数学也生动数学也生动

傅扬

信息技术和课程整合，在中小学普及推广已超十年.作为经济和文化都位于全国前列的江苏省，这种整合已经呈现出较高的水平.然而，笔者发现，身边很多数学老师，却很排斥使用信息技术.为何？

一、信息技术不能帮助数学老师更好地达成教学目标

不少数学老师认为传统教学手段已经能够让数学老师完成目标，如板书、教具等，信息技术并不能使教学效果更好.我们举例来看是否如此.

立体几何在传统教学中，常使用几何图形教具.然而模型教具通常体积不大，难以让全部学生看清，更不要说细致观察点、线，甚至观察几何体的构成等.

实例：让学生主动探索圆锥体的面的构成.传统做法，可在实物圆锥体上按形状贴合一圈纸，把纸张展开引导学生来探究（图1）.虽简单可行，但整个现象的构成是粗糙的，学生不能细致地观察、理解.此外，这种做法往往出现纸张偏离.

可用软件几何画板来展示（图2），通过构建椭圆来绘制圆锥.由椭圆上点N带动半径ON绕圆心O旋转动画，构成底面；再用椭圆上的M点，带动母线MC绕顶点C旋转构建侧面；构建完成后，还可以把圆的周长展开在对应的大圆周上，构建它们对应的弧，构建弧上一个点Q的动画带动半径HQ绕圆心H旋转来构造侧面展开图.

显然，这样学生可以清楚观察圆锥体建构，归纳圆锥体特点，更可以自己动手反复观察，自行完成这个圆锥体建构的过程.这样的探究式学习方式是传统教具难以实现的，其效果之优越也是不言而喻的.

二、信息技术的使用会让学生不容易集中注意力

多个数学老师认为，简洁的板书更容易集中学生注意力，花哨的信息手段会让学生分心.事实上，只要避免过多花哨地装饰图片，无目的自由探索等因素，信息手段运用得当，其实更容易吸引学生注意力，而不是分散.

实例：研究直线和平面的位置关系问题.如图3所示，

在图中所示的一块木料中，棱 BC 平行于面A′C′，

（1）要经过面A′C′内的一点 P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

（2）所画的线和面 AC是什么位置关系？

上课老师用一段FLASH动画很好地完成了引导学生探究的过程.

动画展现了从BC复制出来一条线，平行向上，与B′C′重合后，再平行向左上方移动，经过P点时暂停（图4）.然后用锯子动态锯开木料（图5），非常生动形象地帮助学生完成了探究过程.其中的木头、锯子，非但没有分散学生的思维，反而是更加吸引了学生的注意，成功激起了学生的探究兴趣.

三、 抽象思维科目不需要信息技术

S高中的一位数学老师，这样解释：“信息技术手段更有利于提升形象思维学科的教学效益.但是数学是抽象思维.高中生在思维上已经有较好的抽象性和概括性，所以，不需要信息手段.”

是这样吗？未必.

数学教学的核心是发展学生的数学思维能力（任樟辉，1990）.首先，数学思维本身包含一般思维的特点与品质.其次，根据数学思维反映的对象不同，狭义上一般分为函数思维和空间思维，分别使用函数（映射）概念性质、图形的知识及空间现象来思考和解决数学问题.为了培养学生的数学思维能力，数学老师经常从训练内容、类型等各个方面积极探讨，这是数学老师在教学中非常重视的.

实例：使用计算机软件常常可以帮助学生更好地培养数学思维能力中的发散性思维能力、创造能力.比如用几何画板、FLASH等软件创设情境，由学生进行探究式学习，这是方便易行的手段，对于学生的创造性学习能起到重要作用.

四、小结与其他问题

尽管信息技术显然更有利于数学学科的教学，然而，笔者也发现，数学中很多专业数学符号的电脑输入非常麻烦，而一些很好效果的几何课件制作也很复杂，这些都制约了老师们的使用.

因此，信息技术与高中数学整合的效益是明显的，但是要让数学老师能够广泛接受，并在常规教学中有效使用，还需要做很多工作.例如，对数学老师的信息技术技能的学科针对性培训、电子资源库的建设、大量成功案例的展示，等等.笔者相信，在广大一线信息技术工作者与数学老师的共同努力下，我们的整合将会不断推进，带来的教学效益也将不断提高.

【参考文献】

曾德方.基于几何画板的数学动画分类研究与设计[J].惠州学院学报（自然科学版），2008，28（6）.