如何合理地量化设计高中数学思维训练

李仁江

摘 要：一般人认为，高中数学具有知识抽象、逻辑严密性强、应用比较广泛的特点。因此，在高中数学教学中应该把发展学生的抽象思维能力作为教学的主要目标之一以培养学生的抽象思维能力。那么，究竟该如何合理地量化设计高中数学课堂教学中的思维训练呢？

关键词：量化设计；高中数学；思维训练

1.遵循认知规律，创设问题情境，激发学生的思维火花

高中是一个由童年期向青年期过渡的阶段，因此此时的学生开始具备了一定的认知能力，思维能力也开始有所提高，并且在老师的合理引导下能够不断提升自身的发散思维能力，因此老师需要懂得使用循序渐进的教学方法。高一、高二的授课内容往往是新知识，从学生接受能力来看应该更多地引出问题，让学生自己思考。老师从教学转到助学，更有助于培养学生的自主探索学习能力。一部分青年教师在教学过程中的“铺路砖”较少，在学生还没能完全理解的情况下便转向更深奥的知识，让学生学习起来比较吃力。因为学生的认知规律导致学生无法快速地进行旧知识向新知识上的跳转，因此这样非但不能加快教学速度，反而会影响教学进度。深圳市数学特级教师李志敏在给学生上“双曲线的标准方程”一课时，因为学生已经学习了椭圆的标准方程的特点，便让学生进行类比学习，他为学生设计了相关问题：①求双曲线标准方程有哪些基本步骤？②如何化简|（x+c）2+y2-（x-c）2+

y2|=2a？③焦点在x轴和焦点在y轴的双曲线标准方程有何区别？④尝试求解课本例题，对照解答你能归纳双曲线标准方程的基本类型吗？如此让学生带着疑问进行课堂探索，并在学习中不断发现新的问题，自主探讨，由教师进行疑难解答，学生学起来自然会轻松得多。

2.创设民主和谐的教学氛围，激发思维内动力

在高中的数学教学中，教师应该注重课堂以学生为主，放手让学生自己探究。对于需要学生发散性思维能力的数学来说，只有让学生真正参与到问题的研究中去，才能够让其真正掌握知识的重点，而在学生回答问题时，教师应讲求民主性，无论学生的言论如何都要耐心地听其讲完，不要阻碍学生自主思维的热情。在一节题为“指数函数性质应用”的优课评比中，有两位老师都遇到了同样的情况，处理方法却截然相反。对于不等式5x-1>5x-3的求解，都有学生提出与老师讲授的不同的解法，其中一位教师因担心学生的解答方法复杂，延误教学进程，让学生课后探讨；而另一位教师则选择耐心地记录分析了学生的方法，结果发现学生巧用换元法，问题解决起来轻松易懂。从收效来看，后者的确优于前者。注重对学生的民主教学不但可以活跃课堂气氛还可以提升学生的课堂主人翁意识，由此可见，密切关注学生的学习能力，讲求合理的教学方法相当重要。

3.把握教学主线，倡导变式训练，控制教学的思维密度

高中数学的知识点错综复杂，而教师要将这些知识点归纳整理，建立一个有助于学生学习理解的知识构架。系统的知识有助于学生掌握，否则，混乱不清的知识点，学生学起来无从下手，进而就会懊恼厌倦。例如，在“两角和与差的三角函数”的复习课中，教师应懂得利用化简、证明等方法将各种看似毫无章法可循的函数公式联系在一起，将其展示给学生，帮助学生理解，引导学生对相关的公式进行自主化简，归纳各个公式之间的联系，激发学生对知识探索的欲望、征服感。而学生在课堂上的收益效果主要取决于课程安排与设计，因此教师在课前进行知识结构编排的过程中要注意抓住重点，结合从前的知识，完善现有知识，以渗透式的方法帮助学生对知识的接受。

4.优化教学手段，激发学习兴趣，提升教学的思维强度

兴趣会对人的认识和活动产生积极的影响，有利于提高工作的质量和效果。同样，在数学学习中，学生对数学产生了浓厚的兴趣，那么就自然而然地愿意去学。在优课评比中，有的教师通过引用李泳主持的央视节目价格竞猜的思想来讲“用二分法解方程”，还有的教师会在“中心投影和平行投影”这一课中用《伏尔加河上的纤夫》和《最后的晚餐》这种艺术形式上的区别引出何为中心投影，类似的方法，深深地激发学生兴趣。所以学生的兴趣不是从大量的公式原理中来的，教师可以在教学过程中将各种看似与课堂无关的方法巧妙地与授课内容联系起来，进而激发学生的兴趣。世间万物看似相互无关，实则均有紧密联系，因此教师本身应先做到善于挖掘，才能引导学生在学习中拓宽思路。

总之，数学课堂看似枯燥乏味，实际上是一个富有韵味且需巧妙逻辑的艺术学科。作为新时代的教育工作者要具备匠人精神，从学生出发将课堂设计成学生思维发展的蓝天，为培养高素质数学人才贡献一份力量。

参考文献：

[1]邹国伟.创设优美教学情境，激发学生思维火花[J].成长之路，2011（28）.

[2]刘德宏.数学教学中自主学习能力的培养阶段性实验报告[J].教学实践与研究，2001（01）.

（作者单位：重庆市巴蜀中学）