多元化练题 发散性思维

丁留华

【摘要】新课程标准要求老师要立于善于讲课，提高老师的教学功能，要求学生强化练习，强化学生的学习功能，根据数学学科的特点，数学老师要优化教学设计，重视数学练习这个环节，用心施教，精心设计练习题，注意练习题的多元化，让学生在老师的耐心指导下乐于练习，及时消化、巩固和运用，培养学生的多种思维能力.

【关键词】初中数学；多元化；发散性思维

作为中学的重点学科，数学一直以来就受到学生家长的一致重视，这不仅关系到学生的升学问题，而且对于学生思维拓展有着至关重要的作用.数学和其他学科相比，它的逻辑思维特别强，所以学生在学习时会感到有些吃力，这是由于他们的思维水平的限制，因此老师有必要积极创新教育模式，多元化设计练习题，让学生多做多练，发散学生的思维能力.

一、精心设计，坡度式练题

课程设计中，每个阶段学生学习的内容是不一样的.因此，教师在设计练习题时也要根据阶段性特点有一定的坡度，由简单到复杂慢慢过渡，注意学生的接受能力，由浅入深提供题型，要注意处理好练习题目中“质”与“量”的辩证关系，让学生有层次选择性地做题，更会达到事半功倍的效果.如列代数式一节的一组练习题如下：

（1） 三角形的底是a米，高是0.4米，求这个三角形的面积（基本型）.

（2） 一个三角形的底是a米，高比底少3米，求它的面积.

（3）量一量老师分给大家的三角形纸板的底和高各是多少，算出它的面积.

（4）有一块塑料布，长4a米，宽1.6米，要剪成底为a米，高为0.8米的三角形块，能剪成几块？

通过上述这样一组有坡度的习题，学生先写出三角形面积公式S=1[]2ah，轻松解答：（1）S=1[]2a×0.4=0.2a；（2）S=1[]2a×（a-3）；第（3）题增加了学生的动手能力，学生们也乐于实践，纷纷拿出尺来丈量，记录好数据，很快算出了纸板的面积，通过3道题的练习，已逐步提高了学生的接受能力，发展学生的思维能力，使学生愿学、乐学.虽然第（4）题有难度，但由易及难的学习方法使学生更加容易接受知识点，符合中学生的思维模式，学生们在纸上一阵比画，互相交流，不久也得出了结论，先算出长方形塑料布的面积S=ab=4a×1.6=6.4a，再算出要剪的三角形面积S=1[]2ah=1[]2a×0.8=0.4a，不难看出答案是16块.

二、消除定式，针对性练题

不少学生在学习数学时，往往会产生思维定式.思维定式的形成往往来源于学生长时间处于一种思维模式，而不愿意拓展自己的思维，进而逐渐故步自封，禁锢了自己的想法.教学中往往存在如下现象：昨天学习乘法应用题，学生往往认为晚上老师布置的家庭作业都用乘法做，今天学了除法又认为今天布置的题型往往都是除法题，有时还会从题目的个别字句中寻找所谓的规律.这些现象都是自以为是地找捷径的学习方法，是十分不合理、不可取的一种学习方法.

例如，在学习了代数式一节后，有一习题如下：甲数的3[]4是乙数，甲数是a，求乙数.很简单答案是3[]4a.可有些学生自己认为小学学过此类型题目，也就是判断标准量，应该找关键句中的“关键”字：比、是、相当于……找着以后，就断定这些字后面的量就是标准量，然后就可以确定方法，当时，很多同学就判断失误.类似的情况，就是思维定式干扰的结果.

所以，在教完一单元后，教师就可以针对性地出一些新旧相互联系的、拓展性练习题，让学生辨别、判断，在不同之处加深认识，从比较异同之中掌握本质特征，这样能开阔学生的思考空间，易于展开学生的思维活动，促进学生思考，引导学生的思维向纵深发展，有利于培养学生开拓进取精神.

三、启发思维，灵活性练题

启发学生思维，是练习的重要功能.中学生处于好学的学习阶段，其学习能力和可塑性都比较强，所以在教学过程中，教师务必要担负起开发学生思维的任务，通过布置灵活性强的练习来锻炼学生的思维能力，开发其智力，使得学习变得高效而简易.

例如，一元一次方程解应用题：一辆汽车原计划每小时行40千米，从甲地到乙地要行7.5小时，实际3小时行了150千米.照这样计算，行完全程需要几小时？（用多种方法解答）同学们八仙过海，各显神通，罗列了好多方法，从不同的角度入手来解答，大多是用的分步计算：先算出甲乙两地之间的距离40×7.5=300（千米），再算出汽车的实际车速150÷3=50（千米/小时），这样答案就出来了，所需时间就只要距离除以速度300÷50=6（小时）.这时老师及时引入方程概念：“这名同学采用分步计算，得出了正确答案.同学们再想想有没有更简明的方法，比如先假设行完全程需要y小时，这个计算公式将怎样罗列呢？”大家想了想，按照“速度×时间=距离”很快罗列出了一元一次方程式（150÷3）y=40×7.5，通过计算同样得出y=6小时的正确结果.

通过这种方式练题能启发学生思考，锻炼学生的发散思维.学生在思考中能发现更多的问题，采用更多途径来解决问题，促进学生敢于挑战传统封闭思维，培养他们活跃的开放式思维.思维的启迪使得学生真正地学会学习，而不是一味地依附着教师的课堂讲解和书本例题的套用，在面对灵活多变的习题时，亦会有自己的思考和判断，而不会临阵失了分寸.

总之，重视课堂练习题的多元化，精心设计练习题，耐心指导练习，针对性地突出重点，抓住关键出题，让学生带着兴趣练习，带着疑问探究，提高他们学数学的积极性，发展其思维，开发其智力，使学生的知识在实践中转化为技巧，在数学教学中收获其独特的效果.