基于创新型人才培养的概率统计课程改革的探索与实践

王琼　阮宏顺　李军

[摘 要]在概率统计课程的教学中，针对当前教学过程中存在的问题，以训练学生统计思维为导向，精心设计教学内容，引入统计软件辅助教学；同时培养学生的批判思维，使学生能积极主动地思考问题；加强案例教学，让课堂教学真正“回归”到实践中来，以提高学生的综合素质。

[关键词]概率统计 统计思维 批判性思维 案例教学

[中图分类号] C961；G423.07 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）10-0117-02

一、引言

创新型人才是我国在新的时代背景下提出的人才培养新目标。当前大学数学教育的目标不仅仅在于为学生传授数学知识，更重要的是在于引导学生掌握数学语言，倡导探究式教学法，探索科学基础、实践能力和数学素养融合发展的创新人才培养模式。[1]概率统计课程是高校大多数工科专业必须开设的专业基础课之一，是研究随机现象统计规律的应用性很强的学科。在概率统计的教学过程中，引入SPSS统计软件辅助教学，使学生在理解基本理论的基础上掌握计算方法，借助于SPSS统计软件完成统计计算，分析统计结果，做出统计推断，培养学生的统计分析能力。如果学生能在大学期间掌握概率统计分析方法，无论今后他们从事什么行业，都将受益终身。

二、当前概率统计教学中存在的问题

当前，概率统计课程仍采用传统的教学模式，存在的问题主要有：第一，在教学内容方面，由于课程学时少，主要着眼于讲授系统的数学理论知识和公式，往往是概率部分论证推理较多，统计实践应用分析较少；第二，在教学方法方面，注重给学生布置一定数量的例题和作业，过于偏重学生的逻辑推理能力的训练；第三，在教育理念方面，忽视对学生探索科学的引导与鼓励；第四，在课程成绩评价方面，采用的都是闭卷考试，最终以“卷面考试成绩+平时成绩”来评定学生的学习情况。因此，学生更多地把解题训练作为学好数学、获取高分的一种途径，但在实际生活中却不会使用统计思维思考问题。

三、以统计思维为导向，设计教学内容

培养创新型人才，需要对已有的教学模式、教学方法、课程体系进行改革，需要加强通识教育，需要丰富学生的想象力，需要培养学生的创新意识和提高学生的综合能力。我校作为人才培养基地的高等学校之一，也正在探索培养人才的新模式。笔者探索本课程的教学手段，将SPSS统计软件引入教学，加上大量随机试验和动态演示，结合案例分析，激发学生的学习兴趣，帮助学生正确理解和掌握概率论的内容，使之能够正确应用。

（一）加强概率统计思维的培养，注重培养学生对数据的统计分析能力

著名数学教育家波利亚曾说过：“让学生获得尽可能多的独立工作的经验。”[3]概率统计课程教学一直注重理论知识的讲解，以学生会做题为教学目标，忽视了学生对数据处理分析能力的培养，使得学生虽然会做题，但不会解决具体实际问题。而目前，普通本科概率统计教学中很少涉及统计软件的应用。要让学生更好地学习概率统计知识，并能够利用统计软件、概率统计模型解决相应的实际问题，就必须打破传统的教学观念，创新教学方法。

我们在保证概率统计数学逻辑性和整体性的前提下，对课程内容进行适当取舍与讲授，抛开过于难以理解的数学过程，在学生掌握概率统计基本知识的基础上，增加统计试验教学，着重培养学生解决实际问题的能力。课堂上，利用SPSS软件辅助教学。现代科技的发展，大数据时代的到来，使得对大量数据进行详细的统计分析，诸如参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等，只靠手工方式是很难实现的，需要借助计算机统计软件才可以顺利进行。[4]在讲授了统计理论的基础知识后，让学生自由分组设计一些校园调查问卷，搜集来自身边的数据资料进行统计案例分析，然后让学生利用SPSS软件计算和分析演示，使学生体会到统计的强大功能和作用。将SPSS软件引入概率统计课堂后，大大提高了学生学习概率统计课的兴趣，提高了学生的数据处理能力和利用概率统计专业知识解决实际问题的能力，同时促进概率统计教学面向社会需要，增强了学生的职场竞争力。

当然，实践过程中涉及很多统计知识，这使学生不再局限于教材中所介绍的统计知识，开始主动学习统计知识，边学边用，边用边学。借助SPSS软件，通过学以致用，学生的统计实践技能提高很快，在做一些基本的统计描述和分析时速度也很快，一些较复杂的统计分析如方差分析等也能基本完成。这样，学生在不知不觉中提高了概率统计文化素养。

（二）培养学生的批判性思维

科学要求人要有批判精神，不受任何教条的束缚。这种批判精神的培养对学生来说是十分重要的，这是创新的前提。而批判性思维并不是每个人天生所具有的，需要后天的培养。因此，我们要鼓励学生对教师、对教材、对理论提出疑义，鼓励学生提出自己的想法，并对其进行正确引导。

我们把批判性思维融入常规的教学中，结合常规课进行批判性思维训练。例如，在讲授古典概率计算时，要求学生采用不同的方法求解，同时考虑每种方法是否存在多数漏数的现象。为此，课堂上我们让学生先分析，然后让学生自己来评判是否正确，并说明理由。课堂上，学生各抒己见，兴趣非常浓厚，课堂气氛也十分活跃。通过这样的方法，学生对如何计算古典概率就有了更深的理解。

（三）加强案例教学，紧密联系实际

要想让学生真正学好数学课程，就必须要让学生掌握它所包含的数学思想。概率统计课程一向抽象，既要理解数学相关概念和性质，又要把一系列的概念、定理和相关背景相融合。只有让学生从实际问题中思考概念、定理的产生过程，从整体上把握知识体系，才能够使其深刻领悟其中的数学思想。当然，这也需要我们教师课前进行大量准备工作，将每个概念、定理的产生背景理解透彻，并在课堂上巧妙地将其中的思想体现出来。例如，讲授假设检验时，学生对于实际问题中原假设的提出，常常不知如何下手，难以掌握假设检验的本质。我们要求学生课后自己设计方案来说明学校男生的平均身高为172cm。通过实例分析说明试验者对原假设是具有倾向性的。为加深学生对概率统计思想及方法的理解，我们适当结合一些数学建模中的案例，组织学生分组解决，以扩大学生的知识面。

总之，概率统计教学应紧跟时代发展，注重实际应用。日常教学中，可在学生掌握概率统计概念和方法的基础上，引入SPSS等统计软件，加强学生的统计分析能力，同时结合案例分析，培养学生实际应用概率统计能力。通过这种锻炼，使学生主动去观察、发现、分析并解决实际生活中的许多问题，由此对概率统计课程产生兴趣，从而让课堂教学真正“回归”到实践中来，以提高学生的综合素质。

[ 注 释 ]

[1] 张立卓.融数学文化于创新人才培养的实践与思考[J].中国大学教学，2013（12）：30-32.

[2] 王传中.浅谈创新型人才的培养[J].国家教育行政学院学报，2007（9）：23-25.

[3] 波利亚.怎样解题——数学思维的新方法[M].上海：上海科技教育出版社，2007.

[4] 彭秋发，等.试谈计算机在数学教育的应用[J].工科数学，2000（12）：75-78.

[责任编辑：覃侣冰]