小学数学“圆的周长”公开课所引发的思考

薛宣华

目前课堂教学存在着大量低效运作的现象，教师不能在预设和生成之间求得平衡，或者“预设味”过重，忽视了学生学习的主体性，或者一切以学生为重，课堂过分围着学生打转，淡化了教学的内容、目标，教学的随意性很大. 而笔者认为，追求互动生成的数学课堂已成为教师教学的追求，数学课堂教学是由许多灵动的生命体组成的动态过程. 下面以“圆的周长”公开课片段为例，对课堂教学的“预设”在实施时遭遇“意外”教师该怎么办的问题而引发笔者的思考.

一、“圆的周长”公开课片段描述

师：圆周长与什么有关？

生：（各自发表意见，最后统一认识，圆直径与圆周长的关系很密切. ）

师：我们来研究圆周长与圆直径有什么关系？由老师提供圆的模型. 同学们以四人小组为单位，先讨论一下，你们计划怎样测量圆的周长和直径？

生：四人小组讨论测量计划.

师：讨论好的小组上来领圆的模型. （课件显示下面的空白表）

生：进行测量.

师：请各小组派代表把测量结果告诉大家.

生汇报测量结果，师记录：

师：观察同学们的测量数据，思考圆周长和圆直径有什么关系？

生①：圆周长是圆直径的3倍以上. （教师微笑着点头）

生②：圆周长是圆直径的3.14倍. （教师点头，但显得有些尴尬）

生③：圆周长是圆直径的3～4倍. （教师再次微笑着点头）

师：数学家经过许多次的实验发现，任何一个圆的周长都是它自己直径的3倍多一点，而且测量得越科学这个倍数就越精确，我国很早就计算出圆周长是圆直径的3.1415926倍.

在这个教学片段中，有两个细节，细节①：某小组测量圆周长，得到的数据是6.28 cm. 细节②：在“观察测量数据，思考圆周长和圆直径有什么关系？”时，生②回答“圆周长是圆直径的3.14倍”.

细节①，学生用尺测量圆周长时，以厘米为单位能精确到百分位吗？且百分位上的数恰好是8，使圆周长与圆直径的倍数暗合了π的近似值3.14. 如果圆周长6.28厘米是用3.14×2倒导出来的，那学生就没有经历测量数据的数学过程，而且教师还默许了学生对数学探究活动弄虚作假的态度；细节②，里面蕴含着从特殊到一般的不完全归纳的数学思想，学生②就不可能感悟到这一数学思想.

以上这样的情境我们很多教师或许都曾经历过. 自己“精心”预设的教学过程，有些同学却“不屑一顾”，而且非常自豪、迫不及待地表达出了最终结果. 遭遇这样的意外，使我们的教师有些措手不及，一般都会采用“忽略”“继续”的办法. 之所以采用“忽略”“继续”的办法，我想原因有三：第一，学生测量的数据和回答的答案是3.14，并没有明显的错误，只是它太“完美”、太“准确”，令人有些难以相信，所以可以忽略. 第二，教学要面向全体学生，对于不了解π的同学，需继续学习，使他们对π的产生有一个完整的认识过程，所以要继续. 第三，面对课堂上突发的意外，当没有好的策略，而且想尽力完成预设的教学计划（自己精心预设的教学计划不能完成，总是舍不得），所以也只能采用“忽略”“继续”的办法. 教师充分准备、精心预设的教学过程在实施时被学生“破坏”或“打乱”是在所难免的，而且在新课程改革的过程中这种现象有可能会越来越多. 一方面，新课程改革倡导师生平等、教学民主，要给学生创造充分发挥和施展的空间，这使得教学过程更加开放，更具有不可预测性；另一方面，我们学生获取知识的渠道更加丰富，家长对子女的培养更加重视. 我们学生到底掌握了哪些知识，到了哪个思维水平，教师很难准确地预见到.

虽然课堂上的“意外”很难预见，但倘若发生了，又必须很好地解决，那当我们的“预设”在课堂上遭遇“意外”时该怎么办呢？

二、面对思考作出的选择

“意外”发生前预设试探. 在“意外”发生前预设试探性的内容，准确掌握学生的真实情况，既可以将“意外”消灭在萌芽状态，又可以及早思考利用“意外”的策略.

（1）试探的方式. ①提问试探：用开放性的问题，了解学生对学习内容相关知识的掌握情况. ②谈话试探：通过轻松、真诚的师生谈话，了解学生对学习内容的已知情况. ③活动试探：用数学活动，了解学生真实的数学水平.

（2）试探的目的. 试探的目的主要有三个：①试探学生对学习内容相关知识的掌握情况；②试探学生对学习内容已知的水平；③试探全班学生对学习内容已知水平的分布情况.

（3）试探的实例.

①实例A——提问试探，了解相关知识：“圆的周长”在引入阶段设问. 同学们对圆的周长有那些了解？还想知道些什么？通过前一个问题的提问，对于文首“圆的周长”教学片段中出现的意外就能提前探测到，那些对圆周率π有所了解的学生肯定会在这儿表现出来.

②实例B——活动试探，了解分布情况：“多位数的读法”导入阶段

师：请同学想好一个比一万大的数.

学生想.

师：请把你想好的数写到黑板上来.

许多学生上来写.

师：黑板上有哪些不是比一万大的数，我们把它们擦去.

擦去小于等于一万的数（包括大写的数）.

师：请大家读读看，你认为能读的就上来读给大家听.

学生读.

师：说说你是怎么读的？

学生介绍读法.

通过全班学生自由地写多位数和读多位数的活动，了解全班学生在多位数读法方面各层次的分布情况，使下面的教学能有针对性地展开.