近年江苏高考数学试卷对教学的负面反拨效应及应对措施

何铁军

[摘要]高考数学试卷，对中学数学起促进作用，称之为正面反拨效应；反之起到阻碍作用，称之为负面反拨效应.分析近年江苏高考试卷对教学的正、负面反拨效应，采取应对措施，消除负面反拨效应，能提高教学效率，促进学生全面发展和健康成长.

[关键词]高考试卷正面反拨效应负面反拨效应应对措施

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）020012

一、反拨效应

近几年来，江苏省高考数学试卷对中学数学教学的正面反拨效应主要体现在：1.教师有了明确的教学要求，能根据高考数学考试大纲和历年高考数学试卷，把握基础知识、基本技能目标，根据其难度和深度，把握教学难度和深度；2.学生有了明确的学习目标，即依据考试要求掌握必需的基础知识、提高个人素质、全面而有个性地发展，为取得优异的高考成绩不断地努力；3.具有较强的反馈性、能动性、推动性和建设性作用，对教师改进教学方法和方式，促进学生数学能力的发展具有良好的导向作用.具有较好的选拔功能，试卷在考查中学数学的基础知识和方法的同时，重点考查考生进入高等学校继续学习所必需的基本能力，有助于提高学生学习数学的积极性和主动性.

江苏省高考数学试卷对中学数学教学的负面反拨效应主要体现在：1.教师“以考代教”，功利化数学教学色彩太浓，以各种题型的练习和讲解取代数学概念的深入探讨和不断挖掘过程，不尊重数学学习、研究的基本规律随便缩小教学内容的范围，对于高考不考的内容涉及甚少.有些教师甚至传授不正确的数学学习和知识运用策略，教学围绕考试转；2.学生将考试作为终极目标，将解题作为学习的唯一方式，拓展性学习活动几乎一概取消，与当前提出的建立“全民终身学习型国家”的目标不相适应.学生对于学习数学的真正目的不明确，为提高考试成绩忽视真正的数学技能和数学知识的学习.由于教师忽视引导学生对数学问题本质进行探求、不断去认识和思考，导致学生长期处于机械模仿的学习过程之中，极大地限制了学生的创造力和思维发散力的发展；3.备考时间过长，高中阶段一开始教学就是快马加鞭，煮的多是夹生饭，许多学生升入高二年级后甚至失去继续学习数学的勇气.经调查笔者发现，大多数地方理科考生有长达一年的时间在复习备考，文科考生复习的时间则更长.学生长期处在反复操练考试常考的类型题的状态之中，势必会养成机械教条的思维习惯，师生的辛苦劳动除了为学生提高考试成绩外还能达到什么目的？学生根本享受不到数学学习的乐趣，甚至阻碍了学生的数学思维品质的提升.由于学生长期处于被动的应付考试的状态，学习的主体地位未能体现出来，自主性、能动性的发挥受到极大限制.

二、问题分析

江苏省高考数学试卷对数学教学产生的负面反拨效应导致下列问题，影响了多数学生的全面发展和健康成长.

1.考查学生数学能力不全面，不利于学生进入高等学校后的继续深造

《高中数学课程标准（2002年版）》在发展学生的数学应用意识部分指出：“高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强.开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识”.基于此，我们认为高考数学试卷可以提供一些基于基本数学内容的具有实际背景的并能反映数学的应用价值的应用题，以促进“数学建模”等带有探索性学习活动在教学中的有效开展.同时要求数学教学中应力求使学生更多地体验数学在解决实际问题中的作用，感悟数学与日常生活及其他学科的密切联系，分享数学宽广的实用价值，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.

