Ag厚度对其反射率的影响

余健 赖萌华 张保平

摘 要：采用射频磁控溅射方法在石英片上生长不同厚度Ag薄膜，测试了Ag膜反射率变化随厚度的变化关系，利用AFM和SEM分别研究Ag膜厚度对其表面粗糙度和形貌的影响。结果表明：Ag厚度在130nm以下时，随着厚度的增加，透射率急剧下降，其反射率逐渐增加；当厚度超过130nm时，透射率不再变化，由于表面RMS的增加使得散射损耗增大，使得其反射率随着厚度增加而减小。

关键词：反射率；Ag；SEM；AFM

引言

在金属中，由于金属内有自由电子，自由电子并没有被原子核束缚，当光传播至金属表面时，在其电场作用下自由电子会做受迫振动，然后产生与入射光相同频率的振荡，此振荡又放出与原来光线相同频率的光，这就是金属膜反射的原理。金属薄膜作为反射镜应用越来广泛[1-3]。一些小组也理论研究了金属厚度对其反射率的影响。深圳大学的范平等运用玻耳兹曼方程研究金属薄膜中的电子输运， 考虑了来自表面和晶粒间界的散射，得出电导率随金属薄膜厚度的变化[4]。上海交大的林育琼在此基础上提出了电子平均自由程模型，修正了电导率随厚度变化公式[5]。当金属薄膜厚度小于薄膜中自由电子平均自由程时，其平均自由程随着膜厚的增大而增大，此时薄膜越厚，反射率越高；当膜厚大于或者等于块状材料中的电子平均自由程时，薄膜中的电子平均自由程与块状材料相同，此时薄膜已相当于块状材料，随着膜厚的变化，其反射率基本保持不变。Ag在可见光范围内是最好的反射金属膜。然而，实验测量发现，Ag的反射率并不是保持不变的。以前的研究没有考虑Ag表面粗糙度的对反射率的影响，使得实验结果与理论计算不相符。文章根据Ag厚度对其表面粗糙度的影响，结合已有理论体系，进而得到一个Ag厚度对其反射率影响的修正公式。

1 实验

我们利用磁控溅射设备以44nm/min的速率在石英片上长60，120，160，200，240，1200nm六种不同厚度的Ag，然后用Cary5000紫外-可见-近红外光度计测量其反射率变化。为了分析Ag反射率随厚度变化规律，利用AFM和SEM分别观察Ag表面粗糙度和形貌。

2 结果与分析

2.1 Ag厚度对反射率的影响

利用Cary5000紫外-可见-近红外光度计测量不同厚度Ag膜反射率的变化情况。测量结果如图1所示，当Ag厚度在130nm以下时，随着Ag的厚度增加，Ag的反射率也急剧增加。然而当Ag的厚度超过130nm时，随着Ag的厚度继续增加，其反射率并不是不变，而是减小了。

2.2 Ag厚度对其透射率的影响

我们知道影响Ag的反射率主要有两个因素：第一是透射的影响，第二是散射的影响。为了进一步分析厚度影响Ag反射率的机制，我们利用Cary5000紫外-可见-近红外光度计测量厚度为60nm和120nm的Ag在400～600nm波段的透射率。实验结果如图2所示，我们发现60nm厚的Ag在400nm处的透射率高达6%，而120nm厚Ag的透射率几乎为零。这也就解释了，当Ag厚度低于130nm时，Ag反射率随厚度增加而增加的原因，这是透射率下降导致的。然而，当Ag厚度超过120nm时，透射就不再是影响反射率的因素了。

2.3 Ag厚度对其表面形貌的影响

我们利用扫描电子显微镜（SEM）观察厚度为60nm、130nm，240nm厚Ag的表面形貌（5万倍）。如图3所示，（a）（b）（c）分别是厚度为60、130、240nm Ag的表面形貌，我们发现随着Ag厚度的增加，Ag表面颗粒大小逐渐增大。这也表面厚度的增加使得Ag膜的表面粗糙度增加。

为了进一步定量分析表面粗糙度对Ag反射率的影响，我们利用原子力显微镜（AFM）测量不同厚度Ag的RMS（粗糙度）。如图4所示，随着Ag厚度的增加，Ag的RMS也逐渐增加。然而粗糙度的增加将直接导致散射增加。当Ag的厚度达到800nm时，它的表面粗糙度可达12nm。根据Karl H. Guenther的理论[6]，散射对反射率的损失与粗糙度存在式（1）关系：

其中？啄是表面粗糙度，？姿是入射光波长。

根据式（1）计算，如图5所示，随着表面粗糙度的增加，散射损耗也会随之增加。当表面粗糙度为6nm时，散射损耗会超过2%。这充分说明Ag层的表面粗糙度的增加将导致其对入射光的散射增加，而这也使得其反射率减小。

2.4 修正公式

我们根据AFM测量曲线拟合出Ag表面粗糙度随厚度的变化关系：

δ=-0.00001d2+0.023d+1.632 （2）

将式（2）代入式（1）就可计算出Ag厚度变化对其散射损耗的影响。在文章中我们考虑表面散射的因素对Ag反射率的影响，提出了一个修正反射率随厚度变化公式：

R实际=R理论（1-？浊） （3）

根据式（3）计算出Ag实际的反射率随其厚度的变化关系，如图6所示，我们发现考虑了表面散射造成的影响，Ag的反射率计算结果和实验测量的結果基本吻合。因此，经过研究发现当Ag的厚度为130nm时，其反射率达到最高。

3 结束语

为了研究Ag膜厚度对其反射率的影响，我们利用磁控溅射设备在石英片上生长了不同厚度Ag膜样品，测量了样品反射率、透射率、AFM、SEM。结果表明Ag的厚度高于130nm时，其表面粗糙度的增加将使得其反射率下降。提出的修正公式弥补了Ag厚度超过130nm时与实验结果不相符的缺憾。

参考文献

[1]Kyu Sang Kim.Myoung Gyun Suh. and S. N. Cho， Nanometer sized Ni-dot/Ag/Pt structure for high reflectance of p-type contact metal in InGaN light emitting diodes，APPLIED PHYSICS LETTERS 100， 061113 （2012）.

[2]I-Chen Chen a，Bo-Yuan Cheng a， Wen-Cheng Ke b， Cheng-Huang Kuo c，Li-Chuan Chang， Improved light reflectance and thermal stability of Ag-based ohmic contacts on p-type GaN with LaAdditive 57 （2013）：51-57.

[3]Si. Y. Bae， J. P. Shim， D. S. Lee， S. R. Jeon， G. Namkoong， "Improved Photovoltaic Effects of a Vertical-Type InGaN/GaN Multiple Quantum Well Solar Cell Japanese ，"Jpn.J. Appl. Phys. 50（9R），092301（2011）.

[4]范平，伍瑞锋，赖国燕.连续金属薄膜的电阻率研究[J].真空科学与技术，1999.

[5]林育琼，冯仕猛，王坤霞，等.金属薄膜厚度小于电子自由程对其光反射率的影响[J].光子学报，2011.

[6]Karl H. Guenther， Peter G. Wierer， and Jean M. Bennett， Surface roughness measurements of low-scatter mirrors and roughness standards， APPLIED OPTIC，1984，21（23）：3820-3826.

作者简介：余健（1988-），男，汉，江西南昌，厦门大学物理系。

赖萌华（1991-），女，汉，福建龙岩，厦门大学电子工程系。

*通讯作者：张保平（1963-），男，汉，河北石家庄，教授，厦门大学电子工程系，研究方向：宽禁带半导体材料与光电子器件，微纳米结构制造及应用。