以初中数学课题学习来促进学生全面发展

葛娟萍

增加一些与提高学生成绩无直接关联的内容，不仅占用不少课时，减少了学生学习教材知识的时间，还压缩了学生备考备战升学的时间：正是这种想法的影响，很多教师在平时的教学中对这部分内容加以省略。然而笔者以为，教师的重要性在于教育学生，教“会”他们不会的知识同时，培养他们的能力。那么手段的恰当选取就显得非常重要。在数学教学中，课题学习实际上就是创造情境，使数学知识能走进生动的现实。对提高学生的成绩和解决实际问题的能力都有很大帮助。在此，将课题教学方面的一些经验撰写成文，供参考。

一、恰当选取课题学习的现实背景，促进学生数学意识与能力的发展

恰当选取课题学习的现实背景，有助于学生数学“有用”观念的形成和数学应用能力的发展。

案例1：镶嵌图案：生活中比比皆是，自然就需要研究什么样的图案可以镶嵌平面，如何制作镶嵌图案，为何镶嵌图案不同于杂乱无章的堆放，其中美感何来，你能设计出哪些美丽的镶嵌图案等问题。这样的课题是现实的、自然的，且答案并不唯一，这对于学生解答问题时，就少了不怕出错的心理顾虑，可以放手探讨；对于能力较好的学生，可以挑战自己的能力极限，精益求精，为争优秀而同样努力，不会因为作业简单，做对了也没有成就感。自然的、现实的课题，却时时处处投射出数学的光芒，学生在解决问题的过程中，必然将现实问题转化为数学问题，通过问题的解决，相应的数学知识也就不请自来的在脑海中“生根落户”了。通过学习，学生将认识到数学的广泛应用，意识到数学的有用性，是有效的且强有力的刺激学习欲望的良方，从而形成对数学与现实关系的正确认识，形成良好的数学观。

二、课题学习是对学生学习的主体性关注，促进学生合作能力的发展

课题学习是对学生学习主体性的关注，为学生提供合作学习的机会，有助于培养团体合作观以及转变学生的学习方式。课题学习需要学生勇于实践、主动探索，因而学生的学习是自主的。有些课题学习只给出了一个原始的问题，并没有规定解决问题的手段，问题本身的提出和解决都由自己来选择。

案例2：关于“初中生最爱看的电视节目”的调查：电视是传播信息的主要媒体之一，优秀的电视节目吸引、感动了成千上万的青少年。为了使电视节目能满足初中生的需要，有关部门要对初中生看电视情况，包括喜欢的电视节目、看电视的时间、经常看的电视频道等作调查。请以小组为单位，以“初中生最爱看的电视节目”为课题，开展一次调查统计。按以下几项要求自主进行。

1.确定调查对象：可以是本学校七、八、九三个年级的全体学生，也可以是各年级抽取部分代表性的学生。

2.调查内容：最爱看的电视节目包括节目名称、电视频道、观看时间等。

3.调查方法：可选择访问或问卷调查，设计的问题应简短明了，不要涉及提问者的个人观点等。

4.收集并整理数据：根据访问记录或收回的问卷调查，收集并整理数据（包括分类、计数等），画成统计表。

5.绘制统计图：根据条形、折线、扇形三种统计图的特点，选择其中两种；也可用计算机来制作。

6.交流：根据统计图表来介绍本组调查情况，得出结论和一些建议，并写成一份简单的调查报告。

在这个案例中，整个研究的内容、方法、过程都由学生自主确定，学生的主体性将得到很好的发挥。同时很多课题学习具有相当的难度，对学生具有挑战性，需要学生群策群力、合作解决；此外，还有的课题学习内容决定了活动的展开形式必然是合作学习。因此，这样的课题学习，为学生提供了合作学习的机会，可以促进学生学习方式的转变。

三、课题学习本原地、综合地关注知识与现实的联结，促进学生综合应用能力的发展

课题学习本原地、综合地关注知识与现实的联结，有助于学生的综合应用能力的发展。自然而现实的问题，往往是最为本原的、比较综合的。

案例3：某通信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准（如下表）。

如果请你选择其中一种方案，应如何选择？建议从以下几方面来考虑。

①在服务质量相同的情况下，人们通常根据什么来选择方案？

②每种方案每月付费金额与什么相关？

③怎样表示每月话费与通话时间的关系？

简要研究过程：设每月通话时间为x分钟，A、B两种方案每月话费分别为y1，y2，则

在同一直角坐标系中

画出图象（如下图）。

观察图象可得：

（1）当0≤x≤170时，y1

（2）当x=170时，y1=y2，两种方案任选一种；

（3）当x>170时，y1> y2，应选择B方案。

由此可见，如果从节省费用角度来考虑，当每月通话时间少于170分钟时，应选择方案A；大于170分钟时，应选择方案B，等于170分钟时，A、B两种方案任选一种。

要解决这个问题，学生要综合应用函数与不等式的知识，要理解表格，还需要运用到概率与统计里的图表知识，这个问题的解决既加强了知识联系，又培养了学生综合应用的能力。或许在学生解决这些问题的过程中，他们并不会主动意识到，自己已然应用到了刚刚学习的某些数学知识，而当这些内容完成之时，教师稍加指点，绝大多数学生都能顿悟，其效果也就不言而喻了。

总之，课题学习是对学习实践的更高要求，作为数学教师，进入初中阶段之后，接触的内容逐步地显得抽象且难以理解，这就需要教师适当设计情境，让理论回归实际。设计的选题最好是开放式的，且答案不唯一，没有最好，只有更好，可以鼓励学生和自己较劲，使人人有动力；课题学习中所设计的内容，往往是学生能接触或者是他们必须要解决的实际问题。