初探“负迁移”在中学数学教学中的运用

钟华芸

【摘要】人们的学习离不开过去的经验。学生学习新知识时，都无可避免地受到已有知识经验和认知水平的影响，这影响就是学习迁移。“正迁移”对学习有促进作用，“负迁移”则对新知识的学习起干扰和抑制作用。本文意在探讨如何采用有效的对策，利用“负迁移”为教学服务，建立和培养学生灵活多样的思维模式，从而提高学生的数学知识应用能力和思维品质。

【关键词】初中数学；负迁移；教学

心理研究表明：学生在解决问题的过程中，若运用某种技能或方法解决某一类问题并多次获得成功，则再今后的学习中再遇到类似的问题时，就会重复一样的想法，形成思维习惯。学生已有的、习惯的思考问题的角度和方法，以及头脑中已形成的知识、经验、技能对新的学习任务会产生影响，这种影响就是知识的迁移。知识迁移现象在教学过程中是普遍存在的，对学习新知识技能有促进作用的，称之为正迁移；干扰新知识技能的学习与掌握的，我们称之为负迁移。

在教学过程中，学生常以现有的基础为依据，而当概念或者问题表达方式发生改变后仍错误地套用已有知识经验，从而难免出现各种错误。因此，教学中教师极力避免负迁移的发生，而充分利用正迁移。但是，笔者以为，“负迁移”的发生是无可避免的，与其极力避免，不如考虑如何利用它来为教学服务，对此，笔者结合实践，做了一些探究，以供借鉴。

一、利用“负迁移”创设问题情境

学生易出现负迁移大多时候是方法不当，学习马虎，解题完全凭直觉，凭习惯，凭先入为主的印象。初中数学教学中，教师若能在创设情境时，以贴近学生思维实际的例子，巧妙运用“负迁移”来引发学生的认知矛盾及思维冲突，往往能收到事半功倍的效果。

例如，笔者在讲授《有理数的乘方》时，结合学生实际及认知水平，创设了这样的问题情境来引入新课：

古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王爱不释手。为了感谢这位聪明的大臣，国王答应满足这个大臣的一个愿望。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米……每一格是前一格的兩倍，一直到第64格。”国王哈哈大笑：“你这个愿望太简单了，就要这么点米？！”大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”请同学们估算一下，这个大臣大概要多少米？

学生纷纷根据自己的判断作出估计，有的说几百斤，有的说几千斤，胆子大一点的学生说几万斤。

笔者在学生期盼的眼神中说出答案：“经过计算，按粒数计算大约1800多亿亿粒，按重量计算大约是18000多亿吨，国王给得起吗？”

学生顿时惊愕了，简直多得离谱，有的表示怀疑，而更多的学生是陷入了思考。同时这故事也激发了学生强烈的探究欲望，探究氛围浓烈，学生都全身心投入到这节课的学习中来。

二、善用“负迁移”培养学生思维品质

教育心理学研究表明，引起“负迁移”现象发生的主要由内在因素和外在因素引起的，内在因素主要是学生自身，外在因素主要是教师教学方面的原因。在教学过程中，教师可以根据“负迁移”产生的不同原因，培养学生的思维品质，化坏事为好事。

例如，初二年级学生在分解因式 时常犯这样的错误：

错解：去分母，得

原式 。

学生犯这样的错误，一方面是受解方程时可以两边同时乘以一个不为零的常数的解题方法的迁移影响，另一方面是学生仅凭经验判断，没有经过认真思考就做出判断。其实此题需要的是提公因式：

原式 。

出现这样的问题时，教师可以抓住机会，告诫学生不要犯经验主义错误，重视学习内容的衔接性，做题不能仅凭直觉，分析问题应全面。

三、利用“负迁移”增强学生辨析能力

古人云：“吃一堑，长一智”。对学生容易模糊或者理解不够透彻的知识点，在教学处理上，教师可以对同类概念给予结构性归纳，帮助学生透彻理解有关概念之间的区别于联系，把容易混淆的知识点进行对比分析，帮助学生弄清楚对象之间的异同点，这是常用方法，其实教师还可以有针对性地利用“负迁移效应”，有目的地让学生尝尝出错的“苦头”，再引导学生观察、比较、分析找出出错的原因，并给予更正，这样学生比做十遍留下的印象更深刻。

例如，笔者在《整式的乘法》教学时，面对形如 ， 的关于整数幂的运算时，虽然笔者经常强调同底数幂相乘时，底数不变，指数相加，学生还是时常出现形如： ， 的错误，这是学生受加法和乘法引起的负迁移的影响，习惯性地把指数相加减乘除。对此，笔者总是顺着学生的思路，让学生继续计算以下问题： ， ，并对结果进行检验，让学生发现错误结果，两边不相等，再找出问题的症结所在。这种将错就错的方法，比直接指出学生的错误原因，给学生的印象更深刻，教学效果更明显。

四、借用“负迁移”培养学生的创新思维

学生在学习新知识时，受思维模式和思维惯性的影响，常常有想当然的情况出现，这时候，教师可以不要急于纠正，而是顺其意将之推向极端，充分暴露其中的错误结果，再引导学生思考、分析、解决问题，促使学生在思维冲突中认清自己的错误观念，使原有认知结构向新的认知结构转换。

例如，笔者在讲授《一元一次不等式》时，给学生这样一道题：

解不等式：

有个学生很快得出答案：无解，笔者追问原因，原来是两边同时约去 得到不等式 ，不等式不成立，所以无解。

笔者将其答案，板在黑板上，问：“同学们，这个计算结果正确吗？”由于受“等式基本性质”的负迁移影响，习惯性地把不等式两边的因式 约去，对此多数学生做出肯定的回答，少数几个虽有疑虑，但出于“从众心理”也认可了这个结果。笔者追问一句：“我们解不等式，不等式里的未知数哪去啦？”

一石激起千层浪，学生的思维、兴趣被充分调动起来，开始疑惑自己的答案是否正确，学生纷纷投入到对该问题的讨论、思索中，一元一次不等式的解法这个新知识也在笔者的引导下由学生共同探讨得出。

凡是都有两面性，有利也有弊，“负迁移”也概莫能外。只要我们教师深入研究，根据学生的学习能力及素质的不同恰当运用，必然能够像“正迁移”一样促进教学效果的提升，提高课堂教学效率。

参考文献：

[1]涂荣豹，《数学学习与数学迁移》[J]，数学教育研究，2006（4）

[2]红秀满，祝敏芝，《中学数学教学中的负迁移现象研究》[J]，数学教学，2009（6）

[3]陈云，《迁移规律在数学教学中的合理运用》[D]，华东师范大学硕士论文，2008

[4]曹才翰，章建跃，《数学教育心理学》[M]，北京：北京师范大学出版社，2006