计算机专业基础课三阶段渐进教学方法改革研究

摘 要：本文在分析软件职业技术人才计算机专业基础培养特点基础上，以离散数学课程为例，研究了理论教学、相关应用、计算机上的实现三阶段渐进进行教学方法各阶段的教学内容与方法以及具体方法，实施中注意的问题。

关键词：离散数学；计算机专业基础；三阶段渐进教学

中图分类号：TP391 文献标识号：A 文章编号：2095-2163（2015）06-

Abstract： Based on the analysis of characteristics of professional training for computer software professional personnel， regards the Discrete Mathematics as example， the paper studies three stages progressive teaching method including the theory of teaching， the related applications and computer implementation. On each stage the teaching method and content are discussed， the questions needed to attention in implementation are also studied.

Key words： Discrete Mathematics， Computer Professional Basis， Three Stages Progressive Teaching Method

0引 言

在計算机专业人才、尤其是软件开发人才体系共享、开放式教育培养过程中，并不应该简单地注重计算机科学技术的高级应用教学，而更应该深度、能动地侧重基础层教学，才能透彻、全面地理解和掌握计算机科学技术的高级应用，从而为社会培养具备扎实的学科理论基础和高强的实践技术能力的时代人才。

然而，专业基础课大多开设于大学一年级，在学生对本专业所知甚少情况下，学习抽象复杂的计算机专业基础课，在理解上存在客观难度，在此后进入与其有着内在知识联系的专业课学习过程中，即会表现出对于已经学过的专业基础知识并未做到融汇理解的状况，同事因为很多计算机专业基础课程多数采用纯理论教学的方法，致使学生很难在这种理论教学中提高学习兴趣，以及增进对知识的理解深度。因此，如何在进入本专业学习各门专业基础课时就能对所学知识相联系的其他专业知识及学科获得一定全局性、拓展性的认知和了解，即是开展专业基础课程教学中亟待解决的重要研究问题。

计算机专业基础课包括离散数学、计算机系统结构、数字逻辑与电路、数据结构等，而离散数学是计算机学科中最重要的专业基础课程。计算机学科发展的各个领域中，有很多与离散量相关的理论问题，需要用离散数学理论去进行概念描述和学术深化。离散数学集中了研究离散量的数学理论和方法，为后续计算机专业课程，如数据结构、数据库系统、编译原理、人工智能、计算机体系结构、算法分析与设计、软件工程、多媒体技术、数字电路、计算机网络以及信息管理、信号处理、模式识别、数据加密等专业课程中相关应用问题提供了基础知识和研究工具。因此本文以离散数学课程为例，分析专业基础课与专业课的联系，研究理论教学、相关应用、计算机上的实现等各阶段的教学内容与方法，帮助学生建立起本课程的知识结构体系和专业基础课程与专业课程、实践活动的逻辑联系，从而为常规的专业基础教学提供崭新的方法模式，实现教学相长，教学双赢。

1 计算机专业基础课三阶段渐进方法

1.1 基本理论阶段

计算机专业基础教学的第一阶段是基本理论的教学，要从理论的角度对该课程涵盖的主要内容进行系统的讲解[1]，并且带有学科视角地将基础知识与专业知识的理论联系框架展现给学生，在理论学习过程中对专业知识获得一定的预知认识，并能深切体会到理论知识的重要性，因此，这一阶段也是计算机专业基础教学的重要实效保障阶段。离散数学的基本理论知识，以及相关学科和相关理论知识的联系如表1所示。

由表1可见，离散数学与数据结构有紧密的关系，因其具有共同的研究对象和内容，如集合与关系、树和二叉树、图结构等；离散数学中概念和定理则为数据结构中对象的研究提供了知识基础。数据库原理的知识基础是离散数学内容实施支持的，数据库原理主要研究的是关系数据库，离散数学中的谓词逻辑为关系数据库中关系演算和关系模型提供了标书知识；笛卡尔积的知识为表之间的连接操作提供了基础原理；而关系代数理论和数理逻辑知识为表数据的查询、插入、删除和修改等操作则提供了理论支撑。同时，还由表1可知，数字逻辑与电路与离散数学中的数理逻辑部分有密切的联系，如电路设计中各信号之间的运算以及二进制数的位运算等问题均可以采用命题逻辑中的联结词运算来解决。此外，人工智能领域也需要用到离散数学中数理逻辑和代数结构中的知识作为表示方法和推理方法。另及，密码学的重要数学基础即是离散数学中的代数系统和初等数论，例如使用代数系统中的群知识的凯撒密码，RSA公钥密码体系以初等数论中的欧拉定理和费马小定理为数学基础[2]，这些都体现了信息安全应用与离散数学不可分割的、融合密切关系。

1.2 理论与实际的联系

在讲解理论的同时需要侧重为实际应用服务，将基本理论应用到解决实际问题，培养学生的分析问题和应用相关理论解决问题的能力。系统地总结理论与实际问题的联系。

根据讲授知识与相关学科的联系，在理论教学中融入离散数学的若干应用，辅以构造算法的形式，更好地促进理论知识与现实实际的互联互通，各篇章相关应用问题如表2所示。

由表2可知，网页检索引擎通过使用“NOT”、“AND”、“OR”等离散数学命题逻辑中的联结词进行检索，快速找到特定主题的网页；通过计算机程序输入和输出一个二元关系，构造一个关系数据库；解决调度中的最优问题可以利用偏序的知识；通过等价类划分的方法进行软件测试；运用命题公式的等值演算简化逻辑电路，利用哈夫曼树求前缀码；对排课问题、地图着色、最短路径等问题构造算法。通过生动易懂的例子使学生在学习过程中深刻理解离散数学与计算机其他专业课程之间的联系，激发学习兴趣，深化理论知识，为其以后在专业领域应用离散数学奠定必备、且玩呗的技术基础。

1.3 计算机上的实现

计算机专业基础教学的第三阶段即是以培养学生算法设计能力、编程能力、数学建模能力、应用创新能力为目的的实践训练[3]，具体则是以实验课的形式，将典型的离散数学问题通过计算机程序进行解决和实现[4]。

根据第二阶段总结提炼的重点内容与相关应用问题的联系，每部分选择有代表性的问题作为实验任务置位到计算机上获得执行解决。如表3所示，就相应选择了离散数学课程重点实验内容及需要的工具语言。

由表3可见，对表中每一组成部分的内容解析可做如下分述。

（1）离散数学第一部分理论是数理逻辑。重点内容包括命题联结词、命题推理、谓词推理，通常可应用到计算机硬件的设计中，也可用来解决电路设计问题，因此定制通过编程来实现设计投票器、抢答器等一系列开关电路实验可以更好地掌握数理逻辑理论在实践中的应用[5]。

（2）第二部分内容是集合与关系。关系的性质及等价关系、相容关系、偏序关系、各种闭包的判定是其中的重点实验内容，因此用C语言或Matlab编程、并加以实验验证过程，将可更好地理解这部分的理论及应用。

（3）离散数学的第三部分内容是代数结构。评判给定集合上的一个二元运算具有的性质，是否构成半群、独异点、群、子群，可以用代数运算软件实现；理解代数结构在网络信息安全中的应用，如学习离散对数假设下的DSA签名算法，具體认识模m的剩余类群。

（4）离散数学中的重点内容就是图论部分。其中包含有众多的相关学科及设计应用，同样与图论相关的实验也丰富多样，图的表示和输出，图的性质判定，欧拉图、哈密尔顿图、完全二叉树的判定等，可从中挑取几个典型的实验进行编程实现，如寻找两城市之间最短通路的问题、电报码设计、编程实现最优树构造、编程实现图的着色算法思想，使学生在编程及实现过程中对图论中知识的理解和掌握更趋深入、自如。

2 结束语

计算机专业基础课程普遍理论性较强、内容广泛和概念抽象，尤其是离散数学这门课程则是对这一特性的典型呈现，因此，采用三阶段渐进教学方法对增强离散数学教学效果非常有利。学生在学习理论的同时，能扩大知识面，更深刻领悟理论与实际的联系，在培养了计算机逻辑思维能力及分析解决实际问题的能力的同时，也进一步增强了动手能力。但是这种教学方法在实施过程中仍会存在一定欠缺，如课时不足，不能深入开展，学生理解泛泛等现时问题。因此，需要制定切实可行的离散数学课程三阶段教学大纲和先进合理的教学内容，研究有效的教学计划，同时配合网络课堂为学生课外学习提供指导，辅以课外实验课的形式增加交流学习时间，从而弥补课时有限的不足。作者学校的天空教室网络课堂系统具有资源共享、互动交流等特点[6]，是实施计算机专业基础课三阶段教学的有效助力手段。

总之，计算机专业基础课采用理论教学、相关应用、计算机上的实现三阶段渐进式教学方法，有利于为软件技术人才培养提供坚实可靠基础，而且也更将利于学生在较短时间内理解和掌握更多计算机知识，加强这一教学方法的研究和实施是以后计算机教学研究中的一个重点。

参考文献：

[1]左孝凌， 李为鑑， 刘永才.离散数学[M].上海：上海科学技术文献出版社，1982：81-222.

[2]黄震.《离散数学》课程在计算机学科中的作用及其应用[J].赤峰学院学报（ 自然科学版），2011，（5） ： 264-265.

[3]王丽杰.《离散数学》高级实验设计探讨[J].实验科学与技术，2011，（10）： 279-281.

[4]沈来信，杨帆.离散数学的实验教学探讨[J].黄山学院学报，2009，（6）：122-124.

[5]谭作文.离散数学课程中实验教学探讨[J].计算机教育，2010，（9）： 106-109.

[6]郭晓姝. 网络与多媒体结合的逻辑理论教学方法改革[J].林区教学，2008（6）：128-130.