抗干扰性能，是当前应用最广泛的脉冲压缩雷达之一，如何有效对其干扰是目前研究的热点［3］。

相位编码信号具有优良的抗噪声和杂波干扰特性，对其干扰方法以相干干扰研究为重点，多采用数字射频存储器（digital radio frequency memory，DRFM）来实现［46］。基于DRFM的干扰机一般包括全脉冲存储转发、短脉冲存储循环转发和间歇采样存储转发3种工作方式［78］。全脉冲存储转发是将采样的整个脉冲信号全部存储，再全部进行转发。该工作方式可以产生一个逼真假目标，相干性极高，由于假目标滞后一个采样脉冲宽度，利用脉冲前沿跟踪技术，假目标很容易被分辨［9］；短脉冲存储循环转发则只采样雷达脉冲始端的一小段，然后对该信号进行多次重复转发，该方式在一定程度改善了假目标滞后问题，但干扰信号相干性变差，一般不能用于干扰脉内具有复杂调制能力的雷达；间歇采样存储转发方式是一种介于全脉冲存储转发与短脉冲存储的折中方案，通过交替地存储和转发采样信号，使得假目标可以像短脉冲存储转发干扰一样具有较小的延迟时间，转发信号是原信号的多次局部抽样，所以干扰信号和雷达发射的脉冲信号之间具有较强的相干性［1011］。

国内外针对线性调频脉冲压缩雷达的干扰进行了大量的研究，文献［12- 14］基于DRFM研究了间歇采样直接转发干扰、重复转发干扰、移频转发干扰，分别产生数量较少的假目标、数量较多的假目标、导前假目标群的干扰效果；针对相位编码脉冲压缩雷达的研究相对较少，文献［15- 16］研究了基于DRFM的间歇采样直接转发干扰，该干扰样式能够产生一个滞后于真目标一个采样脉宽时间的逼真假目标。文献［15］从群延迟的角度出发，研究了间歇采样转发干扰和移频转发干扰，并分析了两种干扰样式不能形成导前假目标的原因。文献［16］则从另一个角度指出移频转发干扰由于信号的多普勒敏感性导致形成的假目标幅度过小，无法形成有效干扰。

针对上述干扰方法存在的问题，本文对相位编码信号的编码特点与间歇采样转发方式进行了深入研究，理论分析了相位编码信号的脉冲压缩原理和间歇采样直接转发和重复转发的干扰效果，提出了间歇采样预测转发干扰样式，该干扰样式可使雷达产生多个导前、导后的逼真假目标。研究了码元的选择和重组算法，以及码元的选择和重组对假目标数目、幅度与假目标相对位置的影响，得到了两者之间的对应关系，选择的不同的重组方式可产生丰富多样的干扰效果。

1 相位编码特点及码元预测

相位编码信号通过对子脉冲信号相位进行编码调制以解决探测能力和分辨力之间的矛盾。研究较多的序列有巴克码、L序列和m序列等。巴克码的顺序自相关函数具有理想特性，然而目前只发现7个巴克码序列，最长的是13位，由于其长度太短，实际应用受到限制。L序列与m序列具有相似的伪随机性质，但是在长度p＝100以内，仅有13个L序列，序列的长度和个数均受到限制。m序列生成原理简单且序列长度不受限制，并具有较好的自相关特性，因而在相位编码雷达中应用广泛。m序列是一种线性序列，由线性移存器网络产生，原理如图1所示。

图1 m序列生成原理图

图1 中ai表示各级移存器的状态，cj表示反馈线的连接状态。k级的线性反馈移存器可以生成最大周期长度为2k－1的m序列，按照图1中线路连接关系，对于任意一个输入ai，可以写出m序列的递推方程［17］

式中，ai∈｛1，－1｝；cj∈｛0，1｝，cj也称为移位寄存器的连接参数。式（1）中求和按模二运算，cj的取值决定了移位寄存器的反馈连接结构，获得参数cj的取值，便可重构整个m序列。

将m序列的递推方程写成矩阵形式为

显然，cj的求解是一个超定方程组求解问题，由于参数cj同时满足所有方程，因此有唯一解，所以任意选取其中k行求解，便可得到参数cj的值，由于采样的先后性和连续性，只需采样到连续的2k＋1个码元就可重构整个码元序列，此时式（2）可表示为

