初中数学教学中的例题教学

李又虎

【摘要】 数学教材中的例题教学，是教师实施教学过程中的一个关键环节。新课程数学教材中的例题是数学知识链中一个不可缺的环节，缺少这一环节，学生只能获得一大堆零碎、杂乱、干瘪的数学知识，难以建构知识体系，进行综合运用。如何合理、高效地使用教材中的例题，将直接决定教学效果的效率。在此，我结合多年的初中数学教学经验，谈一点个人的看法：

【关键词】 例题 建议 课堂教学

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2015）06-064-01

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一、目前例题教学中存在的一些问题：

1.不切实际，拔高要求。在数学教学中，往往有这样的情况，教师认为课本上的例题太简单了、没什么可讲的，于是不切合实际地另找综合性强的题或竞赛题作为例题。这样，教师拔高了教学的要求，让学生过早地陷入综合训练之中，教师津津乐道所谓的解题技巧，忽视解题的通法，其结果是大多数学生听不懂，收效甚微，还很容易导致学生恐惧数学或讨厌数学的学习。

2.教法单一，学生沉闷。不践行新课程理念，以讲授为主，学生课堂上缺乏激情、思维未跟上，从而导致课堂气氛差、学生沉闷。人们常说，教学有法而无定法，贵在得法。教师应因例题而异，合理选择教法，综合运用多种教学模式。

3.停留预设，思维不活。教师在备课时对例题解法有了预设，从而形成思维定势。在课堂上表现出解题的思维缺乏灵活性，分析例题只是把学生往自己准备好的解法上引，思维展不开，有的甚至三言两语就分析完了，学生还没弄清为什么。显然限制了学生的数学思维，这对学生的数学解题和数学思维的训练极为不利。

4.就题论题，缺乏反思。在数学例题教学中，往往存在这种情况，教师把例题解答完就了事，而不去对例题进行总结（如题型、思想方法、表述等），也不对例题进行挖掘（如一题多变、一题多解、一题多用等）。教师解题如此，学生就得不到解题反思的熏陶，当然学生解完题也就没有了反思的意识。

二、对例题教学的几点建议

1.选题具有针对性，典型性和灵活性

例题是对所学新知识的初步应用，具有较强的知识性和示范性。题目的质量，即题目的难度和深度，这是对学生学习水平的要求，也是教师教学所定的标高。选题必须考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，承认学生的个性差异，题目做到少而精，有代表性，能针对教学的重点、难点和考点，能起到示范引路，方法指导的作用，还应便于情境、设问、立意等方面作多种变化，从不同角度使学生对知识与方法有更深的理解。

2.重点分析解题思路，贵在数学思想方法的教学

古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”一个学生即使他拥有许多数学基础知识，但如果缺少数学思想和方法的指导，也不可能成为高素质的数学学习者，充其量只能算是一个数学知识的奴隶。数学思想和方法是“双基”的有效载体。教学中，教师要注重“双基”的落实，更要重视知识形成的过程和总结，长此以往，学生的数学意识和能力就能得到充分发展。

3.注重一题多问、一题多变、一题多解

课堂教学以问题为中心，可根据学生的不同程度，在例题教学中通过对知识点的铺垫、分解、交汇、拓展、延伸，精心设计不同难度的问题.从问题的提出，到层层深入，直至问题的解决，多问几个为什么，引导、启发学生抓住问题的本质特征，而不是无创造性的“模仿”，这无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固知识的效果要好得多.

例题教学中，针对知识点，设置一题多变，让学生在比较差异、辨析正误、逆向思考等活动中，深化理解、巩固知识、提高技能.由一题发散为若干题，层层推进，不仅增强了例题的使用价值，使学生对原例题的认识和理解呈螺旋式上升，还能帮助学生活化解题思路，灵活运用知识，增强思维的广阔性，达到由例及类、触类旁通、以一胜多的效果.

4.以题带点，顺藤摸瓜。以题带点，即通过典型范例呈现相关章节的概念与知识，并通过针对性的讲解增强知识点之间的融会贯通与理解。在反比例函数的专项复习时，我设计了以下问题：

问题1：如图，直线y=kx+b与双曲线只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的解析式。

问题2：已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（4，y3）都在反比例函数（k>0）的图像上，则y1、y2与y3的大小关系为什么。

问题1带出的“点”是反比例函数的解析式及其图像，同时结合前一个专项复习——一次函数的知识，巩固“待定系数法”这一函数学习中的基本方法，深化“数形结合”这一数学学习基本思想。

问题2带出的“点”是反比例函数的增减性，该题要注意在同一象限内才能运用其性质中的增减性的判断，而不在同一个象限内的点，则要根据图像来作出判断，联想到二次函数的增减性运用有类似之处，须注意在对称轴的左侧和在对称轴的右侧的区别，不在对称轴同一侧的点也需根据图像的对称性来判断，我们还可以顺藤摸瓜，追加一个问题：已知二次函数y=3（x-1）+k的图像上有A（1，y1）、B（2，y2）、C（-1，y3），则y1，y2，y3的大小关系为什么。通过类比、同化，将一些方法内化为自己的技能。

要注意的是以题带点的问题不可能包罗万象，有时往往使得知识复习不够系统，这就要求教师在选题时一定要精挑细选，所选范例尽可能有典型性及知识点的覆盖，以一个知识点带出跨章节知识点，也尽可能连线织“网”。

总之，例题既是向学生传授知识的纽带，又是巩固“双基”、培养能力的桥梁。例题是数学课堂教学的精髓。所以对例题的正确处理会极大地提高数学课堂教学效率，从而最大限度地减轻学生负担，提高教育教学质量。

[ 参 考 文 献 ]

[1]《新课程理念与处置数学课程改革》孙小庆张丹主编.

[2]《人教版初中数学教材》人民教育出版社.

[3]《有效课堂实践与改进策略》黄大文主编.