然而江苏省高考数学试卷近几年题型没有变动，基本固定下来，缺少一定的开放性，评价方式单一，“八股”味比较浓.教学中教师强调答题规范要求的同时看重的是标准答案，忽视对学生个性化及创新思维，忽视对学生解题过程的亮点的挖掘.应用题的设置包装得过于完整，学生创造性地解决问题的空间过小.试题参照考试说明中关于数学技能的要求，只在“空间想象，抽象概括，推理论证，运算求解，数据处理能力”等方面进行了考查，没有很好地涉及“逻辑表达，分析判断，数学概念的形成、发展及应用”等技能的考查.如考查三角函数方面的知识时，很少能突出三角函数是刻画自然界中具有周期性变化现象的事物的重要数学模型；导数的考查没有能重点考查导数概念的本质——瞬时变化率及导数作为近代数学中微积分的核心概念之一，突出其是一种思想方法，这种思想是人类智慧的结晶，等等.而恰恰是这些最重要、最有价值的内容未能在试卷中很好地反映出来.大部分数学教师受高考指挥棒的影响，出现了所谓的“县中模式”——数学课堂上大多显现出“步履匆匆”，课下不断地加班加点，学生经常是疲惫不堪.在平时的教学中，课堂教学过程设计粗糙，往往是“一个定义，三项注意”“题型加方法”式的应试教学模式，省去了“数学概念的形成、发展及广泛应用”等数学思维训练过程；把时间花在各种机械教条的结论讲解、死记硬背和不断重复的解题训练上，对于“审题”方面的训练只止步于学生能读懂文字，做一些简单的转换，忽视应用数学概念对问题进行实质性的翻译转化，这样导致学生的数学应用技能只停留在机械层面，缺少足够的信息输入，不“思考”、不“判断”，不问“为什么”，封闭了学生信息输出的渠道，无法使学生形成数学综合运用能力和思维能力，不能为培养学生的数学素养打好基础.教师把师生共同探究或学生独立思考数学问题的时间挤出来进行大量的、低效的重复训练，这种“题海战术”不仅严重挫伤了多数学生学习数学的积极性，使学生对数学学习产生高度的厌恶情绪，而且影响了学生身心的健康发展，是对学生的终身发展极不负责任的表现.

2.难以贯彻新课程标准，不利于学生全面发展

《高中数学课程标准（2002年版）》中明确指出高中数学课程的总目标是：使学生获得作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要.这就要求注重对学生进行美感熏陶，培养学生的审美意识.学生能否接受良好的数学教育，对全民族素质的提高起着至关重要的作用.

由于近年高考数学命题涉及的知识面较“窄”，对某些知识点掘得很“深”，导致教学练习难度不断加大，无节制地增加训练量，部分数学教师常常“以考代教”，常常有意识或无意识地将考点“孤立”开来，考什么就教什么，只要是考不到或难以考查到的问题一概剔除在外，如此做法不但不利于培养学生提取事物的数、形属性的敏锐意识，而且也不利于培养学生利用抽象模式、结构研究事物的思维方式及借助符号和逻辑系统进行严密演绎的探索习性，更谈不上为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础；所谓“人人学有用的数学”必然成为一句空话.如平面几何初步、简单推理、数学归纳法等一旦从课堂中略去，对学生学好解析几何，养成良好的逻辑思维和推理习惯都是有百害而无一利的，其结果必然导致课程标准中阐述的提高学生学习数学的兴趣，帮助学生树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度等任务得不到落实.学生为了高考考到高分而学习，而不是为了提高自身的数学素养、思维水平和发展独立获取数学知识的能力而学习；而对于教师而言，迫于学校或家长对升学率方面的压力，常使他们只能围绕着考试大纲改变正常的教学方法.如实用价值很强的统计、概率等知识在教学过程中也总是围绕考题训练，略去许多有趣的生活背景，学生学起来依然感到枯燥乏味，像启发式、探究式、发现式等教学方法根本无法实施.同时，在长期持续不断的、对多数学生而言是痛苦不堪的解题训练和测试过程中，许多学生缺乏数学学习的成功体验，总是被挫败包围着.教师往往会无意识地按照学生分数高低去评价学生的学习能力，以考试成败论英雄，教师对学生情感投入的变化会直接影响到学生的自信心和积极性，有些学生甚至出现排斥学习数学的情绪，严重影响了学生的全面发展.

