配子比例法在遗传学概率计算中的应用探究

李卫松

[摘要]遗传学教学中，概率问题是一个热点问题，也是一个颇为棘手的问题，多数学生在解决此类问题时倍感吃力，且错误率较高。从学生的错误反馈来看，错误率高的原因是学生在解决此类问题时，思路不清晰，方法不当。利用配子比例法分析解决随机交配和遗传系谱图中的两类概率计算，可解决相关问题，同时启发学生的思维。

[关键词]配子比例法随机交配概率

[中图分类号]G633.91[文献标识码]A[文章编号]1674-6058（2015）02-0127

运用配子比例法分析解决遗传学率问题时，可先分析亲本可能产生的配子类型，然后求得各类型配子在亲代产生的所有配子中所占的比例，再根据题目要求判断所求后代的基因型，最后用相应配子的比例相乘组合出所求的概率。

一、案例点析

【例1】已知某一动物种群中仅有Aa和AA两种类型个体（aa的个体在胚胎期致死），Aa∶AA=1∶1，且该种群中雌雄个体比例为1∶1，个体间可以随机交配，则该种群随机交配产生的成活子代中能稳定遗传的个体所占比例是（）。

A.5/8B.3/5C.1/4D.3/4

分析：随机交配指在有性生殖的生物中，一种性别的任何一个个体有同样的机会和另一性别的个体交配的方式。本题雄性个体有（Aa、AA），雌性个体有（Aa、AA），随机交配的组合有：♂Aa×♀Aa、♂Aa×♀AA、♂AA×♀Aa、♂AA×♀AA，按这样的交配方式计算显得很繁琐。随机交配的实质就是雄配子和雌配子结合，利用配子比例法分析，本题可以转化为求产生的雌雄配子的组成及比例问题，这样就显得很简单。因为种群中雌雄个体比例为1∶1，且群体中Aa∶AA=1∶1，利用配子比例法分析，雌性个体产生的配子A为3/4，产生的配子a为1/4，雄性个体产生的配子A为3/4，产生的配子a为1/4。随机交配就转化为♂（3/4A+1/4a）×♀（3/4A+1/4a），产生的胚胎有9/16AA+6/16Aa+1/16aa，因aa个体在胚胎期致死，所以成活的子代修正后有3/5AA+2/5Aa，则能稳定遗传的个体所占比例是3/5。

拓展追问：假设aa的个体在胚胎期不致死，没有淘汰的情况下，随机交配n代，后代中能稳定遗传的个体所占的比例是多少？

分析：利用配子比例法分析，亲代雌雄个体产生的

生物的遗传变异、呼吸——光合作用、生命活动调节、生态系统是近年的高考重点内容，上课、复习时一定要把各个相关的知识点梳理好，而且要找相应的各年的高考真题让学生进行训练，让学生找到“手感”，对相关题目手到擒来，加快解题的速度。这样，教学的有效性也就提高了。

五、加强生物实验教学

生物学是一门实验性学科，生物实验教学作为生物教学的重要组成部分，在发展学生思维方面有其独特的地位和作用。一方面，生物实验以其丰富的生物对象吸引着学生的注意力，刺激着学生的感官，使学生精神振奋，思维活跃；另一方面，学生通过对实验现象的深入细致的观察，获得大量的感性知识后，在教师的指导下进行“去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里”的思维加工过程，无疑可提高学生的抽象思维能力。实践证明，围绕这一教学目标，在课堂教学中适时地引入生物实验，努力改进、增补演示实验，是培养学生思维能力的重要途径和方法。生物实验设计有万变不离其宗的共性，即每个实验都需要遵循一定的原则。比如对照、单一变量等原则。同时每个实验设计也有其个性，即要求学生按照给出的条件，自己设计实验合理科学的步骤。如，给一定浓度的KNO3和洋葱等必要的材料、器具，设计一个质壁分离自动复原的实验。要求学生在获得相应实验能力的基础上科学地设计实验步骤，以求得对实验原理、步骤、结果严密的结论。这样的复习更具有开放性，给学生的思维留下了更大的空间，让学生顺着题意发挥思维想象，进而得出相应的答案。这不仅符合创新思维的要求、学生思维活动和认知水平，更有利于学生个性的发展。

实验教学中，教师可有计划、有步骤地从演示实验、教师指导下的验证性实验过渡到学生的自主性实验，进一步过渡到给实验目的、实验器材与材料的设计型实验；从教师指导下的实验现象观察、学会分析和解释现象，过渡到自己发现问题、分析并解决问题。在实验中让学生充分发展自己的个性，为学生创造一个展示自己独特见解的机会，进而为学生形成创新思维能力打下良好的基础，也提高了生物课堂教学的有效性。

