把握方向 培养能力

杨小萍

【摘要】高三学生复习备考，时间紧、内容多，如何提高数学复习效率？本人在文中提出了三个应该加以重视、急需解决的问题：一是基础知识的复习，二是数学思想和方法的滲透，三是思维能力的培养.

【关键词】高中数学；能力；培养

国家教育部制定的《考试大纲》（以下简称《大纲》）明确规定：数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质融为一体，全面检测考生的数学素养.从以上内容可以看出，当今的数学高考已从知识型逐步过渡到知识—能力型，不再过分强调知识的覆盖面，而突出高中数学重点内容和主干知识的考查.根据本人多届高考毕业班的教学经验，我认为在组织学生迎战高考的数学复习中应做好以下几个方面：

一、重视基础知识的复习

《大纲》中指出：数学高考的重要目标之一是考查学生对基础知识的掌握程度.高中阶段仍属于基础教育，高中教学的目的之一就是引导学生建构符合他们年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系，我们强调能力考核，并不意味着要削弱对基础知识和基础理论的要求，相反，学生是否具有较为扎实的基础知识和基本理论，是数学命题贯彻理论和实际相结合的原则的前提，也是教学中培养、提高学生分析问题和解决问题能力的基础.

首先，在复习每一个内容时，必须让学生重温课本相应部分，要原原本本地学，深入扎实地练.不仅弄通弄懂课本中提供的知识和方法，还要熟悉数学概念、定理、公式的提出和推导过程以及应用时要注意的问题，对典型习题要再做一遍，尽可能从多方面做一些思考，如增减条件、改变设问方式等.如广东高考中的立体几何的翻折问题，它的原型为《立体几何》课本第54页第1题，而这道题在高考中得分率最低.原因在于考生缺乏对课本的深入研究，做此题时一带而过，没有认识到此题的精华所在和考查哪方面的能力.实际上，这道题正是考查了学生的空间想象能力、动手操作能力，创新意识和灵活运用数学知识解决实际问题的能力，是一道具有代表性考查学生综合处理问题能力的好题目.这道考题告诉我们：一定要认真细读课本，充分以课本例题、习题为素材，深入浅出，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，形成典型例题和知识板块.不要热衷于一些五花八门的试题汇编，这是舍本逐末的做法，其结果是弄巧成拙.只有与课本紧密结合，再做一些精选的巩固性的练习，才能收到锦上添花、触类旁通的效果.

其次，在复习训练的过程中，我们会积累很多解题经验和方法，其中不乏一些规律性东西，要注意从课本中探寻这些经验、方法和规律的依据，这样既复习了课本，又达到了不断丰富课本内涵的目的.

第三，在复习过程中，关于解题规范和表述方法问题，应按照课本的要求进行统一.如高考中很多考生把“在x轴上的伸缩变换”写成“周期变为一半”，“把自变量x扩大2倍”“把x轴压缩一半”等等不规范语言，理应扣分.

二、加强数学思想和方法的渗透

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中.对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过对数学知识的考查，反映学生对数学思想和方法的理解、掌握程度，因此对数学思想方法的考查是考查考生能力的必由之路.

高考对数学思想和方法的考查分三个层面：首先是具体方法的考查，如配方法、换元法、代入法、消去法、割补法、待定系数法、反证法等；然后是一般的逻辑方法，如分析法、综合法、类比法、归纳法、演绎法等；最高层次是数学思想，如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等.而突出对方法、思想的考查始终是高考试题的特点，这就要求我们在复习备考中应重视“通性通法”的讲解，淡化特殊技巧，重视思想方法的总结提炼，尽量遵循“揭示——渗透”的原则，在潜移默化中让学生愉快地接受，达到优化学生的思维品质，训练学生思维能力的目的.

三、突出思维能力的培养

高考注意考查能力，已成为高考的显著特点，以达到选拔有潜能的新生进入高校深造.近几年来，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调整体性、综合性、应用性、探究性，在知识网络的交汇点上设计命题.因此，在复习中应重视知识的有效迁移，培养学生的逻辑思维能力，训练学生会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象和概括，能正确领会题意，明确解题目标，能寻找到实现解题目标的方向和合理的解题步骤，会用简单准确的数学语言阐述运用的数学思想和观点，能通过合乎逻辑的推理和运算准确地表达解题过程.

总之，数学是知识与能力的综合体，要考好数学，不能只靠简单的死记硬背，而要投入一定的时间和精力，坚持做到：勤学、苦练、多思.

【参考文献】

斐光亚.高考数学综合复习导引[J].中学数学教学参考，2003（4）.