回归课本，掌握通性和通法

梅磊

课本承载着新课程改革的理念和导向，渗透着创新精神和实践能力的培养，同时也体现着高考改革的发展趋势。数学课本是数学知识和数学思想方法的重要载体，又是教师教学和学生学习的主要依据，更是前辈们集体智慧的结晶。课本的结构是反复考量的，语言是字斟句酌的，例题是千锤百炼的，习题是精挑细选的，课本中的每个素材的选取、问题的设置、规律的呈现等都具有极高的价值。因此，同学们不但在平时的复习备考过程中要用好课本，就是到了第三轮复习阶段，也要以課本为主，充分发挥课本中知识形成过程和例题的典型作用，基本训练也要以课本中的习题为主要素材，一定要克服“眼高手低”的毛病，在没有扎实抓好基础知识和基本训练之前就去攻难题、搞综合提高，肯定不会有好的效果。在进行解较难题目的训练时，也要不断联系基础知识和基本训练，充分体会课本上的通性、通法在解题中的作用，做到基础知识和基本训练常抓不懈。

现以2014年高考数学湖北卷文科压轴题为例，谈谈回归课本以及掌握通性、通法的重要性。

题目：在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（l，0）的距离比它到y轴的距离多1。记点M的轨迹为C。

（Ⅰ）求轨迹C的方程。

（Ⅱ）设斜率为k的直线l过定点P（-2，1）。求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围。

分析：本题是一道传统、常见的题目，却于平淡之中见真功，主要考查曲线与方程、直线与圆锥曲线的位置关系、一元二次不等式的解法等基础知识，同时考查运算求解能力，以及转化与化归的思想和分类与整合的思想。