数学教学中“错误”资源利用的实践研究

樊想

【摘要】错误是数学学习过程中的必然现象，只有经过不断的试错、悟错、改错的过程，学生才能最终实现对真理的把握。本文旨在通过调查研究，了解学生与老师在数学课堂上对待错误的态度以及期望的处理方法，结合调查结果给出正确看待错误以及利用错误资源的策略的建议。

【关键词】错误  数学  利用策略

【基金项目】本文系2014年黄冈师范学院“黄冈市教育科学研究院研究生工作站”项目“数学教学中‘错误资源开发和利用实践研究（项目编号：SJGZZ201406）”的研究成果。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0143-01

1.问题的提出

2011版《数学课程标准》指出：“数学教学过程中恰当地使用数学课程资源，将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。”[1]可见，教师应该对其足够重视，充分挖掘并合理利用错误资源进行教学。本文将呈现对此课题研究的结果以及自己的一些建议。

2.研究结果

笔者在小学进行了两周的课堂观察并且翻阅了学生的作业批改情况（针对课堂出现错误，学生与老师的反映及处理等问题），分别对三年级30名学生、5名数学老师进行了访谈，得到结果如下：

2.1学生访谈结果

2.1.1学生对错误的认识

访谈问题：数学课上回答错了问题，你的感觉是怎么样的？

根据访谈记录发现，共有14名同学觉得回答错了很失败，占46.7%;有12名学生觉得会挨批评，占40%;只有3人觉得下次努力就可以了。可见，已经潜意识里将错误与失败，挨批评这些负效应联系在一起了。

2.1.2学生担心出错程度

访谈问题：数学课上，如果遇到不会的问题，你的处理办法是怎样的？课堂上你担心回答错吗？

由訪谈记录得出，有20名学生认为遇到不会的问题先放着不管，占66.7%;课后问同学的有4人;课堂上提出来的只有3人。有25人担心课堂上回答错问题，甚至有学生在课上一直担心被老师提问题。

2.1.3学生期望老师对错误的处理方法

访谈问题：当你回答错了，你希望数学老师怎么做？

访谈中发现，83.3%的学生希望老师通过提示帮助自己改正错误，但是实际上老师的处理方法大多都是叫别人回答或者直接说错了然后给出正确答案。

2.2教师访谈结果

2.2.1教师对错误的认识

访谈问题：学生回答错了，你的感觉是怎么样的？

4个老师觉得下次努力就可以了，为什么老师与学生的回答反差这么大呢？因为学生与老师的心理特点不一，所以教师应该站在学生的角度思考问题。

2.2.2 教师处理错误的方法

访谈问题：面对学生出错，你会怎么处理？谈谈你最满意的一次处理方法。

面对这个问题，大部分老师认为直接指出学生错误，只有一个老师的回答是引导学生改正错误，但5位老师对最满意的一次处理方法却是这一个老师的方法。可见，老师其实都知道学生在面对错误回答时希望得到什么，但是却做不到。原因有以下几个：第一，教师在课前没有准备充分，对错误进行预设的不够;第二，教学水平不够;第三，受到课堂内容容量大以及时间限制的影响。

2.3 课堂观察以及作业翻阅处理情况

笔者在课堂观察的情况基本上与访谈类似，大部分学生害怕回答问题，老师一提问，学生就鸦雀无声。教师在课堂上也会出现为捕捉到学生出错的情况。同时，作业批改大多都是用分数、好中差、ABC表示好坏等级，很少有语言批注。

3.教师对数学课堂错误资源利用的建议

3.1正确看待错误

心理学家阿瑟·柯伯斯曾说：“影响教育成败的关键因素也许莫过于教师自己相信的是什么。”教师应该充分相信学生，尊重学生。学生的认知过程一般分为三个阶段：感知、加工感知信息、输出感知与加工的结果。[2]在感知与加工阶段，小学生由于受到已有认知结构的限制，经常容易出错。教师若以批评、嘲笑等消极态度处理则会使学生得到负强化[3]，降低学生的积极性、求知欲以及探索尝试意识。因此，教师应该站在学生的角度看待问题，正确看待错误，给学生营造一个宽松和谐的学习环境，培养他们敢于探索的能力。

同时，教师应该教育学生正确看待错误。访谈中发现，大部分的学生不愿意回答问题，因为他们害怕答错遭到同学嘲笑。其实这是由于学生没有形成对错误的正确认识。学生对错误的不正确认识使得他们不懂得从错误中发现与反思问题，影响学习效果。因此，教师帮助学生建立正确的错误观。

3.2 利用错误的策略

首先，课前准备要有预见性。教师可总结教学经验，提前预设学生在课程学习中会出现的错误，并且采取相应的解决策略，在讲解时对其进行重点强调，同时通过变式训练打破学生的思维定势，在以后遇到新的问题时才可以解决问题，避免错误。

其次，面对错误，应当引发学生的认知冲突。教师面对学生的错误时应从错误本身入手，采取合理的方法进行引导，让学生经过质疑、思考、领悟的认知冲突过程，从而得到思维的发展。教师也可以在课中设置“陷阱”，将学生的思维中有待提高与改进的地方挖掘出来，帮助学生完善认知结构。

再次，要求学生摘录错题，形成错题集。要求学生将平时出错的典型例题摘录到笔记本上，经常翻阅，不断反思内化，形成完整系统的知识体系，降低出错率。

4.结束语

错误是学生获得真理的前提，教师面对错误时应当因势利导，将错误变成教学资源，充分挖掘与利用错误，使“错误资源”发挥它最大的教育价值。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.《义务教育数学课程标准（2011年版）》[M].北京：北京师范大学出版社，2012.1.

[2]郜舒竹. “变教为学”需要 “善待错误”[J].教学月刊小学版（数学）.2013（10）：4-7.

[3]陈琦，刘儒德.当代教育心理学[M]. 北京：北京师范大学出版社，2007.3.