三、补救措施

我们不可否认，部分数学教师紧紧围绕高考所实施的应试教学对学生高考分数提高的有效性，对提高学生的数学解题技能具有一定的促进作用，但是我们更应该看到其对学生整体素质提升所产生的负面影响.我们应该清醒地认识到那些严格贯彻《高中数学课程标准（2002年版）》理念的数学教师是以学生终身发展为目标的.他们以全面培养学生“数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，逐步地发展独立获取数学知识的能力”等数学技能为己任，在训练学生用数学交流与思维碰撞的方式教学数学知识的同时，也训练了学生严密的逻辑思维能力、推理能力和表达能力；他们强调教师与学生、学生与学生之间的合作学习，有利于培养学生的合作精神和与人交往的能力，同时在数学教学中努力挖掘其中丰富的人文元素，使我们的学生在各方面得到人文熏陶，培养了学生正确的人生观、世界观、价值观等，为他们的终身发展打下良好的基础，同时使学生乐于学习数学，把学生从题海中解放出来的过程，也解放了教师自身.

鉴于此，我们在平时的数学教学中应做到以下几点，降低高考对教学产生的负面反拨效应，使学生得到全面的发展，为学生的后续学习打下了坚实的基础.

1.注重数学课堂的本色特征

数学课堂是师生、生生、后人与前人之间进行互动、产生思维碰撞且充满智慧的场所，教师是引导者、促进者，教师绝不能成为运输数学知识和方法的机器.

郭沫若先生说过：“教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼光来看，用自己的手来做这种精神.”数学结论固然重要，数学的学习过程更加重要.数学知识、数学结论应在学生充分进行数学思维的基础上由学生自己探索研究而获取或是在教师引导点拨之下通过合理的归纳和提炼后取得的.数学教师应努力做一个授予学生以“渔”的人，而不仅仅是授“鱼”者.少部分数学教师有一些错误想法和做法，他们片面认为学生的数学解题能力是靠各种各类的题型和大量的重复不断的训练练出来的，快速度、大容量、高难度的训练让学生无法悟出数学问题的内在含义，更不能提炼出有价值的问题加以思考和研究，效率极低.课堂上忽视数学问题背景的揭示，概念的建构过程，知识的发生和发展过程.对手中的教材没有深入细致的研究，课堂缺失一定的文化品位和深厚的数学内涵，总是炒夹生饭，在没有讲清楚数学的来龙去脉，没有讲清楚它的精神实质和思想方法，没有讲清楚它的丰富内涵和广泛应用时，就让学生去模仿和练习，学生多在简单的重复练习中度过艰难的四十五分钟.要知道在一个人心目中能够沉淀下来的东西必定有一个感悟、筛选、消化、吸收的过程，填鸭式的灌输只会是产生“虚胖”的假象，绝不可能造就人的科学思维.

注重数学课堂的本色特征，要求将教学的速度真正的慢下来，将有效教学摆在第一位，认真研究《课程标准》、用好《考试说明》，用好手边的教材，更重要的是深入研究学生的学情，立足在学生的最近发展区选择教学的突破口，提倡教学过程自然合理、朴实无华.以发展和思考问题能力为第一要务，教会学生合理地使用数学教材和参考资料，包括各种音像和视频，重视数学概念的生成教学，让学生明白其中的数学原理，更让学生学会一种数学思维，一种对数学精神的领悟，鼓励学生在自主中发现，在协作中发展.多为学生设置一些既具有数学趣味又能为学生所接受的问题情境，激发学生发现问题、提出问题的兴趣，让学生真正地去感悟数学、去品味数学、去亲近数学.

2.注重思维活动的真实有效

数学的本性是什么？当然是“智慧”！数学教学的目标是教学生做聪明的、有智慧的、有识别是非能力的人；数学教学的本质则是思维过程的引导、启发，也就是要从根本处抓起，遵循数学的本性，引导学生逐步学会思考、养成善于思考的习惯，具体体现在深入理解和灵活运用数学的思想方法，领悟数学的基本观念或道理.数学学习的过程是训练人的大脑、启迪人的思维的过程；数学学习的本质则是学习和训练科学的思维方法，陶冶个人情操，提高人的素质.

