充分操作体验，有效自主建构

丁素芹

一、案例回放

苏教版一年级下册“两位数加一位数的进位加法”，其中的一个片段如下：

师出示情境图：

师：你能提出用加法计算的问题吗？

学生提出了多个用加法计算的问题，然后首先要求学生计算24 + 6的结果.

师：谁来说说怎么计算的？

生1：等于30.

师：说说你是怎么想的？

生1：4 + 6 = 10 20 + 10 = 30

生2：那个要向前一位进一.

师：我们可以用小棒来摆一摆. （然后，师在课件上演示）

师：4和6可以怎么样？

生：捆成一捆.

师：4和6捆成一捆就是10，然后20 + 10 = 30.

师：那24 + 9怎么算呢？小朋友拿出自己的小棒摆一摆. （师见大部分学生不知所措，所以讲解）

师：先摆24根，再摆9根，几根和几根可以先捆起来？

教者费了好大的劲，生拉硬拽，才终于把24 + 9的两种方法灌下去. 然后让他们练习想想做做第一题，要求学生先圈一圈，然后再计算，大部分学生仍是不知怎么圈，更不谈两种计算方法.

二、我的思考

问题出在哪儿呢？课堂教学为何如此低效？这引起了我深深的思考. 我的头脑中猛然想起美国华盛顿图书馆大门口的几句话：你听见了就忘记了，你看到了就记住了；你做过了就理解了. 用这几句话来形容这样的课堂和学生再准确不过了.

1. 有效教学必须建立在充分了解儿童思维的基础上

认知心理学的研究表明：动作思维的操作直接制约着儿童思维的发展. 教师应为学生构建动手操作的活动情景，把学生操作获得的正确结论作为展开教学的有力材料，而不是只是看老师操作，要变“被动操作”为“主动操作”，为学生思考和主动建构知识提供足够的表象支撑.

可是，在上述片段中，学生并没有能够自己思考和操作，也就不理解为什么要将6根和4根捆成一捆，所以“练一练”时学生们也不知道该将谁和谁圈起来，只是在教师的命令下亦步亦趋. 这种呆板的教学模式，大多数学生被动应付，必然导致学生无精打采，注意力分散，反应迟滞；这样的课堂氛围，必然导致教学任务难以完成，传授知识、发展智力、培育情操和态度的目标难以实现.

2. 有效的教学能够引领学生积累基本活动经验

数学学科的不断发展与完善是以经验为基础的，因此，学生的现实经验能够为数学学习提供依托，并帮助数学学习抽象出数学概念和结构，这一过程基于学生已有的经验，又不断改组与完善数学活动经验.

上述片段，教者没有引领学生通过具体的操作活动领悟和获得直接的具体经验，也没有引领学生对所经历的活动进行回顾反思等内在的思考，学生没有形成能够理解的合乎逻辑的、抽象的经验，由于缺少外显操作活动中来自感觉、知觉的经验，缺少通过内化反思形成的抽象经验，教者却要求学生运用经验解决新问题：计算24 + 9，这显然是教者的一厢情愿，是对学生学习经验缺少深入细致的考察所导致的.

三、重新设计

师：24 + 6怎么算呢？小朋友拿出小棒在桌子上摆一摆. （有些学生不会摆，师引导：先摆多少根？再摆多少根？合起来一共是多少根？）

师：你们摆出来是多少根了吗？

生1：30根.

师：你是怎么知道的？

生1：我是把6根接在24根后面数是30根.

生2：我是先把单根的4根和6根合起来数一共是10根，再加上前面2捆也就是20根，一共是30根.

师：30根是几捆呢？

生2：是3捆.

师：原来不只有2捆吗，怎么变成了3捆呢？难道小棒会变魔术吗？你知道是从哪儿变出来的？

生3：我知道，4根和6根合起来数一共是10根，可以捆成1捆，和原来的2捆合起来是3捆.

师：4根和6根合起来为什么可以捆成1捆呢？

生4：因为4根和6根合起来数一共是10根，10根可以捆成1捆.

师：那也就是说只要合起来是几根就可以捆成1捆？

生5：10根就可以捆成1捆.

师：那小朋友能说说还有几和几合起来可以捆成1捆呢？

生6：2和8.

生7： 3和7……

师：现在小朋友们看你的哪些小棒可以捆成1捆，把它们捆起来，好吗？

师：（板书）4 + 6 = 10，20 + 10 = 30.

师： 那24 + 9等于多少呢？小朋友们先用小棒摆一摆，看看等于多少.

生1：4根和6根捆成一捆，还有3根就是33根.

生2： 4根和9根合起来是13根，20加13等于33.

生3： 9根和1根捆成一捆，一共是3捆，还有3根，就是33根.

……

教者要引导全体学生自己摆小棒计算24 + 6，学生摆小棒寻求计算的结果，是低年级学生解决问题的一个主要策略. 它符合儿童的认知特点，以具体形象思维为主，通过动手操作在学生脑海中建立表象，帮助学生理解“个位满十，要向十位进一”的算理，学生实现了由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的“数学化”的过程. 活动之后引导学生分析、反思，“4根和6根合起来为什么可以捆成1捆呢？”“原来不只有2捆吗，怎么变成了3捆呢？”通过这样的提问提升思维含量，引导学生自觉进行数学思考，促进感性经验上升为理性认识. 经历了思维参与的操作活动，进行了分析反思，为学生积累了具有数学意义的“基本活动经验”. 所以，数学活动应该有数学思维的参与，帮助学生积累活动经验应该触动思维的内核.