求解此方程，得到k阶线性移位寄存器的结构参数c1，c2，…，ck，从而可重构全部2k－1个码元。

根据雷达对抗侦察可知，对于给定的雷达，其相位编码序列的长度一般是相对固定的一个或多个值。如宙斯盾雷达，其编码序列的长度有4种，分别为63、127、255、511位。通过对前期侦查到的信号进行简单分析，便可得到序列的长度2k－1，从而也就得到移位寄存器的阶数k。由于长度为2k－1的m序列个数有限，可通过计算机搜索或根据m序列的生成原理，得到长度为2k－1的所有m序列，建立不同长度序列的m序列表。当针对某一种雷达进行干扰时，根据采样到的码元，通过查找相应长度的m序列表的方法即可快速重构整个序列。与求解结构参数相比，查表法的优势在于不用采样到2k＋1个码元，便可重构整个序列，预测方法简单，预测时间短。且当采样到的码元不能完全确定序列的情况下亦可选择相似度较大的序列进行调制转发。

2 间歇采样转发方式分析

2.1 间歇采样直接转发干扰

间歇采样直接转发干扰是指干扰机采样到一小段雷达信号后，马上进行转发，然后再采样、再转发，采样与转发交替进行。工作原理如图2所示，Ts为采样周期，τ为采样脉宽，且有Ts≥2τ。

图2 间歇采样直接转发干扰示意图

相位编码脉冲信号的复数表达式可表示为

式中，φ（t）为相位调制函数，只有0或π两个取值；T为脉宽。信号的复包络函数［1］为

式中，φm为第m个码元的编码值，取值为－1或1；A（t）为信号的包络。

相位编码脉冲压缩雷达在进行脉冲压缩处理前，经过相参检波和低通滤波处理，滤波器输出为信号的复包络。为简化模型，假设信号的包络A（t）为矩形［1］，即

式中，p码元个数；τ0为码元宽度。则二相编码信号的复包络可写为

式中，“*”代表卷积。令

则

相位编码脉冲压缩器有延迟匹配脉冲压缩器和相关检测器。两者均属于匹配滤波器，以相关检测器为例，脉冲压缩器输出为

由式（8）得

式中，n为整数，对于给定的t，n是唯一确定的，有

式中， 表示向下取整； 表示向上取整。

对式（14）中m－k＝n各项求和，令k＝m＋n，可得

根据自相关函数的对称性，可知式（15）同样适用当－（p－1）≤n≤0时，即

将式（12）、式（13）和式（16）代入式（10）得

式中，［1－（t－t／τ0τ0）／τ0］表示幅度小于1的锯齿波；表示序列的归一化自相关函数，只与所采用码的形式有关。

间歇采样信号是一矩形脉冲抽样序列，记为p（t），可表示为

式中，τ为采样脉宽；Ts为采样周期。根据采样脉宽τ和码元宽度τ0的关系，将采样脉冲分割成宽度为τ0的p个子脉冲，因此采样脉冲可表示为

式中，an表示采样脉冲信号分割后第n个子脉冲的幅度，取值为0或1。针对采样脉宽、采样周期和码元宽度不同关系，分3种情况对an的取值进行讨论。

①子脉冲完全处在采样时间内，an＝1；

②子脉冲完全处在间歇时间内，an＝0；

③子脉冲部分处在采样时间内，部分处在间歇时间内，此时an的取值不再明确是（0，1）空间中的值，因此需对其按式（20）进行0－1处理。

式中，τ′n为子脉冲处在采样时间内的宽度；η为门限，它的取值取决于τ′n在区间［0，τ0］上的分布。

假设τ′n在区间［0，τ0］上服从某种分布，其概率密度函数为f（x），则an取0和1的概率分别为

基于量化误差对分析干扰效果造成影响最小的原则，可得p（an＝1）＝p（an＝0），即整个采样时长中，部分处在采样时间内，部分处在采样间隔内的子脉冲被量化为1和0的个数相等，通过式（21）可以求得门限η。在工程上一般认为τ′n在区间［0，τ0］上服从均匀分布，解得即子脉冲宽度的50%以上（包括50%）处在采样时间内，an＝1，反之an＝0。

间歇采样过程为

将式（7）和式（19）代入式（22）得

干扰信号脉冲压缩处理后输出为

由式（17）的计算过程可得

对比式（17）和式（25），可以看出间歇采样转发干扰对相位编码雷达的干扰效果为：产生一个滞后的逼真假目标，假目标的特性取决于ys（t）的后半部分，相当于对编码序列的自相关函数的加权相加，权值am中1的个数越多，信号的幅度越大，am中1的个数由采样占空比决定，当占空比为1时取得最大值；假目标滞后时间由τ决定。图3为对脉宽T＝51.1μs，码元宽度为0．1μs的m序列相位编码脉冲压缩雷达间歇采样直接转发干扰的仿真效果，其中采样周期Ts＝4μs，τ＝2μs，干扰机转发功率与接收功率相等。