要达到学生的思维活动有效的目标首先就要教给学生基本的思维方法，弄清楚数学思维的起点在哪儿，如何发现问题（如逆向思维、发散思维）和提出问题.明白数学概念、公理及推论、定理和运算法则是进行数学推理论证和运算的基础也是根据所在，确信数学是最讲道理最讲究根据的.要在不断引导学生观察分析的基础上提高学生由表及里、由此及彼的认识和判断能力.在概念教学过程中要让学生感受实践的需要是一切科学知识产生的力量源泉，领略数学的无限魅力，欣赏数学家的精神所在.在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅让学生知道怎么做，还要让学生想清楚为什么要这样做，说明是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，让学生养成认真审题，细致观察的习惯，提高学生挖掘对解题起关键作用的隐含条件的能力和运用综合法和分析法解决问题的能力，重视用数学语言进行逻辑思维和表达的能力.

要达到学生的思维活动有效的目标就必须在学生学习的关键点设计活动：让每一个学生明确的学习目标——现在讨论的是什么问题？教师应随时观察学生在思考什么？思维上有无障碍？如何引导学生不断发现问题、提出问题，发现问题的过程需要有学生的比较、甄别，从生活事例形成数学抽象时同样需要学生积极的交流活动.活动的设计应具有较强的计划性、前瞻性、可操作性，确保学生真正成为活动的主体，教师起好主导的作用.由于学生数学经验的获得过程，是主体数学认知结构的形成与发展过程，因而教师如何把握契机启迪学生的思维显得尤为重要，做到在学生产生思维定式、分析问题片面、运算繁杂时及时引导学生换个角度、换种方法思考.我们相信任何外在形式的活动只有伴随着“内在的”思维活动才有实际意义.实践证明，只有创设贴近学生思维水平的问题情境，才能激发学生的学习兴趣，让学生的思维受到适度挑战.

3.注重学生训练的优质高效

数学教学中，训练是不可或缺的环节，适当的数学训练是形成并巩固数学活动成果的极为重要的一环.但超量、过难的训练，往往使学生失去了读书、理解、反思的时间，虽然学生题目做了海量，但对数学的理解却停留在比较肤浅的层面上，多数是处于机械模仿状态，部分学生基本知识多没有掌握好；由于过分追求难度和解题熟练程度，许多学生基础不扎实，对基本问题、概念和方法的本质缺乏较好的理解.其结果必然导致学生对新的问题情境不能适应，在大量的训练中迷失方向，解题时不能很好地理解题意、寻求策略，不能灵活运用数学的基本思想方法解决问题，独立思考能力、理解分析问题的能力不断减弱.

科学地认识数学训练的功能是确保数学训练有效的前提.适量的数学训练可以有效促进学生对数学的概念、法则、公式定律、性质的更深入的理解；掌握数学中最为基本的思维方法；促使学生的计算、解题、画图、测量等基本技能并转化为熟练的技能技巧.我们必须意识到教学中进行科学训练的更为重要的目标：（1）反馈功能：我们坚持“低起点，小步走，留空间，常反馈”，通过训练即时反馈学生学习状况和信息，使正确的解答得到强化，错误的解答得到纠正，及时调控教学进程.教学质量的保证，在很大程度上依赖于能否获得矫正性的反馈信息，训练正是获得这种信息的重要渠道；（2）发展功能：数学能力的发展是一个螺旋式上升的过程，通过训练，使学生在分析、综合、概括、判断、推理等初步逻辑思维能力方面实现由简单向复杂、由低级向高级逐步提高，获取数学的思想方法的同时思维品质也得到提升；为此我们做到：一是训练的问题一定是经过教师精心设置的，具有典型性和代表意义的，其中一定量的系统而适当的变异或变式的问题是必不可少的.二是坚持分层训练，分类指导，综合评价，鼓励学生自主选择训练的内容，自我评价与他人评价相结合，鼓励质疑，阐述自己的观点，教师要适当引导，加强合作.三是强化训练过程中反思环节，教师平时教学中应重视反思总结，应成为反思环节的表率，引导学生认真剖析自己解决问题的过程，理清训练过程中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何、效果怎样、有无更好的选择等.四是通过训练帮助学生积累解题经验，激发学习兴趣，启迪数学思维，引导学生数学地思考问题.

（责任编辑黄桂坚）