总而言之，生物知识丰富多彩，生物课堂教学并无定法，教师只有充分了解学生和教材，因地制宜、因材施教，灵活采用适当的教学方法，才能使课堂充满生机与活力，从而提高生物课堂教学的有效性和高效性。

（责任编辑黄春香）配子A和a比例分别为3/4、1/4，随机交配一代得F1，F1会出现三种基因型个体，其中AA为9/16，Aa为6/16，aa为1/16，能稳定遗传的个体所占的比例为5/8。在没有淘汰的情况下，分析F1代雌雄个体产生的配子发现，配子A和a的比例仍分别为3/4、1/4，由此可以总结出，不管随机交配多少代，每一代雌雄个体产生的配子A比例仍为3/4，配子a的比例仍为1/4，这样就可以推出随机交配n代后，能稳定遗传的个体所占的比例始终是5/8。

【例2】下图是患甲病（显性基因为A，隐性基因为a）和乙病（显性基因为B，隐性基因为b）两种遗传病的系谱图，现已查明II-3不携带致病基因。据图回答：

（1）甲病的致病基因位于染色体上，乙病是遗传病。

（2）写出Ⅱ-7号一个初级卵母细胞所产生卵细胞的类型。

（3）写出下列个体的基因型：III-9，III-12。

（4）若III-9和III-12婚配，子女中只患甲或乙一种遗传病的概率为；同时患两种遗传病的概率为。

分析：本文主要谈概率计算，前3个小问题不再赘述。III-9的基因型为1/2aaXBXB或1/2aaXBXb，III-12的基因型为1/3AAXBY或2/3AaXBY，分析这对夫妇后代的遗传病发病情况时，先利用配子比例法分析两者产生配子的情况，然后再组合出相应的概率。因为涉及两对等位基因的遗传，根据自由组合定律，秉着“先分后合”的思想，III-9产生的雌配子为（3/4aXB+1/4aXb），III-12产生的雄配子为（1/3AXB+1/6aXB+1/3AY+1/6aY）。利用棋盘法统计受精情况如下：

子女中只患甲或乙一种病的概率=①+③+⑤+⑧=1/4+1/4+1/12+1/24=5/8，同时患两种遗传病的概率=⑦=1/12。

拓展追问：III-9和III-12婚配，生一个只患甲病男孩的概率是多少？生一个男孩只患甲病的概率是多少？

分析：关于“生病男孩”和“男孩生病”的问题，学生很容易混淆，以至于计算概率时常出错。如果涉及两种遗传病且其中有一种是伴X遗传时，此类问题的错误率就会更高，在此很有必要提出此类问题来帮助学生释疑。运用配子比例法分析时，可以把相关发病概率的问题转化为相应配子概率相乘的问题。III-9和III-12婚配，生一个只患甲病的男孩，意味着该男孩的常染色体遗传情况是患病的，而伴X遗传情况是正常的，分析时要注意此病男孩是众多小孩类型中的一种，是以个体形式出现的。结合III-9产生的雌配子为（3/4aXB+1/4aXb），III-12产生的雄配子为（1/3AXB+1/6aXB+1/3AY+1/6aY），可知，生一个只患甲病男孩的概率就可转化为雌配子aXB的概率与雄配子AY的概率相乘，即3/4×1/3=1/4，见上面表格③。

生一个男孩只患甲病，分析时要注意范围仅限于男孩，需要考虑的是所生男孩中伴X的遗传是正常的和常染色体遗传时患病的情况。在这种情形下，利用配子比例法分析时，只需考虑III-12产生含Y染色体的配子组成情况，即雄配子（2/3AY+1/3aY），而III-9产生的雌配子为（3/4aXB+1/4aXb）。生一个男孩只患甲病的概率转化为雄配子AY的概率和雌配子aXB的概率相乘即2/3×3/4=1/2。

二、教学感悟

学生的思维能力是学生认知能力的核心，评讲此类问题时要以培养和提高学生思维能力为目标。评讲时切忌就题论题，不仅要帮助学生答疑解惑、纠误评错、掌握知识，更重要的是要指导学生总结规律、探索解题方法，培养和提高学生自己解题的能力。评讲时，要评议结合，教师要少讲，多鼓励学生参与讨论。这样，不仅能及时获得学生反馈的信息和生成的问题，帮助学生矫正错误、深化认识，而且调动了学生思维的积极性，提高了学生学习的效率。

参考文献

[1]袁锦明.Aa连续自交、随机交配及其淘隐问题例析[J].生物学通报，2009，44（3）：28-29.

[2]乔进军.配子传递几率法——一种简捷的遗传概率计算法[J].生物学教学，2007，32（3）：53-54.

[3]许峰.配子法——遗传概率计算的利器[J].学周刊，2013（6）：149.

（责任编辑黄春香）