图3 间歇采样直接转发干扰效果图

2.2 间歇采样重复转发干扰

间歇采样重复转发干扰是指干扰机依次采样雷达的一段信号后，按照程序设定的次数重复读出并调制转发，直到雷达脉冲结束。干扰机工作过程如图4所示。图4中“转发x-y”表示第x个采样信号被第y次转发，x表示第几个采样，y表示第几次被转发。

图4 间歇采样重复转发干扰示意图

令式（25）中amφm＝φ′m，记φ′m为干扰信号的编码序列，可得转发干扰效果取决于转发码元序列和发射信号编码序列的互相关函数。重复转发干扰信号的干扰效果为

由于φ′m是采样信号编码序列（即信号编码序列φm部分序列）的周期性延迟组合，周期为τ，延迟次数n为转发次数，则序列φ′m和序列φm的互相关函数便会出现n个峰值，即会产生n个假目标，第i个假目标滞后时间为iτ。假目标个数n由采样占空比决定，n＝｜Tr／τ｜。图5为对脉宽T＝51.1μs，码元宽度为0．1μs的m序列相位编码脉冲压缩雷达间歇采样重复转发干扰的仿真效果，其中采样周期Ts＝4μs，τ＝1μs。转发次数为3，干扰机转发功率与接收功率相等。

图5 间歇采样重复转发干扰效果图

3 间歇采样预测转发干扰分析

间歇采样预测转发干扰是指干扰机采样到一段雷达信号后，对其相位和频率调制信息进行提取，根据式（3）或查表法分析出采样间隙的码元序列，同时从相位取样DRFM中储存的信号中读出相位为0和π的单个码元宽度的子脉冲的全部采样数据，然后根据干扰机功率和战术要求，确定假目标数量及假目标分布，根据式（26）合理选择和重组码元序列，依据重组的新序列对相位为0和π的单个码元的采样数据进行重复读取并转发，直到一个完整的脉冲采样结束。图6为干扰机工作过程示意图。

图6 间歇采样预测转发干扰示意图

图6 中虚线框内为一个采样周期，为了便于分析，假设码元预测和检验时间为一个码元宽度，采样时长τ为码元宽度τ0的整数倍，且满足τ≥（2k＋1）τ0，Tr为转发时间间隔，Tr≥τ。转发码元序列是预测码元序列的有序组合，组合方式由假目标的个数n、幅度Ai和相对位置ti（ti为τ0的整数倍，ti＞0表示假目标滞后，ti＜0表示假目标超前，ti＝0表示与真目标重合）决定，i＝1，2，…，n，即假目标个数n、幅度Aj、相对位置ti与干扰信号和发射信号编码序列互相关函数极值的个数、大小、取值时刻一一对应。由于两序列互相关函数的极值取决于其中一序列移动j位后，两序列重叠部分中对应元素相同的个数减去对应元素不同的个数，j代表了互相关函数极值相对位置，在此位置互相关函数值代表了假目标幅度信息。转发码元的选取和组合按照上述原则进行。第一次采样预测出码元序列之后，进行组合转发，第二采样后对预测码元序列进行检验，若采样到的码元序列与对应时刻预测的码元序列相同，则判定为预测码元序列正确，反之，联合前面所有采样序列再次进行预测，得到新的预测序列，再进行转发。

转发码元的选取和组合算法：在一个采样周期内，将转发时间片按照A1∶A2∶…∶An的比例分成n段，第i段包含码元的个数记为mi。根据相对位置ti计算出码元需要移动的位数ji＝ti／τ0，若ji＞0，从第i段第一个码元所对应时刻的真实码元的前ji个码元开始选取连续的mi个码元作为转发码元的第i段；若ji＜0，从第i段第一个码元所对应时刻的真实码元的后｜ji｜个码元开始选取连续的mi个码元作为转发码元的第i段；若ji＝0，从第i段第一个码元所对应时刻的真实码元开始选取连续的mi个码元作为转发码元的第i段；为了确保干扰的可靠性，可将采样信号序列的部分或全部作为转发序列的一段，其他采样周期内码元的选取和组合与上述方法相同。对于导前假目标i而言，在最后第｜ti／Ts｜个采样周期内按照上述方法则无对应码元可以转发，此时，从此周期内导后假目标当前码元的后mi开始转发，直到填满第i段序列。图6中码元选择组合为：n＝4，j1＝－12，j2＝－4，j3＝4，j4＝17，m1＝m2＝m3＝m4＝4。

