展示中学数学“化归思想”神奇魅力

余祚鉴

摘 要：什么是数学化归思想？——通过仔细观察、合理分析、展开联想、运用类比等一系列数学思维过程，把数学中暂时不能解决的问题，通过选择恰当的方式方法进行转化，归结到一个或一些已经掌握或能够解决的问题，进而能够轻松解决原问题的这种解决问题的思维方式叫做化归思想 [1 ].培养化归方法之前要真正了解化归思想的内涵和总的目标方向，比如往熟悉化、简单化、具体化等目标方向转化.中学数学中常用的化归法主要有：函数-方程-不等式转化、化整为零式的转化、正反转化、等与不等的转化、动静转化、数形转化等.

关键词：化归思想；数学教学；化归转化方向；应用划归思想解题

引言

素质教育与新课程改革中均提出“教学的任务除了向学生传授系统的基础知识和基本技能，还应发展学生的智力、体力、和创造才能”.这里强调的创造才能就是指要培养学生们善于、习惯于运用已有的知识储备和智能去探索、发现和掌握未知领域的知识的重要能力.在数学学科中化归思想无疑是发挥学生的创造才能以达到解决数学问题的重要思想方法之一.前苏联教育家维果斯基的“最近发展区”学习理论有着异曲同工之妙处，该理论中学生的已有发展水平和未来的发展水平之间的差距叫做最近发展区，在数学中如何从“已有发展水平”过渡到“未来的发展水平”呢 [2 ]？数学化归方法在这方面刚好可以起到很好的踏板和过渡作用.努力将这一重要数学思想贯穿于整个数学教学中，鼓励学生掌握这一思想方法，并学会用它分析、处理和解决问题.俗话说得好，授之以鱼，不如授之以渔.在数学教学中应高度重视中学数学中的方程思想、数形结合思想、化归思想、数学模型思想、分类与归纳思想等这些数学学科领域的思维方式和方法论，掌握这些数学思想的教学技能是一名数学教师必备的学科专业素养，它也符合新课程改革的理念，而化归思想是中学数学中重要的逻辑思维方式和方法论之一.结合本人十几年的一线教学实践，笔者就化归思想的基本内涵、如何应用化归方法解题及应注意的一些地方提出几点认识.

1 掌握和应用化归思想方法的总体方向与目标：

运用这种数学思想方法时首先要确定化归的方向和目标.化归过程要善于展开丰富的联想能力，当遇到一些陌生的问题时，应从自己大脑知识题库中去联想、搜索查找有无与这一问题较类似的知识储备（可以从条件、结论、提法、形式、图形等各方面联想），从不熟悉中寻找到似曾相识的感觉，并以此为突破口，找到打开这把锁的钥匙，学生害怕数学的原因大都是恐惧遇上没见过或没做过的题目和问题，一旦找到解题方向也就可以将原问题进行转化，或利用已经掌握的解题思路确定化归的方向.

例1（2011年高考福建文科数学卷第16题）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b>a）以及实数x（0

化归的思想广泛应用于数学的研究和学习之中，教师应十分重视这种方法在数学教学中的运用，由此对提高学生思维的灵活性，广阔性，敏捷性，创造性及发现问题，探索问题，解决问题的能力将产生重要的意义.同时必须明确化归方法也不是“万金油”式的无所不能的金钥匙，化归思想的应用关键在于方向性，足够的数学知识储备和科学思维方法为发挥化归方法提供了可能性.因此化归方法在具有一定的数学认知结构的基础上，结合应用其它的数学思维方式和方法定会在数学领域里如鱼得水.

参考文献：

[1]王子兴.数学方法论[M].北京：高等教育出版社出版，1998.

[2]张广祥.中学代数研究[M].北京：高等教育出版社.2006.