怎样让数学作业走向“高效”？

仲立中

【摘要】本文基于新课改的“悟学”理念，揭示了数学教学在作业环节存在的现实弊端，并就达成“高效”作业提出了具体建议，即：作业布置要分层作业设计要典型作业形式要多样作业讲评要创新.

【关键词】 悟学；高效；作业

本文系南通市第十期“市重点”教研课题“基于悟学理念的初中理科高效作业实施策略研究”的阶段成果

基础教育新课改已进入第二个“十年”，用最简洁的语言概括新课改的“精髓”，或许就在于“悟学”二字. 所谓“悟学”，即学以致“悟”，它区别于学以致“知”，学以致“悟”强调致“知”过程的思维加工和意义理解；强调致“知”的过程履历及情感体验；强调致“知”以后的触类旁通和思想洞明. 它也区别于工具化、功利化倾向的学以致“用”，基础学习不能只为了外在的工具价值、眼前的功利需要，它重在为青少年一生的生命成长培源奠基. 着眼的是学生的基础养成、素养涵育、人格型塑，以学生未来可持续发展为指向.

就当前初中数学教学的实际来看，课堂本身已向新课程有效转型，然而在作业环节，受传统教育观念，尤其是应试教育惯性的影响，不免“涛声依旧”： “数学作业量大”“重复训练过多”“作业感觉枯燥”等等，这些埋怨在学生和家长中比较普遍，这在一定程度上消减了课堂改革效益，成为新课改继续前行的最后阻力. 用“悟学”理念改造数学教学的作业环节，对于师生树立正确的高效作业观，对于数学作业真正回归育人本质显得较为迫切.

如何让数学作业真正告别“低效”“无效”甚至“负效”，如何让作业环节为巩固和提升每一名学生的学习素养、学科素养、人格素养起增力作用而不是相反，我们以“悟学”理念为指导，在教学实践中对此作了点滴有益的尝试：

第一、作业布置要分层. 在教育公平和义务教育均衡发展的大背景下，学生就近入学，“快慢班”“重点班”逐步淡出教育历史，同一班级学情多样性增加，学力基础自然参差不齐，如果作业布置实行“一刀切”，很可能会出现优势学生“吃不饱”，弱势学生“吃不了”，很多学生“不对胃口”等情况，根据“学情”“学力”等个体差异，对不同层次的学生布置有差别的作业，提出有区分的作业要求，可以有效解决作业“一刀切”的弊端. 我们的具体做法是：作业内容整体上分为两个层次，第一层次是面向全体学生的基础题，选题力求知识点覆盖全面，且具有代表性，只要学生认真做，就能印象深刻，并且达到训练基本功的目的. 第二层次是提高题，学校数学组坚持以学生不断拓展的生活实践为题源，以课本习题为基础，设计开发基于书本又高于书本的“每日一题”，利用“每日一题”进行数学培优，参加培优活动的学生采取“自主申报”和“老师推荐”相结合的方式产生. 这样“人人能作业，人人能练悟”，这有利于学生在各自“最近发展区”找到最适合的作业平台，实现最充分的发展，从而提升作业训练的整体效益.

第二、作业设计要典型. 数学题目之多可以用题海来形容，面对“题海”，老师要舍得花时间对其筛选加工，通过“去粗取精，由表及里，去伪存真”等加工策略，我们就能发现许多题目表面不同，其实雷同，做“一万题”还不如精做“一”题，这里的“一”就是“典型例题”，或者说是“母题”. 典型例题的生成极又是什么呢？它主要来自初中数学学科素养的两个层面：一是数学“双基”，一是数学思想、数学方法. “双基”是学科素养的基础，需要通过典型例题精准训练，通过研究课程标准及近几年中考试卷，各模块知识体系下的双基要点是很容易把握的. 掌握数学思想、数学方法是学习数学的最高境界，需要学生进入“悟学”境界才能达成. 典型例题训练能有效促进学生能力迁移，举一反三，是老师有效发挥引导作用的必经之路. 例如初中数学知识发展的九条主线中，代数中的字母表示数问题，几何中点线的位置关系等问题都特别重要，分类讨论思想的掌握对于初中生也特别关键. 所以从初一的第一次作业开始就要精心设计相关典型例题让学生作专项训练，这些专项作业训练不仅能让生熟练掌握“双基”，更重要的是能让学生启智开窍，触类旁通，抽象的数学思想、方法能在典型例题的辅助下获得感性支撑，典型例题在学生从“感性认识”到“理性认识”再到“悟性飞跃”的过程中发挥着重要的桥梁和纽带作用.

第三、作业形式要多样. 华东师范大学博士生导师鲍建生曾提出“长作业”的概念：研究表明，一道题目在脑子里面停留不超过3分钟的话，这样的题目对学生没有好处，只是混个眼熟而已，既不能开发潜能，也无助于改善思维；需要学生静下心来把所学的知识全调动起来，需要学生不断尝试各种解题路径，需要学生花一两天甚至更长的时间绞尽脑汁才能想明白的作业题就称之为“长作业”鲍建生认为这样的长作业非常重要，他建议此类长作业应该在初中阶段适当多布置一些. 我们在教学中借鉴了“长作业”的理念，实践证明，长作业能有效缓解学生“天天有作业”的厌烦情绪，改变学生机械训练、简单巩固的作业目的，对于释放学生思维潜能，引导学生合作探究，激发学生的主体性、创造性，培养学生独立思悟能力有着不可替代的作用. 但实践起来暴露的问题也不少：例如数学“长作业”设计难度较大，思维懒惰的学生不能坚持做下去，等等. 为此，我们也采取了相应对策：在题目内容选取上尽量以生活实践中的现实问题为背景，用真情境真问题吸引学生；题目设计注重知识的横向联系，避免单一知识的深究，以有效降低专业难度；变整个班级统一做为部分学生选做，尊重学生的自主选择和兴趣爱好. 长作业考验和训练的是学生的“悟学”潜能，是培养学生科研和创新素养的好途径. 数学作业需要跳出纸笔解题作业的老框框，可供选择的具体形式多种多样，如观察性作业（趣味式，实验式）；实践性作业（体验式，操作式，调查式）；合作性作业（小课题，社会调查）等等.

第四、作业讲评要创新. 传统的作業讲评就是老师讲答案，学生对答案，学生满脑子的答案应接不暇，作业讲评达不到应有的巩固和提升学习效果的功效. 如今信息技术迅猛发展，充分利用网络平台对于改善作业讲评大有裨益，最简单的做法是利用大家都熟悉的QQ群：老师可以把最经典的“好题”布置给学生自己讲解，讲题视频通过QQ在班级群里共享，讲解“题目”能有效锻炼学生的知识运用能力、思维能力、表达能力、沟通能力等各方面的综合素养，他带给学生的体验往往是持久难忘的，通过QQ群分享还能激发学生“生生互学”“合作学习”的热情. 老师也能够通过学生讲题，在“教学相长”中不断提升自己的教学能力，当然老师在其中的主导作用不可或缺. 对于学生在讲解过程中暴露出来的漏洞和缺陷要引导学生一起发现、补充或纠正. 当然老师也可以“翻转课堂”，把自己的作业讲解视频课先放到网络上，通知学生在规定时间内自主学习，课堂上主要讨论学生的疑惑或生成的新问题.

总之，从悟学理念到高效作业，这是一个不断探索的实践过程，让作业不再是学生的负担，让数学学习切实减负增效，这应该是每一位数学老师共同的努力方向.