码元选择和重组破坏了序列的均衡性，从而抬高了序列互相关函数的旁瓣，在ti时刻，对应元素相同的码元至少有mi×（T／Ts）个，剩余码元与发射信号码元序列对应元素相同的个数与不同的个数之差记为Di，Di的大小不会超过发射信号编码序列自相关函数的最大旁瓣，互相关函数的真实极值为mi×（T／Ts）－Di。

4 仿真分析

设某相位编码信号载频f0为3 000 MHz，脉宽T为51．1μs，码元宽度τ0为0．1μs，相位采用m序列编码，m序列采用9阶线性反馈移位寄存器生成，连接方式为［1 0 0 0 0 1 0 0 0］，间歇采样周期为10μs，采样脉宽为2μs，图7为预测转发干扰的仿真效果。其中，图7（a）～图7（d）分别为转发不同组合的预测码元时的干扰效果。仿真实验中，干扰机均在采样20个码元后，经一个码元宽度，正确预测出整个码元序列。以图7（a）为例进行说明，在第1个采样周期内，从第22个码元开始转发预测序列的第56～111位码元，从第76个码元开始转发预测序列第6～30位码元，第一个采样周期结束，其他采样周期转发码元的组合方式与第一个采样周期相同，由于转发的序列超前了35个码元，因此产生的导前假目标比真实目标超前35个码元宽度，由于在一个周期内生成导前假目标的码元数量占采样周期的55%，因此假目标相对幅度约为真实目标的55%，导后假目标比真目标滞后70个码元宽度，幅度约为真目标的24%，仿真结果与理论分析一致。

图7（b）～图7（d）均生成3个假目标，但通过码元的不同选择和不同组合，从而达到了人为控制假目标的空间分布，与图7（a）相比，亦可控制假目标数量。由以上分析也可看出，在干扰机最大功率给定的情况下，且确保采样足够多的码元（至少2k＋1个），生成有效假的个数与间歇采样占空比成反比，即间歇的时间越长，才能生成更多的有效假目标。

图7 间歇采样预测转发干扰效果图

为了能够形成有效干扰，假目标脉压幅度必须与真目标大小相当，通过加大干扰功率实现，根据仿真分析，生成的假目标幅度最小的为真目标的20%，若假目标幅度超过真目标幅度的80%为有效假目标，则干扰机转发功率需要比接收功率高12 d B，假目标幅度与真目标幅度可相比拟，若假目标幅度超过真目标幅度的60%为有效假目标，则干扰机转发功率需要比接收功率高9 dB。

5 结 论

本文针对相位编码脉冲压缩雷达，在详细分析了间歇采样直接转发和重复转发干扰的原理之后，提出了间歇采样预测转发干扰，对干扰效果进行理论分析，通过对编码序列的预测，合理选择和组合调制码元，能够生成导前、导后的单个或多个假目标，比间歇采样直接转发和重复转发干扰更加灵活；并就码元的选择和组合对干扰效果的影响进行比较详尽的研究，得到了各参数与干扰效果之间的对应关系。仿真实验表明了理论分析的正确性，同时可以看出干扰效果的良好性能。

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Jamming technique of intermittent-sampling predictive repeater based on DRFM

ZHANG Peng-cheng，WANG Jie-gui
（Lab of Electronic Countermeasure and Information Processing，Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

A jamming technique aims at phase-coded pulse compression radar．The encoded characteristic of phase-coded signal is analyzed．The jamming principle and effectiveness of intermittent-sampling direct and periodic repeater are presented．The derivation of phase-coded pulse compression process is described in detail．On the basis of the above mentioned，a new jamming method of intermittent-sampling predictive repeater based on digital radio frequency memory（DRFM）is presented．The jamming effectiveness is analyzed theoretically．This method can make the phase-coded pulse radar form several precede and lag lifelike false targets．The selection and combination of code on the jamming effectiveness are discussed．The conclusion is approved by simulation．The studied result shows that the proposed jamming has better effectiveness than the intermittent-sampling direct and periodic repeater jamming．

phase-coded；pulse compression radar；digital radio frequency memory（DRFM）；intermittentsampling；predicted code；repeater jamming

TN 972

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．04．12

张鹏程（1990-），男，硕士研究生，主要研究方向为雷达及雷达对抗理论与技术。E-mail：15755109092＠139．com

1001-506X（2015）04-0795-07

2014- 06- 25；

2014- 10- 09；网络优先出版日期：2014- 10- 30。

网络优先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141030．1010．009．html

王杰贵（1969 ），男，副教授，博士，主要研究方向为电子对抗、信号与信息处理、数据融合技术。E-mail：wangjiegui＠163．com