高中数学解题教学中划归思想的培养

徐黄

【摘要】数学的教学过程中经常利用转化的思想，划归思想可以很好地将复杂问题转化为简单问题，将抽象的空间问题转化为具体的平面问题.本文通过几个方面来阐述如何培养学生们使用化归思想解决难题，仅供参考

【关键词】划归思想；高中数学；难题

数学的教学过程中经常利用转化的思想，划归思想可以很好地将复杂问题转化为简单问题，将抽象的空间问题转化为具体的平面问题.本文就主要讨论了数学教学中的划归思想，以此来提高学生们的解题能力.

通常情况下，一般情况下，学生们学习新的数学知识都有三个过程，一个是将自己学的新知识进行归纳和整理，这个过程可以不断地补充新知识，另一个是一种转换的形式，主要就是处理新知识，使新知识以另一种形式存在，为了更好地解决新的任务，这个过程主要就是为了检测知识是否能够适应新的任务需要.传统的教学模式就是学生被动的接受新知识，这是一个重要的问题，教师应该加大对学生的引导，调动学生独立完成学习任务的能力.

为了能够使学生自主学习，教师要为学生搜寻各方面的不同信息，为学生提供强大的理论支持，这样才能为学生的解题打开一个思路，教师的教学目的不能仅仅是这些，还应该有着更高的要求，要能够很好地引导学生掌握合理的学科结构，而不仅仅是单纯的使学生掌握教学内容、理论依据及解题方法等知识，应该建立一套自主的知识体系结构.划归思想正好适合了这项需求，它能够很好地帮助学生及教师实现这一教学目标和学习任务，还能够引导学生获取更多的信息，将这些信息加入到自己的知识体系中，这样在面对新的挑战任务时，能够运用自如，将获取的信息与自己的知识体系相融合，最终得出自己的答案.

一、如何培养划归思想

1.开门见山

首先，教师应该向学生详细的讲解划归思想的内容及应用，使学生的内心有划归思想的意识，掌握划归思想的应用方法，了解各个三角函数之间的关系.例如，对三角函数的学习，教师应该向学生讲述三角函数的定义，使学生大概了解一下三角思想的涵义，然后进一步讲解三角函数的应用方法，教师应该向学生明确三角函数的基本公式是如何演变而来的，帮助学生推倒一下三角函数的演变公式，就是将任意的三角函数转化为锐角函数进行计算，帮助学生理解三角函数的应用，然后通过一定的实例讲解，使学生们进一步了解这种方法的应用，然后在讲解的过程中一定要通过实例来讲解，这样能够帮助同学们更好的理解三角函数.学生在求系数之和时，教师应该着重引导学生利用化归思想来分析问题，在划归思想中还可以使用归纳和总结的方法，这样解题就容易很多了.如果学生们在遇见一个复杂的问题时，一时间无法入手，那么就可以考虑一下特殊情况，从特殊到一般，把特殊的情况解决了，一般的问题就能迎刃而解了，这种由特殊到一般的解题方法十分适用于特殊的情况.与此同时，教师还可以引导学生自主回顾和发掘以前所学的知识，归纳一下各种题型，这样可以提高效率.

2.循序渐进

教师在教学的过程中，可以考虑逐步深入的原则，有意识的将划归思想慢慢的渗入到教学中，仔细的分析划归思想的涵义，使用的范围，这样无论是在讲解中还是学生们在平时的练习中，都能应用划归思想.在不等式的解题中，也有很多的问题需要用划归思想解题，例如以下这个典型的例子：

证明：因为x·y都是正数，所以，x+y2≥xy.

（1）积xy为定值P时，有x+y2≥P.

所以x+y≥2P，当x=y时，取“=”号，因此，当x=y时，和x+y有最小值2P.

（2）和x+y为定值S时，有xy≤S2，所以xy≤14S2，当x=y时，取“=”号，因此，当x=y时，积xy有最大值14S2.

3.步步为营

教师在课堂的教学中应该使学生成为课堂的主题，自己起着引导的作用，使学生们在遇到难题时能够主动地应用划归思想解决问题，而不是被动的应用，能够自主的分析难题.例如，在几何题的解题中，尤其是比较复杂的立体几何中，学生应该将复杂的空间几何图形转化为简单的平面图形，进而才可以很好的研究解题思路.教师可以在课堂是引入3D打印技术，这也是一项十分常用的划归思想，它能够帮助学生将复杂的空间图形转化为平面的图形，这样，可以使学生们能够更加直观的了解几何图形，使用打印材料进行平面打印，也能够实现3D的打印效果.教师还可以向学生普及科学技术知识，帮助学生们更加深刻的理解划归思想，这就使学生们在遇到复杂的问题时，就能够主动地想起来划归思想，然后再进行仔细的研究和探析.

二、结语

高中数学的划归思想是一种常用的解题思路，它能够有效的帮助学生解决数学中的难题，它就是一种将未知的问题利用自己的解题手段转化为已知的一种数学能力的培养，并在这个过程中归纳和总结各种解题方法.由此看来，教师们要注重培养学生的化归思想，这样不仅能够提高学习效率还能够提高教学效率，使学生们的解题能力和数学能力有很大的提高和进步.提高学生的数学学习能力是高中数学教学的核心目标.应该引起教师的高度重视，并从教学方法和教学模式中给予优化和创新，以期收到好的教学效果.

【参考文献】

[1]黄斌.高中数学解题常用的几种策略[J].数理化解题研究，2011，11：52-54.

[2]王秀强.高中数学解题中的转化思想[J].上海中学数学，2011，12：16-17.