因材循导 自学体悟

周金华

一、教学过程

1. 创设情境，引入新课

课件演示导入：他有一个外号叫“小巨人”，他曾效力于美国职业篮球联赛的休斯顿火箭队.

生1：老师，我确定他就是姚明.

师：很好，这位体坛的巨星就是姚明，你们了解姚明吗？

生2：我知道他的身高是2.26米，我知道他现在是上海大鲨鱼队的老板.

师：同学们真的是太棒了，了解这么多关于姚明的信息，证明大家都很热爱体育.

启示：巧妙地运用学生感兴趣的体育名人话题，激发了学生的兴趣.

2. 概念形成

课件展示：2008年奥运会在我国北京举行的时候，姚明领衔的中国队在小组赛上碰到了劲敌立陶宛队，双方势均力敌，展开了一场恶战. 老师给大家提供了两队首发上场的10名运动员的身高资料.

思考问题：哪个队的身高较高？ 你是怎么判断的？

生1：我认为中国队的身高比较高，我是把两个队的5名队员的身高相加，发现中国队的总身高大于立陶宛队的5名队员的总身高.

生2：我是分别计算了中国队和立陶宛队的平均身高之后，发现中国队的平均身高高于立陶宛队的平均身高，然后得出结论，中国队的身高较高.

师：你是如何计算平均数的呢？

生2：我是把5名运动员的身高先相加然后再除以5之后得到平均数.

师：学生1只需要通过比较总数就可以得出结论，计算过程还简单，你的方法有什么优点呢？

生2：如果两队人数不同我的方法也可以比较，但是他的方法就不行了.

师：很好，也就是说你的平均数在两队人数不相等的情况下也可以比较两个队的身高情况.

老师认为中国队有超级巨星姚明，他的身高是226 cm，他的身高超过了立陶宛队所有球员的身高，所以我认为中国队的身高高，你同意吗？

生3：我不同意，因为姚明的身高只能代表他个人，不能代表整个中国队.

师：那么你认为什么能代表中国队的身高呢？

生3：中国队所有球员的平均身高.

启发：通过问题背景的设置，让学生经过思考、质疑、辩论后得出今天所要学习的内容.

3. 自主探究

教师课件展示：

A组（10人）/cm 159，164，160， 152，154，169， 170，155，168， 160

B组（12人）/cm 159，159，170 158，170，168， 158，170，158， 159，159，168

提出问题：你能比较这两个组的身高吗？

师：和刚才的问题相比，这两组数据有什么特点？

生：数据的个数很多.

师：如果要你计算，你觉得会有什么困难？

生：数据比较多，计算起来可能比较麻烦.

师：是的，数据多，数值又大，如果用平均数的公式计算，是比较困难，仔细观察这两组数据的特点，你能用别的方法来求出这两组数据的平均数吗？请各名同学和你的伙伴合作一下，有好的想法和建议，大家交流一下.

理性概括，寻找差异，教师讲解书写要点及重要的过程.

启发：学生是学习的主体，在该环节的设计中，学生的主观能动性被充分地调动起来，学生成了课堂的主角，生生之间的互动、质疑和辩论成了课堂的主旋律，通过学生的互动，从而得出了计算平均数的简便方法.

4. 实践应用，鼓励创新

课件展示问题，比比谁算得快.

（1）某班10名同学在汶川大地震的献爱心活动中，将平时积攒的零花钱捐献. 捐款金额如下（单位：元）：18 20 22 18 22 18 20 22 18 22，这10名同学平均捐款多少元？

教师提问：你算的速度不错，能说说你计算的方法吗？

生1：我是看这组数据中18出现了4次，22出现了4次，20出现了2次，所以我用18乘以4加上22乘以4加上20乘以2的和，再除以10得出平均数是20.

生2：我是看18和20的平均数是20，有4个18，4个22，也就相当于这8个数都是20，再加上两个20就相当于这组数据都是20，所以平均数直接是20.

启发：数学来自于生活，又为生活服务，体育比赛中的计算平均数的方法有它自身的科学性在内，让学生去感悟、体会平均数在生活中的应用，更能激发学生对数学的热爱.

（2）池塘的平均深度是1.5米，小明的身高是1.65米，小明到池塘去游泳会有危险吗？为什么？

生1：有危险，因为平均深度是1.5米，深的地方可能会达到2米乃至更深，小明的身高只有1.65米，所以会有危险.

启发：通过这样一个问题的设计，把社会热点问题放到学生的数学课堂学习中来，加强学生的安全意识教育，也是数学课堂的教育职能之一.

二、教后感悟

1. 注重情景引入的效果

情境教学是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设一定的具体场景，以引起学生情感的体验，从而达到提高教学效果的一种教学方式. 一个成功的情景引入能够激发学生的学习兴趣，创设问题情景，既能使学生从生活中捕捉数学信息，又可用数学知识去解决身边的问题，提高学生数学学习能力和应用能力.

2. 数学来自于生活，教学中要培养学生的应用意识

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度. 马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步.”生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣.